jiewei！基于直方图修改的图像增强技术

科技信息 2012年 第 5期SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 基于直方图修改的图像增强技术 孙 博 （西安工业大学教务处 陕西 西安 710032） 【摘 要】直方图修正是一种重要的数字图像增强处理，能够有效的改善灰度分布集中，动态范围狭窄缺少必要细节的图像，显著的提 高图像的辨识程度。 在理论分析的基础上，利用 MATLAB 软件对模糊图像进行直方图均衡化处理，增强了图像的视觉效果。 【关键词】图像增强；直方图均衡化；直方图规定化 Introduction of Wavelets Transform SUN Bo (Xi’an Technological University of Academic Office,Xi’an Shaanxi，710032) 【Abstract】It mainly tells us about the basic theory of wavelets transform and the applications of it. With the development of theories and algorithm, wavelets transform will become more and more important in the practical. 【Key s】Wavelets transform；Fourier transform；Resolution;Image compression 0 引言 在近代科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及人文学等 领域中，人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物，解决实际 问题，但我们在获得图像后经常会发现图像模糊不清，为了研究和分 析图像，需要对图像进行必要的处理。 对于数字图像常用的处理方法 就是用图像增强技术来改善图像，它是指根据特定的需求突出图像中 的某些信息，同时削弱或去除图像中不重要的信息的处理方法，其主 要目的是对图像进行加工，得到更加有效的图像。 [1]一方而可以改善人 眼对原始图像的视觉效果，以便进一步处理或分析，另一方面在计算 机自动识别中可以使原始图像信息转换成便于机器感知、理解和分析 的形式，提高处理和分析的质量。按照处理方式的不同，数字图像增强 可以分为空间域增强处理、频率域增强处理和彩色增强处理。 直方图 修正则属于空间域增强处理的一种。用直方图修正法对图像进行直方 图均衡化和直方图规定化处理，修正后的图像的灰度分布均匀或者灰 度间距拉开，增大了图像的对比度，使图像的细节更清晰。这两种修正 方法能够有效地增那些灰度分布集中，动态范围狭窄而缺少必要细节 的原始图像，或者经过其它方法处理后细节仍然不清晰的原始图像。 1 直方图修改基本理论 灰度直方图是指将一幅数字图像中的每一个灰度数值对应的像 素统计出来，并以灰度数值为横坐标，以对应的像素数为纵坐标绘制 的图形。它反映了数字图像中每一灰度数值与其出现频率间的统计关 系，描述了数字图像的概貌，包含了数字图像的灰度分布范围和分布 动态等信息，从而为数字图像进一步处理提供了重要依据。 既然一幅 数字图像的基本特征可以通过灰度直方图反映出来，反之，也可以利 用直方图修改的方法来调整图像的灰度分布， 使图像细节更丰富、更 清晰，达到增强的目的。 因为直方图反映的是一幅数字图像的灰度数 值的概率统计特征，所以基于直方图修改的图像增强技术是以概率统 计学为理论基础的。 目前，较为成熟的直方图修改法包括直方图均衡 化和直方图规定化。 [2] 一幅给定的图像灰度级别分布在 0≤r≤1 范围内。 可以对[0，1]区 间内的任意一个 r 值进行如下变换： s＝T（r） （1） 也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值 r都对应产 生一个 s 值。 变换函数 T（r）应满足下列条件： 1）在 0≤r≤1 区间内，T（r）单值单调增加； 2）对于 0≤r≤1，有 0≤T（r）≤1。 第一个条件保证了图像的灰度级从黑到白次序不变。第二个条件 则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。 从 s 到 r 的变换 可用下式表示： r＝T－1（s） （2） 由概率论知识可以知道， 如果已知随机变量 r 的概率密度为 Pr （r），而随机变量 s 是 r 的函数，则 s 的概率密度 PS（S）可以由 Pr（r）求 出。 既 Ps（s）＝Pr（r） d T －1（s≤ ≤） ds ＝Pr （r） drds （3） 由式可知，通过变换 T（r）可以控制图像灰度值的概率密度函数， 从而改善图像的灰度层次，这就是直方图修改的理论基础。 1．1 直方图均衡化 直方图均衡化处理是以累积分布函数 （Cumulative Distribution Function,CDF）为基础的直方图修改法。直方图均衡化的目的是将原始图 像的直方图变为均衡分布的形式， 即将一已知灰度概率密度分布的图 像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。 [3] 如果一幅图像的直方图是均衡的，则其概率密度为： Ps（s）＝ 1L （4） L 是图像灰度级的取值范围，对于归一化的灰度级来说，因为 L= 1，所以 Ps（s）＝1。 因此，式可以写为 ds＝Pr（r）dr （5） 两边取积分有 s＝ r 0乙Pr（r）dr （6） 如果取变换函数 Tr（r）＝ r 0乙Pr（r）dr （7） 则可以将概率密度函数 Pr（r）的图像变为具有均匀概率密度分布 函数 Ps（s）的图像。 由式所表示的变换函数是原图像的累积概率密度 函数，该函数满足前述变换函数的两个条件。 下面将上述结论推广到 离散数字图像。 设一幅图像的像元数为 n，共有 L 个灰度级，nk代表灰度级别为 rk 的像元数目，则第 k 个灰度级出现的概率可表示为 Pk（rk）＝nkn （8） 式中，0≤rk≤1，0≤r≤L－1。 式所表示的变换函数 T（r）可改写为 sk＝T（rk）＝ k j ＝ 0 ΣPr（rj）＝ k j ＝ 0 Σ njn （9） 式中，0≤rj≤1，0≤k≤L－1，其反变换为 rk＝T－1（sk） （10） 1.2 直方图规定化 直方图均衡化的优点是能增强整个图像的对比度，提升图像的亮 度，所得到的直方图是整个灰度级别动态范围内近似均匀分布的直方 图。在实际应用中，有时并不需要图像具有整体的均匀分布的直方图， 而是希望能够有目的的增强某个弧度级分布范围内的图像。 换句话 说，希望可以认为的改变直方图的形状。 直方图规定化就是针对上述 要求提出来的一种增强技术，它可以按照一种预先设定的某个形状来 调整图像的直方图。下面仍然从概率密度函数出发讨论直方图规定化 技术。 [4] 假设 Pr（r）和 Pz（z）分别表示原始图像和目标图像的灰度分布概率 密度函数，直方图规定化的目的就是调整图像的直方图，使之具有 Pz （z）所表示的形状。如何建立 Pr（r）和 Pz（z）之间的联系是直方图规定化 处理的关键。 首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数 ○IT论坛○ 137 科技信息SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION2012 年 第 5期 科 ● s＝ r 0乙Pr（ω）dω （11） 目标图像的灰度级也可用同样的变换函数进行均衡化处理，即 v＝G（z）＝ z 0乙Pz（ω）dω （12） 式的逆变换是 z＝G－1（v） （13） 式和表明可由均衡化后的灰度级 v 得到目标图像的灰度级 z。 因 为对原始图像和目标图像都作了均衡化处理，因而 Ps（s）和 Pv（v）具有 相同的概率密度，所以可以用原始图像均衡化后的灰度级 s 来代替式 中的 v，即有 z＝G－1（v）＝G－1（s） （14） 这就以为着可以由原始图像均衡化后的图像的灰度值来求算目 标图像的灰度级 z。根据以上的分析，可以出直方图规定化增强处 理的步骤： 1）将原始图像按式作直方图均衡化处理。 2）按照目标图像的灰度级概率密度函数 Pz（z），用式得到变换函 数 G（z）。 3）用 1）中得到的灰度级 s 代替 v 按式作逆变换 z＝G－1（s）。 经过以上处理得到的新图像的灰度级将具有事先规定的概率密 度 Pz（z），在上述处理过程中包含了两个变换函数 T 和 G－1。 实际应用 中可将这两个函数组合成一个函数关系，利用它可以从原始图像产生 所希望的灰度分布，可用下式表示。 z＝G－1（s）＝G－1（T（r）） （15） 上式表明， 一幅图像不需直方图均衡化就可以实现直方图规定 化，即只需求出 T（r）并与 G－1（s）组合在一起，再对原始图像做变换即 可。 2 实验及结果分析 在实际应用中，有些图像缺少必要的影调层次，画面模糊。我们就 可以使用图像增强技术，对原始图像进行处理，得到比较满意的效果。 鉴于上述分析， 我们采用 MATLAB 软件对实验图片进行直方图均衡 化处理。 MATLAB 是由美国 Mathwork 公司推出的功能强大的图像处 理和分析软件包，能够支持 TIFF、JPEG、BMP、PCX、XWD 和 HDF 等多 种图像文件 ，MATLAB 在图像处理中的应用是通过相应的 MATLAB 函数来实现的 。 在图像增强处理方面 ，MATLAB 提供了 Gamma 校正中值滤波对比度调整直方图均衡自适应滤波等功能函 数，利用 MATLAB 功能函数编写程序，对实验图片进行直方图均衡化 处理如下： 图 1 处理前的图像及直方图 图 2 处理后的图像及直方图 I=imread(‘pout.tif’) 输入待处理的图像； Imshow(I) 显示输入图像； Imhist(I) 显示输入图像直方图； J=histeq(I) 对图像进行均衡化处理； Imshow(J) 显示处理后的图像 Imhist(J) 显示处理后图像的直方图； 从图 1 和图 2 的对比可以发现，进行了直方图均衡化后，直方图 均衡化能够明显的增加图像灰度动态范围， 因而增大了图像的对比 度，同时也丰富了图像细节，突出了图像的轮廓，提高了人眼的可识别 度。原始图像比较比较昏暗，通过直方图均衡化处理后，增强了图像的 整体对比度，图像中的暗细节也有了明显的改善，图像本身和较暗的 区域都看得更清晰了。 4 结束语 数字图像增强处理操作便捷功能强大，应用广泛。 但是由于数字 图像增强处理方法繁多，并且处理对象和处理效果各有不同，实际应 用中，应当在准确分析原始图像的基础上，采取多种不同的增强处理 方法和算法，最后比较处理效果，择优而取。另外，在图像处理中，可以 使用 MATLAB 等高级软件以提高实验效率， 快速实现研究中的新设 想，不断的探索更有消的处理方法。 可以相信，随着科学技术的发展， 数字图像处理技术会不断的改进和创新，为我们的工作和学习发挥更 大的作用。 【参考文献】 ［1］阮秋琦.数字图像处理基础[M].北京：清华大学出版社，2009． ［2］汪志云,黄梦为,胡钋,饶强.基于直方图的图像增强及其 MATLAB 实现[J].计 算机与科学,2006(2). ［3］李春辉,刘辉,钟诚.直方图修正在图像增强中的应用[J].湖北工业大学学报 , 2011(2). ［4］龙清. 直方图图像增强技术[J]. 电脑知识与技术,2011(4). 作者简介：孙博（1982—），男，陕西西安人，西安工业大学硕士研究生，计算 机应用技术。 ［责任编辑：常鹏飞］ （上接第 195 页）课，共同讨论，相互启发，让辅导员选取课程中比较擅 长的章节进行客串讲解，使辅导员与思想政治理论课教师二者的优势 结合起来，有效整合两者的力量，既能激活高校思想政治理论课教学， 又能延伸政治辅导员的工作内容和载体，从而更加有效地加强和改进 大学生的思想政治教育工作。 总之，联动模式强调将高校思想政治教育组织视为一个系统，在该 系统中各个组织之间相互配合、相互协调、联合行动，最终形成强大的 思想政治教育合力，进一步提高大学生思想政治教育的工作成效。 【参考文献】 ［1］宗华.论高校思想政治教育模式的创新[J]．企业家天地，2011（3）：90． ［2］刘向，陈世扬．新形势下高校思想政治教育模式探析[J]．思想教育研究，2009 （12）：77． ［3］简敏.创新新时期高校思想政治教育模式[J]．经济师，2005（3）：87． 作者简介：胡杨（1984—），女，毕业于华东理工大学艺术设计与传媒学院， 硕士， 现任上海华东理工大学艺术设计与传媒学院分团委书记，2011 级思政辅 导员。 ［责任编辑：王洪泽］● 科 ● ○IT论坛○ 138