电学国际单位制简史

电学国际单位制简史 一、 SI 制以前的简史 首先是著名德国科学家和数学家高斯在 l833 年提出所有的电磁学量值都可以根据三个基本单位－－ 长度，质量和时间而导出的单位来表达，为此他不得不在磁学研究方面花费了很大精力。有趣的是高斯和 他的在这个领域里的后继者 W．韦伯所选择的基本单位都是毫米、毫克和秒。而以 W．汤姆逊(开尔文爵 士)和麦克斯韦为首的英国科学家们采用了高斯－－韦伯那套方法，但建议采用厘米、克和秒为基本单位。 这就是十九世纪六十年代著名的 CGS 制的产生过程。 这样问题变明朗了，电磁学的计量至少有二种可以展开 CGS 制的系统方法，一种称为静电系，另一种 叫电磁系。在这二种系中，方程都必须这样顺序写下去：每一个相继的方程只能包含一个新的量，这样对 所有的量值的单位便能从方程中一个接一个地导出。在静电系方法中第一个方程即电荷的库仑定律： F K Q Qr= 1 2 2 其中 K 为无量纲的量等于 1．通常定义电荷单位为夫兰(Franklin)。 I 夫兰定义为当一个电荷与另一个电 量相等的电荷在真空中相距 1 厘米，相互作用力为 1 达因，则此电荷的量值为 l 夫兰。一旦电荷单位 确定了，电流单位便可根据公式I Qt= 导出等等，所有的其他系统单位都可用同样方法推导出来。 在电磁系中第一个方程最初为磁荷库仑定律，然而以后磁荷(也称作磁极强度)的概念被淘汰了，而安 培定律变为电磁系定义顺序中的第一个方程，即： FL r I I d= 2 1 2 单位长度上受到的力为 FL ，二平行电流为 I1和 I2，相距为 d,因子 2 自然地来自于离长直载流导线一段距 离外的磁场公式。系数r选择为无量纲的量，等于 1。根据上面的方程而定义的电流单位是这样的：二个 同样大小的电流，当它们相距 d为 l厘米，相互作用力为每厘米长度上 1 达因时，这时的电流大小为 1 毕奥。以毕奥为电流单位是为了纪念法国科学家毕奥(J．B．Biot)。人们发现 1 毕奥是静电系单位 1 夫 兰／秒的 3 x 1010倍。这个发现具有非常的意义，因为 3× 1010厘米／秒正是光速。 静电系单位和电磁系单位二者都经常被归结为绝对的或理论的单位，因为它们是逻辑思维的产物，而 没有特定的明确的作为依据。绝对单位可以与实用单位对照，而后者是根据一致的标准或过程而定义 的。为了使这个问题更加明确些，可以参考长度单位“米”的产生过程。首先介绍米的理论定义： 1 米被 宣称为是经过特定的子午线从北极到赤道距离的 1／ 107，这是个被准确定义的长度，但绝对的定义 却无助于人们对距离的测量，所需要的是代表 1 米的直尺。于是人们便制造了一根这样的直尺，同时这根 直尺的复制品也分散到了许多国家。然而若干年后，我们这个星球有了更加精确的测量，人们发现，人工 制造的米样品实际上比它的起初长度小 0.008％。这样与其制造一个新的样品，不如决定改变其定义。从 1889 年到 1960 年，米被定义为人工制造的样品的二个边线之间的距离，称为标准国际米。 在电学计量的实用单位的发展中这个过程又重复了。当欧姆、安培和伏特作为电学计量单位介绍给电 学技术人员以满足他们实际工作需要时，它们意味着是相应的电磁系单位的整数倍。 1 欧姆表示R的 电磁系单位的 109，l安培是I的电磁系单位的 10－1， l伏特等于电磁系单位的 108。但是这些人为的单位 标准结果与所预计的稍有出入，这样这些标准就变成了所命名的单位的定义。定义实用单位依照电磁系单 位的倍数而不是其本身，一定是与通常对数目的处理既不太大也不太小的偏爱有关。 第一个电学单位样品于 1863 年在麦克斯韦的监督下制造，它代表一个等于 109电磁系单位的电阻， 它是用特殊方法合成的铂－银合金线制造的，取名为 BAU(British Association Unit)。但是人们却发现 了重大的误差， l BAU电阻与它所代表的实际意义不符，这样便促使人们去制造另一个样品。新的样品是 用水银柱制造的。即在特定的温度下水银柱长度为 106.300 厘米，横截面积—致为 1 平方毫米。这个实用 欧姆定义在 1889 年巴黎国际电学会议上正式宣布了。以后人们发现正式的国际欧姆比绝对欧姆大约大 0.05％，但是这个法定的定义一直生效，直到 1948 年被新的定义所替代。水银柱欧姆比金属线欧姆优越 在于复制简单，不需要实际样品，只需精确的说明便足够了。 1 实用单位电流定为电磁系单位电流的十分之一，这样大的电流定义为通过硝酸银溶液时每秒钟析出 1.118 毫克银的电流。这个定义在 1893 年的芝加哥国际电学会议和 1908 年的伦敦会议后成为法定单位。 电势差单位命名为伏特，它被简单地宣布为当电流为 1 安培时通过 1 欧姆电阻的电势降落。后来人们发 现，一个标准的韦斯顿型电池的电动势，在 20℃时等于 1.0186(V)。实际上它常用来验准伏特计或其他仪 器。 不要把我们今天运用的绝对欧姆、安培和伏特与上面所述的欧姆、安培和伏特相混淆，这点很重要， 除非允许有近 0.05％的误差。为了避免混淆，早期的欧姆、安培和伏特常冠之以‘国际的”单位，而使用 今天的这些单位时却没有这个定语。虽然 CGS 制已被 SI 制所替代，但还是能看出我们今天所使用的欧姆、 安培和伏特正是相应的电磁系单位的精确整数倍。 到十九世纪末,国际的欧姆和国际的安培已被法定了，并被广泛使用。另外一些实用单位，如伏特和法 拉，也根据欧姆、安培、厘米、克、秒而被定义下来。以这些为单位而被校准的仪器成为有效的了，因临 时凑合单位而造成的混乱也到此结束。但是情况并不完全令人满意，因为实用单位与绝对单位还有一点差 异，还因为有二个互相不一致的 CGS制即静电系单位和电磁系单位。例如静电系单位中电流的量纲为克 1/2·厘米3/2·秒－2。而电磁系单位则是克1/2·厘米1/2·秒-1。静电系单位中电势差的量纲是克1/2·厘米1/2·秒 -1，而电磁系单位则是克1/2·厘米3/2·秒-1等等。这些缺陷暂时被容忍了，但最终导致了进一步的改进即创 造了我们今天的 SI制。 二、电磁学进入 SI 制 SI 制的历史是由 1892 年英国科学家亥维赛(O.Heaviside)的努力和 1922 年一个意大利的名叫乔吉 (G．Giorge)的电气工程师的无关的工作而开创的。埃维赛第一个发现从上面(1)、(2)二个方程中导出的 多次出现的 4π因子，如果当 K 和 r 等于 14π 时，则会消失了。他把 4π放在定义方程中，试图使 4π仅仅 在球对称的情况下才会出现，而 2π仅仅在轴对称的情况下才会出现。这种研究方法称为有理化。但是这 并没有被广泛推广☆也许是计算的方便并不有助于变换单位。可是由于乔吉的建议， CGS 制要被淘汰掉， 因而有理化的研究方法时便在新的定义单位中被采用了。这就是为什么在今天的库仑定律和毕奥一萨伐尔 方程中还有 4π的原因． 在解释乔吉的建议之前，让我们先回答下面的问题：为什么必须用电化的方法而不是根据安培定律(2) 用电动力的方法给国际的安培下定义呢?答案很简单． FL 值很小，根据导线间相互作用力来计算电流的方 法不如根据累积的电化物进行计算的精确。例如二根直导线相距 0.5 厘米，当 I1和 I2通过的电流都等于 l 安培时(即 0.1 电磁单位), 根据第二个方程 FL 其结果是每厘米 0.04 达因。这相当于每单位长度上 40 微 克的物质重量。用这样大小的力来计量不如在 30 分钟内通过 1 安培电流在电池的阴极上所析出的 2 克多 银的重量来计量的精确度高。 然而在 20 世纪三十年代技术上的进步，导致人们用更先进的方法来测量通电导线间的相互作用，特 别是当直导线被相互作用的线圈所代替，象电流天平中那样。这就是旧的定义被抛弃的原因。我们所熟悉 的 SI 制中安培的定义是电动力的定义。用电动力的方法定义一个实用单位的优点是使实用定义和绝对定 义有一致性。这二者都来源于同一个公式． 为了弄清楚乔吉的贡献的意义，明确现在被广泛采用的能的单位焦耳不是 CGS 单位是很重要的。实际 上它是 1882 年 W．西门子引入的，以表示 1 安培电流通过 l 欧姆电阻在 1秒钟内所产生的热量。在 l889 年这个单位和电功率单位瓦特一起被法定广来。 乔吉首先认识到如果三个基本单位用米、千克和秒来替换，那么焦耳(等于 107尔格)将在所有领域内 成为功和能的自然单位。最重要的是欧姆、安培和瓦特将成为新的单位制中的自然单位，而不是根据乘数 109，0.1 和 108而定义的电磁系单位的附属单位。这来源于焦耳是伏特乘安培，即 108× 0.1 等于 107，即 焦耳所具有的尔格数。 乔吉建议用新的单位制替换 CGS 制，这新的单位制以四个而不是三个基本单位为基础下－－米、千克、 秒还有一个电学单位。在最初的提议中，作为电学基本单位的是欧姆。两个相互矛盾的单位制被一个单位 制所替换当然是令人高兴的。但是乔吉的建议直到三十世纪三十年代国际电学大会以前一直没有被人们重 视．大会支持乔吉的建议，但决定以安培而不是以欧姆作为第四个基本单位。这样乔吉制成为人所共知的 MKSA 制了。其中 M 表示米， K 表示千克， S 表示秒， A 表示安培。 1935 年而后，又在 1938 年， MKSA 制被国际电学大会正式认可．并在 1940 年作为一个新的世界制而生效。第二次世界大战推迟了这个决议 的执行。只是在 1954 年第十届重量和计量会议上才使 MKSA 正式合法化。其有理化的形式成为我们今天 所使用的，到 1960 年才成为正式的 SI 制的一部分。 SI 是法语中全称为“Systeme International d 'Unites”(国际单位制)的首字母缩略词． 三、 SI 单位 与 CGS制中以三个基本单位为基础不同， MKSA是有四个基本单位。安培是根据方程(2)以 r等于 10－ 7而运算定义的。这样在 SI制中 l安培表示这样大小的电流：即在真空中相距 1 米远的二个大小相等的电 流．其相互作用力为每米 2×10－7(牛顿)。对于 10－7这个因子来说没什么奇怪的，它只是使 1 安培等于 0.1 电磁系单位的简单方法，原来它就是这样换算的。为了明确这一点，可以把导线间距离化为 100 厘米，把 2 x 10－7 牛／米化为 2×10－4达因／厘米，根据方程(2)运用原先的电磁系单位值即 r＝l米重新检验这正 式的 SI定义。安培在基本参量顺序中的提前有重要原因，它意味着在 SI制中， r在方程(2)中必须要有 个量纲，即 N／A2，否则，定义方程将出现量纲不平衡。 SI制中其他电学和磁学钓量的单位也都按CGS制中同样的方法而得到。例如电荷量的 SI单位为库仑， 它不是别的，正是安培·秒。同样，电势差的 SI 单位是伏特，即焦耳／库仑，欧姆简单为伏特／安培等 等。虽然在 SI 制确立以后其研讨方法和原理与早期的研究方法在许多方面都大有区别，但 SI 制中电学 单位的大小却把早期的以电磁系单位为基础的实用制的实质保留下来了。这样在 SI 制被介绍以前所购买 的，被校准的实验室仪器在 SI 制正式推广以后都还可以使用。只有在极个别情况下，早期的国际的单位 和新的绝对单位之间的微小区别才有所反映。 有一点很重要， SI制中给电荷的单位库仑下定义一点也没有参考库仑定律。它意味着人们不能给方 程(1)中的 K随意安排一个值。K的量纲必须是牛顿·米2/(库仑)2,它的数值必须由实验来决定，多少有点 象牛顿定律中万有引力恒量的值。最后它的近似值等于 9×109牛顿·米2/(库仑)2. 最初的MKSA制并没有有理化，但 SI制却不同。它表示方程(1)和(2)中的K和r，在真空中必须写成 x4π 和 y4π ，其中x和y起新的系数作用。在有理化形式中并没有包含别的什么。在SI制中x通常写作 1 0ε ，y写作 μ0，这样ε0的值应该约是 8.85 × 10－12(库仑)2／牛顿·米2，μ0应为 4π×10－7牛顿／(安培)2。系数 ε0和μ0 称为真空介电常数和真空磁导率。 (译自“Phys. Teacher,1986-Feb.)