对勾函数求最值

对勾函数求最值 ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 对勾函数年级:高二 科目:数学 时间:9/6/2009 16:25:27 新 5961438 请问对勾函数的最值如何求。 答:同学，你好，现提供以下资料供你参考: 函数的单调性( 显然此函数的定义域为(,?，0)?(0，，?)，用描点法可作出此函数的图象为: 从图象上可看出，函数在(0，)上单调递减，在[，，?)上单调递增，在(,?，,]上单调递增，在[,，0)上单调递减( 我们可用单调性的定义验证它的单调性(证明略)( 很容易看出f(x)是一个奇函数，所以它的图象是关于原点对称的，我们只需记住它在(0，]、[，，?)上的单调性就可以了，而且我们用这个函数解题时，通常只用这两个区间上函数的单调性( 特殊地，当k=1时，，它在(0，1]上单调递减，在[1，，?)上单调递增( 一般地，对于函数，我们也可把它转化为的形式，即为，此时，f(x)在上单调递减，在上单调递增( 说明:因课本并没有介绍此函数的单调性，所以在利用它时应在答题中将它的单调性证一遍 例:甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元( (1)把全部运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域; (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶, 解:(1) ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- (2)依题意知s，a，b，v都为正数，故， 当且仅当， 即v=时上述等号成立( 若?c，则当时v=时，全程运输成本y最小( 若>c，，此函数在(0，]上单调递减， 则在(0，c]上也单调递减，所以y?，当v=c时取等号( 综上知，为使全程运输成本y最小，当?c时行驶速度应为v=，当,c时，行驶速度应为v=c( 同学，你好，你要记住做每件事情要有决心。决心决定一切，要努力地去做，让你每一天都充满光彩。学 习更上一层楼～ ----------------------------知识改变生活 精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------