最新中考总复习—关于图形应用题的经典题型汇总（含答案）

1、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．1）甲的速度是kmh；2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距2、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1万m3）与干旱持续时间x天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2万m3）与时间x天）的关系如图中线段l2所示不考虑其它因素）．km．1）求原有蓄水量y1万m3）与时间x天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y万m3）与时间x天）的函数关系式注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.2）求甲车返时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.4、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中,两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示:1）A、B两城之间距离是多少千米?2）求乙车出发多长时间追上甲车?3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.：5、、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1km），小轿车的路程y2km）与时间xh）的对应关系如图所示．1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？2）写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？6、“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y人）与检票时间x分钟）的关系如图所示.1）求a的值．2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？7、某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来示．效益＝产值－用电量×电价）；1）设工厂的月效益为z万元），写出z与月用电量x万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2）求工厂最大月效益8、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时wL）与滴水时间th）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．1）容器内原有水多少升？2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？1、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．1）甲的速度是2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；kmh；3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．【】1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可；3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果．【解答】解：1）根据图象得：360÷6=60kmh；2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把1，0）与5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；3）令y乙=240，得到x=，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：1）60；3）2202、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1万m3）与干旱持续时间x天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2万m3）与时间x天）的关系如图中线段l2所示不考虑其它因素）．1）求原有蓄水量y1万m3）与时间x天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y万m3）与时间x天）的函数关系式注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．【分析】1）根据两点的坐标求y1万m3）与时间x天）的函数关系式，并把x=20代入计算；2）分两种情况：当0≤x≤20时，y=y1，②当20＜x≤60时，y=y1+y2；并计算分段函数中y≤900时对应的x的取值．【解答】解：1）设y1=kx+b，把0，1200）和60，0）代入到y1=kx+b得：解得，y1=﹣20x+1200当x=20时，y1=﹣20×20+1200=800，2）设y2=kx+b，把20，0）和60，1000）代入到y2=kx+b中得：解得，y2=25x﹣500，当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，当20＜x≤60时，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，y≤900，则5x+700≤900，x≤40，当y1=900时，900=﹣20x+1200，x=15，发生严重干旱时x的范围为：15≤x≤40．3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.2）求甲车返时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.1）180÷1.5＝120千米时300÷120＝2.5时甲车从A地到达B地行驶了2.5小时2）设所求函数关系式为y＝kx＋bk≠0），将点2.5,300），5.5,0）代入，得解得y＝﹣100x＋5502.5≤x≤5.5）2）300－180）÷1.5＝80千米时）300÷80＝3.75时）当x＝3.75时，y甲＝175.答：乙车到达时，甲车距离A地175千米.4、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中,两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示:1）A、B两城之间距离是多少千米?2）求乙车出发多长时间追上甲车?3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.：5、、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1km），小轿车的路程y2km）与时间xh）的对应关系如图所示．1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？2）写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？解：1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时；2）y1=60x0≤x≤7）；②当x=5.75时，y1=60×5.75=343，x≥5时，设y2=kx+b，y2的图象经过5.75，345），6.5，420），，解得：，x≥5时，y2=100x﹣230；3）x=5时，有=100×5﹣230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，即270=60x，x=4.5；当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90kmh，而货车速度为60kmh，故，货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km．6、“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y人）与检票时间x分钟）的关系如图所示.1）求a的值．2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？1）由图象知，，所以；2）解法1：设过10，520）和30，0）的直线解析式为，得，解得，因此，当时，，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人.解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有52026×10=260人.解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16×2014m×20=0，解得m=3，所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×103×10×14=260人.3）设需同时开放个检票口，则由题意知，解得，为整数，，答：至少需要同时开放5个检票口.7、某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示．效益＝产值－用电量×电价）；1）设工厂的月效益为z万元），写出z与月用x电量万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2）求工厂最大月效益1）根据题意得：电价y与月用电量x的函数关系是分段函数，当0≤x≤4时，y=1，当4＜x≤16时，函数过点4，1）和8，1.5）的一次函数，设一次函数为y=kx+b，4k+b＝18k+b＝1.5，解得：x+12)(4＜x≤16即z=92x(0≤x≤4)18x2+112x2(4＜x≤16)2）当0≤x≤4时，z=92x92＞0，z随x的增大而增大，当x=4时，z有最大值，最大值为：92×4=18万元）；y=18x+12，电价y与月用电量x的函数关系为：y=1(0≤x≤4)18x+12(4＜x≤16)z与月用电量x万度）之间的函数关系式为：z=112xx×1(0≤x≤4)112x4×1(x4)(18＜x≤16时，z=18x2+112x2=18(x22)2+1172，18＜0，当x≤22时，z随x增大而增大，16＜22，则当x=16时，z最大值为54，故当0≤x≤16时，z最大值为54，即工厂最大月效益为54万元．8、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时wL）与滴水时间th）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．1）容器内原有水多少升？2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？解：1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将0，0.3），1.5，0.9）代入，得，解得，故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；当t=24时，w=0.4×24+0.3=9.9升），即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升． 经典图形应用题.pdf 经典图形应用题答案