角度和弧度

角度和弧度 維基百科，自由的百科全書 角度是用以量度角的單位，符號為°。一周角分為360等份，每份定義為1度(1°)。 採用360這數字，因為它容易被整除。360除了1和自己，還有22個真因數，包括了7以外從2到10的數字，所以很多特殊的角的角度都是整數。 實際應用中，整數的角度已足夠準確。有時需要更準確的量度，如天文學或地球的經度和緯度，除了用小數表示度，還可以把度細分為分和秒：1度為60分(60′)，1分為60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。要更準確便用小數表示秒，而不再加設單位。 數學上是用弧度而非角度，因為360的容易整除對數學不重要，而數學使用弧度更方便。角度和弧度關係是：1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。 1) 弧度=角度× 2) 角度=弧度× 弧度 維基百科，自由的百科全書 單位弧度 常見的各種弧度 弧度又稱弳度，在數學和物理中是角的量度單位，也是國際單位制導出單位。單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角。角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，或有時記為rad。 一個完整的圓的弧度是2π，所以2π rad = 360°，1 rad = 180/π°（約57.29578°），1°=π/180 rad。以度數表示的角度，把數字乘以π/180便轉換成弧度；以弧度表示的角度，乘以180/π便轉換成度數。 微積分的三角函數中，角度以弧度為單位，以獲得簡潔的結果。例如以弧度為單位，有如下簡單等式： ， 從這等式可以推導出很多漂亮的數學等式。 [編輯]參見     角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 它们的关系可用下式表示和计算：      角（弧度）＝弧长/半径 圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。     三、度跟弧度之间的换算     据上所述，一个平角是 π 弧度。 即    180度＝π弧度 由此可知：      1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 因此，得到 把度化成弧度的公式：      弧度＝度×π/180 例如：       90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度       60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度       45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度       30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度       120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度 反过来，弧度化成度怎么算？ 因为    π弧度＝180° 所以   1弧度＝180°/π （≈57.3°） 因此，可得到 把弧度化成度的公式：       度＝弧度×180°/π 例如：       4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π      ＝ 240°