cn1__摩擦力的求法
求解物体所受的摩擦力,首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。即物体受到的是静摩擦
力还是滑动摩擦力。
所谓静摩擦力,就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。此力产生
的条件有四:?1234两个物体相互接触?相互接触的物体之间有弹力?接触面不光滑?物体之间有相对滑动的趋势。
物体受到的静摩擦力是一个变力,它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变
化。因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时,要根据物体所处的不同状态利用不同的
进行计算。
a) 如果物体处于静止或匀速直线运动状态,要根据共点力作用下物体的平衡条件进行
求解。
b) 如果物体处于加速直线运动状态,则要根据牛顿第二定律进行求解。
例1、如图所示,放在水平地面上的物体在水平拉力F作用下处于静止,则物体所受的摩擦力大小是多少?方向朝哪?
解:通过受力分析知:物体受到四个力的作用,重力;支持
力;拉力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知,
物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。即f = F
例2、如图所示,水平地面上的物体在斜向上与水平方
向成,角的拉力作用下处于静止。求物体受到的摩擦力大小。 解:通过受力分析知,物体受到四个力的作用,重力;支持力;
拉力和摩擦力。由于物体处于静止状态,根据共点力作用下物
Fcos,,f,体的平衡条件知: 因此物体所受的摩擦,sin,N,F,G,
力等于Fcos, = f 。
如果物体和与它接触的物体保持相对静止,而一起作加速运动时,要根据牛顿第二定律
进行求解。
例3、质量为m的物体放在质量为M的另一物体上,在光滑的水平
面上一起向右作匀加速直线运动,它们运动的加速度大小为a,求质量为m的物体所受的摩擦力是多大?
解:分析m的受力情况知,m受到三个力的作用,重力;支持力;
摩擦力。
其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力,大小相等;而物体所受
的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因,根据牛顿第二定律知:f = ma
例4、质量为m的物体放在一水平转台上,距中心转轴的距离为r,当物体随转台一起以角速度,匀速成转动时,求物体受到的摩擦力大小?
解:分析物体受力知,物体受到三个力的作用。重力;支持力;和指向圆心的摩擦力。
重力和支持力在竖直方向是一对平衡力,大小相等。而物体受到静摩擦力才是物体产生向心
加速度的原因。根据牛顿第二定律知:2f,m,r
应当注意的是,物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系。 滑动摩擦力,是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时,在接触面处
产生的摩擦力。滑动摩擦力的产生应具备四个条件:?12两物体相接触?相
3
34与接触处有压力?接触处不光滑?相互接触的两物体之间有相对滑动。 滑动摩擦力的大小,只与接触面的性质和正压力有关,一般情况下要根据公式进行f,,N
计算。公式中的,称为滑动摩擦系数,它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。而与
接触面的面积大小及正压力的大小无关。N是两个相互接触的物体间存在的正压力。
0例5、放在水平地面上的物体质量为12kg,在斜向上与水平方向成30角的拉力F = 100N作用下,沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2,求物体受到的摩擦力大小。
解:分析物体的受力知:物体受到四个力的作用重力;支
持力;拉力和摩擦力。因为不知道物体在水平方向上是否作匀
速直线运动,故不能在水平方向上利用平衡条件。由于
1 所以 N,Fsin,,GN,G,Fsin,,120,100,,70N2
f,,N,0.2,70,14N
应当注意的是,当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时,这时物体受到的摩擦力即
可以根据物体的平衡条件求解,也可以根据滑动摩擦力的公式求解 例6、质量为m的物体在倾角为,的斜面上匀速下滑,求物体和斜面间的滑动摩擦系数
解:分析物体的受力知,物体受到三个力的作用,重力;支持力
和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知:
N,mgsin,, ,fmgcos,,,
由于物体沿斜面匀速下滑,物体所受的摩擦力也可以根据滑动
摩擦力的公式来求,即:
f,,N,,mgsin, 因此 mgcos,,,N,,mgsin, ,,tg,
这是一个很重要的结论,如果,,tg,,轻放在斜面上的物体将静止的斜面上,具有平行于
斜面向下的初速度时,物体将匀速或匀减速下滑,而,,tg,时,物体轻放在斜面上时,物体将匀速下滑或加速下滑。
例7、在斜向上与竖直方向成,的恒力F作用下,质量为m的物体,沿竖直墙壁匀速滑动,已知物体与墙壁间的动摩擦因数为,,求物体受到的滑动摩擦力大小。 解:这个题的
形式较多,其一,由于物体沿竖直墙壁作匀速运动,因
此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解,也可以利用滑动摩擦力
的公式来求解。其二,由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑,摩擦力
的方向就有两种情况,所以
当恒力F较小时,物体沿墙壁下滑,受到墙壁的滑动摩擦力沿墙壁向上,
受力图如(1)所示,根据平衡条件知;
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f,Fcos,,mg, 得 f,mg,Fcos,,NFsin,,,
又由于是 f,,N,,Fsin,
当F较大,物体沿竖直墙壁上滑时,物体受到的滑动摩擦力
沿墙壁向下,受力图如图(2)根据平衡条件知;
Fcos,,mg,f, 得 f,Fcos,,mg,NFsin,,,
又由于是 f,,N,,Fsin,
3