油滴实验和偏倚期盼现象

第 30卷第 1期 大 学 物 理 Vo.l 30 No. 1 2011年 1月 COLLEGE PHYS ICS Jan. 2011 收稿日期: 2010- 07- 26 作者 em ai l: dxlu@ n ju. edu. cn 教学研究 油滴实验和偏倚期盼现象 卢德馨 (南京大学,江苏 南京 210093) 摘要: 提供了关于元电荷测试、有关密立根油滴实验以及其中数据处理的争议点的历史研究若干线索.简要介绍了一些 相关文献, 希有助于初涉这段历史的读者迅速接触核心. 对可能长期存在的偏倚期盼现象作了较多摘引以期引起关注. 关键词: 密立根;油滴实验 ;元电荷; 偏倚期盼现象 中图分类号: O 4- 09; O 441. 5 文献标识码: A 文章编号: 1000-0712( 2011) 01-0013-06 1 元电荷的测定 元电荷的测定在物理学中无疑是重要的. 在 /大学物理0的教学中,每谈及此事必然要讲密立根 油滴实验.事实上,元电荷的测量在密立根以前就开 始了. 发现电子的汤姆孙 ( J. J. Thomson ) [ 1]及其卡 文迪许团队中的威耳逊 ( C. T. R. W ilson)都是先行 者. 威耳逊云室正是当时主要的手段. (密立根 1910 年一文中提到的小 30%的数据正是水滴快速蒸发 造成的错误 [ 2] . )参与其间的还有另外一位威耳逊 (H. A. W ilson) ,他已经采用了加电场的做法.为了稍 微全面一点了解这段历史, 我们根据 Anna B innie的 文章 [ 3]制作了一个格, 以便读者快速浏览. (见表 1). 表 1 早期测量元电荷的工作 年份 作者 文献 数值、备注 1897, 1898, 1899, 1903 J. J. Thom son ( C. T. R. W ilson) Cath ode Rays. P hil. M ag. , October 1897. Conden sat ion ofWater Vapou r in th e Presence of Du st- Free A ir and other Gases. Tran sactions Royal S ocie ty, 1897, 188A: 265-307. electron cloud cham ber 1903 J. J. Thom son On the Charge of E lectricity C arried by a G aseou s Ion. P hi l. M ag. , 1903: 346-55. 3. 8@ 10- 10 esu* 1897 J. Town send ( S toke. s law ) On E lectricity in G ases and the Form ation ofC louds in C harged Gases. P roceed ing s- C ambridge Ph ilosoph ica l Society, 1897, 9( 8 ) : 244-58. 1903 H. A. W ilson( E ) A D eterm in at ion of th e Ch arge on the Ions Produced in air by Ron tgen Rays. P hil. Mag. , 1903: 429- 41. 4. 03 1907) 1917 R. A. M illikan 4. 774 ( 5) M. Planck inM illikan. The E lectron- its isolat ion and m easu rem en t and the determ inat ion of som e of its p ropert ies. Un ivers ity of Ch icago Press( Illionois), 1917. 4. 69 1908 Rutherford and Geiger d itto 4. 65 1909 Regener d itto 4. 79 B egeman d itto 4. 67 M. de Broglie d itto 4. 5 M oreau in J. D. S tfanthan. Th eP articles of M od ern Physics. T oronto: The B lak is ton Co, 1946. 4. 3 14 大 学 物 理 第 30卷 续表 年份 作者 文献 数值、备注 1928 E. B aek lin d itto 4. 794 1932 K. Sh iba d itto 4. 803 1935 G. K ellstrom d itto 4. 818 1936 E. B ack lin and H. F lem berg Th e O il- d ropM ethod and the E lectron ic Charge. N ature, April 1936, 18: 655-6. 4. 800 1939 Laby andH opp er Th e E lectron ic Charge. Na ture, 1939, 143: 157-8. 4. 8020 ( 13) * esu为绝对静电单位.在该单位制中电荷量的单位为静库, 1静库 = 1 3 @ 10- 9库. 由表 1可能使人想起费恩曼於 1974年在加州 理工学院的一场毕业典礼上的演说 (也收录在有名 的小册子中 ) [ 4] : /草包族科学 0 ( Cargo cu lt sc-i ence) .关于 / Cargo cult science0维基百科中有如下 的解释: 描述某些事物貌似科学,却遗漏了 /科学的品 德,也就是进行科学思考时必须遵守的诚实原 则 0. [ Cargo cult]直译为á船货崇拜â,是指一些 原始部落为了吸引运输机补给, 而试图建造一 座外表看似机场, 实际上却没有机场功能的设 施,以吸引飞机降落. 费恩曼在中提到了密立根的油滴实验及其 后的元电荷的测量, 数据不断的变大 (虽然绝对数 值大了不到 1% ,可是却是差的 5倍 ). 当 /相关 科学家们0发现数据比前面做的相差太大时会认真 检讨, 而对相对比较接近的数据则不然. 密立根的 e值 1. 592 4( 17) @ 10- 19 C 4. 774@ 10- 10 esu 最近的 e值 1. 602 176 487( 40) @ 10- 19 C 4. 803 2@ 10- 10 esu 从过往的经验, 我们学到了如何应付一些 自我欺骗的情况.举个例子,密立根做了个油滴 实验,量出了电子的带电量,得到一个今天我们 知道是不大对的答案.他的数据有点偏差,因为 他用了个不准确的空气的黏度数值. 于是,如果 你把在密立根之后、进行测量电子带电量所得 到的数据整理一下, 就会发现一些很有趣的现 象:把这些数据跟时间画成坐标图,你会发现这 个人得到的数值比密立根的数值大一点点,下 一个人得到的数据又再大一点点,下一个又再 大上一点点,最后,到了一个更大的数值才稳定 下来. 为什么他们没有在一开始就发现新数值应 该较高? ) ) ) 这件事令许多相关的科学家惭愧 脸红 ) ) ) 因为显然很多人的做事方式是:当他 们获得一个比密立根数值更高的结果时, 他们 以为一定哪里出了错,他们会拼命寻找,并且找 到了实验有错误的原因.另一方面,当他们获得 的结果跟密立根的相仿时,便不会那么用心去 检讨.因此,他们排除了所谓相差太大的数据, 不予考虑.我们现在已经很清楚那些伎俩了,因 此再也不会犯同样的毛病. 费恩曼应该有一份数据列表,可能与我们这里 的表完全不一样. 后来, 有人对历史上偏倚期盼现象的著名事件 进行研究 [ 5] ,我们在第 4节讨论. 2 油滴实验 无疑, 密立根团队最出色之点是采用油滴代替 水滴. 据说 [ 3]密立根在 1909年从温尼伯湖 (W in- n ipeg)的 BAAS ( B rit ish A ssoc iation for the Advance- ment of Scicnce)会议返回时就有了用油滴的想法. 据密立根当时的研究生弗莱彻 ( F letcher) [ 6]回忆他 们讨论过用水银、油滴和另外两三种物质,但是难以 肯定谁提的什么. 弗莱彻印象是他提的油滴容易生 成和控制.而密立根在回忆录中说会前就一直在想 了. 弗莱彻可以肯定的是会后密立根让他从中选择 一种不蒸发的物质做论文. (以下摘自文献 [ 7] , 其 中行内引用按本文次序排列. ) 弗莱彻委托友人身后发表的回忆文章 [ 6] 描述了实验的经过和 5篇论文 [ 8-12]的署名安 排. 在一次讨论以后的下午他自己去杂货铺买 了喷雾器和钟表油进行实验.此前的实验用的 是云雾室中的水滴,由于容易挥发而很难给出 数据.弗莱彻先用油滴一喷, 在弧光灯下立即观 察到油滴像星光般的美丽,而且看到了布朗运 动.第二天上午就加电场了, 由于没有找到密立 根,他就自己进行测试. 一天下来就得到了比较 可信 ( / fairly reasonable0)的 e值. 此后密立根 就转而与他连续工作了两年.弗莱彻没有掩饰 第一篇文章没有让署名的不快, 但他叙述了对 第 1期 卢德馨: 油滴实验和偏倚期盼现象 15 密立根的感谢心情,复述了历史的真实过程. 可以肯定的是采用油滴是这个团队的首创,密 立根是团队领袖.也可以肯定弗莱彻在其中有积极 的贡献. 3 实验原理 首先是带电油滴在重力场中下落.由于空气阻 力的存在,油滴最后达到终极速度 v1: 6PaQairGv1 = 4 3 Pa 3 ( Q- Qair) g 由此我们可以得到油滴的半径 a (在一些教科书或 科普介绍中说油滴实验是电力和重力平衡: qE = mg, 实际上那样会遇到油滴的称量或半径的测量问 题 ).然后加电场使油滴向上运动, 测出终极速度 v2 即可算得电荷量.所以在实验中牵涉到重力、浮力、 空气阻力和电场力. qnE - 6PaQairGv2 = 4 3 Pa 3 ( Q- Qair) g 将重力和浮力合并写成视重 mg,则电荷为 qn = mg E v1 + v2 v1 所有电荷都是某个数值的整数倍, 这个数值就是元 电荷. 4 数据处理 关于密立根油滴实验有 3种观点 [ 13-15] . 一是认 为学术不端.主要是选择使用数据;实验室记录中的 一些不当评论, 诸如: / This is almost exactly right and the best one I ever had! ! ! 0, / E rror h igh w ill no t use0 和 / Too high by 1. 5% 0;以及在其论文 [ 16]中的两段 说明, 所谓使之声名狼藉的 /说明 0 ( no torious for an in famous remark). 密立根 1913年的原文 [ 16 ]中的两 段说明是: / Table XX con tains a comp lete summa- ry o f the results ob tained on all o f the 58 d i-f ferent drops upon which complete series of observations w eremade during a period o f 60 consecutive days. 0 ( p. 133) / Itw ill be seen from Figs 2 and 3 that there is but one drop in the 58 whose depar- ture from the line amounts to as 0. 5 per cen.t It is to be remark ed, too, that this is not a selected group of drop s, but rep resents all the drop s experim ented upon during 60 consecutive day s, during wh ich time the ap- para tus w as taken down severa l times and se t up anew. 0 ( p. 138) 不管对数据处理如何分析,也不管丢弃数据是 如何有理由, 特别强调 58个数据是 60天内的全部 令人难以理解.连为之辩护的人都称之为 /该死的 0 说明. 为其辩护的不乏其人, 主要有 Dav id Good- ste in [ 17, 18] .他和密立根历史渊源很深: 他曾任加州 理工的副教务长 ( 1988) 2007 v ice provost), 而密立 根曾任 20余年校长 ( 1921) 1945). 他作了全面的 辩护.读过原文的人会知道他的两篇文章本来就是 同一个讲话,在 E . 科学研究会的获奖报告. 我们这里主要依据 A llan Frank lin的研究 [ 19, 20] . 他的工作十分细致,甚至重新处理了全部数据,以便 和丢弃若干数据的结果作比较.为了读者方便,我们 又制作了一个表格以期一目了然 (见表 2). 表 2 密立根油滴实验中数据处理情况 油滴 摘译自: 1997A Frank lin 累计 丢弃数 理 由 175 68 不能确信仪器是否正常工作 107 ( 58发表 ) 采用了 23;对斯托克斯定律修正 < 6% 49 22 未作 e计算;不需要 12 似乎需要对斯托克斯定律二级修正 2 仪器工作不正常 5 没有足够数据作可靠的决定 2 无明显理由 1 十分反常; > 50e(密立根仪器电荷超过 30e就不正常 ) 5 这些值不符合其期望 密立根对于提高测量精度作了很多努力, 有纪 录表明他考虑了对流、室温、光学系统问题. 对于仪 器工作不能确信为正常的数据不予采纳.物理上最 受密立根关注的是计算空气阻力的 S tokes定律. 有 记载表明, Tow nsend早在 1897年就考虑了空气阻 力、Stokes定律 (见表 1) .密立根所采用的数据全部 是对 Stokes定律的修正小于 6%的, 以避免误差的 影响.当空气比较稀薄时连续系统的概念不适用.密 立根把阻力除以修正因子 ( 1+ b /pa ) , 其中 p是压 强, 而 b为待定系数. Goodstein[ 17]提到了密立根为 了检验他的想法,曾试用特别低的气压,在其实验室 记录本中 1912. 3. 14有纪录. 关于对 Stokes定律修 正的经验性和机巧颇受后人诟病. 其实密立根的数 值与现代值的差异是由于选取的空气的黏度值不 同. 重读上面引用的费恩曼的那段话,看看那么多人 16 大 学 物 理 第 30卷 自我欺骗,对密立根在完全没有理论背景的情况下 为此所作的努力似乎不应指责.至于 49个被排除的 数据中有 22个未作计算,似乎令人费解. 如果知道 当时密立根的数据量比其他人多一个量级, 也就不 足为奇了 (文献 [ 20] p. 11). 在所有 8项丢弃数据的栏目中, 6项应该视为 正常. 第 6项 /无明显理由 0无从讨论. 值得注意的 是第 8项,即最后 5个数据,理由是不符合密立根的 事先判断.其实, 实验工作者可能有先验的偏倚期盼 是一个值得研究的现象. 在密立根的专著 The e lec- tron中列出他所知的其他人的工作覆盖了 ( 4. 3 ~ 4. 79) @ 10- 10 esu, 应该对其判断有一定的影响. 表 3是富兰克林文中 [ 20 ]列出的数据处理结果 (略去了其中的注释 ): 采用的 23个数据, 发表的 58 个数据以及几乎是全部数据计算的结果. RM为密 立根的, AF为富兰克林的.可见差别十分小. 表 3 富兰克林重新处理的结果 TABLE 1. Comparison ofM illikan. s and F rank lin. s valu es of e. valu es of e@ 1010 esu Pub lish ed d rops e ( RM ) e( AF) R ( RM ) a R ( AF) Firs t 23b 4. 778c 4. 773 ? 0. 002 ? 0. 004 A ll 58 4. 780 4. 777 ? 0. 002 ? 0. 003 A lm ost al l drop sd 4. 781 4. 780 ? 0. 003 ? 0. 003 有些科学工作者则认为密立根可以根据 /科学 直觉0决定数据的取舍,并认为那才是 /好科学 0.而 反对者则认为即使不是刻意造假, 选择性取舍数据 就是学术不端. 5 几种代表性的观点 本节我们介绍 3种代表性的观点. 费恩曼的关于科学品德和数据的观点是明 确的 [ 4] : /科学的品德 0: 这是进行科学思考时 必须遵守的诚实原则 ) ) ) 有点尽力而为的 意思在内. 举个例子, 如果你在做一个实 验,你应该把一切可能推翻这个实验的东 西纳入报告之中, 而不是单把你认为对的 部分提出来;你应该把其他同样可以解释 你的数据的理论,某些你想到、但已透过其 他实验将之剔除掉的事物等, 全部包括在 报告中,以使其他人明白, 这些可能性都已 经排除.你必须交代清楚任何你知道、可能 会使人怀疑的细微未节. 如果你知道哪里 出了问题,或可能会出问题, 你必须要尽力 解释清楚. ,, 总而言之,重点在于提供所有信息,让 其他人得以裁定你究竟作出了多少贡献; 而不是单单提出会引导大家偏向某种看法 的资料. 就密立根事件有人提出了一些普遍性的问题 [ 15] : 1) 合理地丢弃数据的判据是什么? 2) 当科学家根据其 /直觉 0作为基础决定数据 取舍时,这一动作的道德方面是否决定于其结论以 后证明正确与否? 3) 比起刻意伪造数据这种破坏现存道德标准 这种行为,故意操纵和选择数据以不实地证明某一 科学假定是否程度要轻些? 4) 精确记录以决定数据是否经过处理以及恰 当地递交这种需求是否意味着某些观察记录的普适 标准? 关于实验研究中的偏倚期盼现象有专门的 研究 [ 6] : 前面提及的数据 /大一点点 0的过程实际上不 是唯一的.历史上有很多例子.实验观察的记录采用 和数据计算都会受到偏倚期盼的影响. #牛顿用棱镜做色彩的实验时居然没 有看到分光现象; #欧洲人信奉不变的宇宙,对 1054超 新星完全没有记载. (这一超新星数周内 白天肉眼可见; 晚上在长达一年时间内肉 眼都可见! ) # N icho ls andHu ll计算光压时热功当 量值用错、对数底用错、单位和转换因子也 有错结果居然符合麦克斯韦理论到 1%, 并发表了. # Fairbank在超导铌球上算得分数电 荷似乎证实了自由夸克, 盲分析 ( b lind a- nalysis)显示数据完全不符合夸克模型. #M illikan and C am eron用错误的吸收 公式得到数据完全符合他们错误的宇宙射 线理论: / birth cry o f atoms0. #牛顿用等温过程计算声速与当时的 实验符合到 0. 1% . 他基于当时不可能知 道的一些量如空气分子所占的体积, 水蒸 气的作用等等, 作了一些 /修正 0. 后续的 故事可能有偶然性,与偏倚期盼无关: La- place用 De laroche and B erard的比热容实 第 1期 卢德馨: 油滴实验和偏倚期盼现象 17 验结果和绝热过程处理了声速, 结果与实 验符合到 2. 5%. 可是他用热质说决定比 热比 C, 而 Delaroche and Berard的比热容 与现在的值偏了 12%, 两者的误差正好抵 消导致了很好的 /符合 0. 偏倚期盼现象是常见的,往往主观上难以意识、 从而避免.这使人想起 Langmu ir关于病态科学 [ 21]的 论述: (M en, perfectly hones,t enthusiastic over their w ork, can so complete ly fool them se lves. ) ( These are cases where there is no dishonesty invo lved bu t where people are tricked into false resu lts by a lack of under- standing aboutwhat human be ings can do to themselves in the w ay o f being led astray by sub ject ive effects, w ishfu l th ink ing or thresho ld in teract ions. ) /科学家完 全是诚实的,十分热衷于自己的研究, ,但完全自 己欺骗了自己 0, /这些事件中没有任何弄虚作假, 但由于作者不了解作为一个人完全可以被主观的因 素,一厢情愿的想像,或某些阈效应而引入歧途,以 致完全陷入错误的泥塘之中0 [ 22] . 从众效应 ( bandw agon effect) [ 23 ]可能是偏倚期 盼的来源之一.下面是几个例子. 1915年 E inste in和 de Haas完成了首次电 子回转磁比测量实验,就如他们所期盼的那样 得到了 g = 1. 02 ? 0. 10. 而 Barnett测得 g = 2. 0, 和 g = 2. 3.但是当他得知爱因斯坦他们的结 果后重复实验得到了 1. 1到 1. 4, 并且说 1. 0 是在他的误差范围内的.后来其他实验团队得 到了接近于 2的结果, 而 de Haas仍然得到 1. 2, 1. 11,和 1. 55.看来 E inste in, deHaas,和 Bar- nett都受到他们期盼的影响. 研究 CP对称性破坏的参量 |G+ - |的测量 值,发现很多年都集中在某一值左右,然后会突 然跳到一个新的值, 偏离原来的接受值误差范 围的多倍.光速测量则经历过两次这种跳跃. 该作者认为实验者的偏倚也可来自丢弃数据的 标准不明确.认为密立根后来的数据丢弃似乎越过 了底线,而丢弃数据的理由则从完全合理直到不端 都有. 参考文献: [ 1] Thom son J J. 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Som e h istoric materia ls for the expectation bias phenomena in research during a long time are quoted in o rder to arouse pub lic attent ion. Key words:M illikan; o i-l drop experimen;t fundamenta l charge; expectat ion bias 会讯 全国高等学校第十届物理演示实验教学研讨会第一轮通知 根据 /全国高等学校第九届物理演示实验教学研讨会纪要 0, 由 /全国高等学校物理演示实验教学研究 会 0主办,天津工业大学承办的 /全国高等学校第十届物理演示实验教学研讨会0拟定于 2011年 8月中下旬 在天津工业大学举行,现将有关事项通知如下. 一、会议主题 物理演示实验教学的思考与探索. 二、会议目的 两年来我国高等学校物理演示实验教学成果和经验,深入思考与探索运用多种方 式的物理演示实验教学如何提高教学质量、实验室建设与管理等系列 (若干 )问题, 进一步促进物理演示实 验教学的创新,全面提高学生素质和动手能力. 三、会议 11物理前沿学术讲座; 21国内外物理演示实验教学新进展; 31高校物理演示实验教学 改革与创新、实验室建设与管理、演示仪器研制与开发; 41优秀物理演示仪器展评. 四、论文征集范围 国内外物理演示实验教学的新进展,物理演示实验教学改革与创新, 物理演示实验 室建设与管理,物理演示实验仪器的研制与开发,实物演示与多媒体的融合等. 五、会务费 800元 /人,大会统一安排食宿,费用自理. 六、会议安排 一定数量展台为国内公司和厂家提供各种与物理教学及研究相关的实验仪器设备 展示. 会议的具体时间及地点详见第二轮通知. 请将回执通过 E- mail、邮寄等方式于反馈到大会秘书处. 联系人:周风帆 电话 022- 24528404, 13920810231 E- ma i:l tjys2011@ 163. com 邹开顺 电话 022- 24528412, 13672184875 E- ma i:l tjys2011@ 163. com 通讯地址:天津市河东区成林道 63号天津工业大学理学院物理系,周风帆 (收 )邹开顺 (收 ) 邮政编码: 300160