有理数的加法

课：有理数的加法 ：北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上) 授课教师：戴珣 教学目标 知识目标：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。 能力目标 ：①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；②学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。 情感目标：让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 教学重点 有理数的加法法则的探索与运用。 教学难点 有理数加法法则的理解。 教学方法 引导发现法 教具准备 多媒体、学生自制有理数牌 教学环节 教学内容 理念 设置情境激情引趣 先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目） 师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？ （出示课题） 体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣． 同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。 问题 探究新知 1 探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？ 师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答） 师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下： 第一个加数 第二个加数 + 0 - + （+）+（+） （0）+（+） （-）+（+） 0 （+）+（0） （0）+（0） （-）+（0） - （+）+（-） （0）+（-） （-）+（-） 其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！ 后四个都是和０有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。 一个数和零相加，仍得这个数。（多媒体主页面显示此法则1。） ②借助数轴来讨论有理数的加法． 其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。 课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。 （1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 2+3=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ -2+（-3）=-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？ 3+（-2）=1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （4）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 2+（-3）=-1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？ 同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。 异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（多媒体主页面展示法则2） 感受两个有理数相加的各种情况。 用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。 借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。 鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力 分析问题 探究新知 运用新知深入体会 运用新知深入体会 同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不会计算的算式了吧！（多媒体展示运算过程） 活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。 活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多媒体主页面显示秘诀） 活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。） 发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得零。（多媒体主页面展示法则3） 设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。 秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。 帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。 延伸拓展敢于挑战 （1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。 （2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。 第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与算术运算的区别。 归纳总结感受思想 （1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？ （2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？ 使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。 学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。 布置作业 （1）P56　　习题1、3 （2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。 充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。 教案说明： 1、 根据初一学生好动以及形象思维较为活跃的特点，我在设计教学过程时，重点突出了情景的设置。一开始就设计了具体的生活情景，把学生的兴趣充分调动起来，引发认知冲突，提出需要学习新的知识；在本堂课的难点部分,我再设计了小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，亲身参加探索发现，主动的获取知识。 2、 在探究过程中注重引导学生体会分类讨论、数形结合、归纳、化归等数学思想，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法，为学生今后学习的可持续性发展打下了基础。 3、 新颖的作业布置，充分地发挥了家庭教育资源。让学生和父母进行有理数运算比赛，这一活动充分地发挥了家庭教育资源，进而形成家庭学校教育合力。 4、 本节教材的知识密度大，教学时间紧，为了更好地突出重点，分散难点，增加课堂容量，提高课堂效率，运用了电教手段进行辅助教学。引入教具有理数牌进行加减运算的设计简便、有效、别具匠心，同时提高了学生的学习兴趣。 总之,本教案的设计,力求体现“以学生为主体,教师为主导”的素质教育思想, 坚持启发式，反对注入式，在培养学生合作创新精神方面作了一点尝试。