光纤间光的耦合研究

�简报� 光纤间光的耦合研究* * 程 � 湘1 , 王宇华1* * , 段发阶2 , 叶声华2 ( 1.佛山科学技术学院, 广东 佛山 528000; 2. 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室, 天津 300072) 摘要:使用简化为一维积分的数值计算了光纤耦合效率和接收光功率,为应用时的设计计算和 测量数据的分析计算提供了一个准确方法。62. 5/ 125 多模光纤在高斯光强分布下的数值计算结果与 实验测量结果的一致性明, 高斯光束可以较好地表示光纤光强的分布。对光纤耦合系数和近场范围 内的光纤接收光强的测量数据的分析必须使用准确的方法计算, 近似方法存在较大的误差。 关键词:光耦合; 接收光强; 高斯光束; 光纤传感器 中图分类号: T N253 � � 文献标识码: A � � 文章编号: 1005-0086( 2005) 04-0501-02 Lightbeam Coupling Between Optical Fibers CHENG Xiang 1 , WANG Yu-hua1* * , DU AN Fa-jie2 , YE Sheng-hua2 ( 1. F oshan Univ ersity , F oshan 528000, China; 2. State Key Lab. of P recision Measur ing Techno log y and Inst ruments, T ianjin Univ ersity , T ianjin 300072, China) Abstract: A numerical calculat ing method, which has been simplified to a one dimension in- tegrat ing formula, has been used to improve the accuracy in evaluat ing the coupling factor and receiving power of the optical fiber. The concordance of the results of numerical calcu- lating and measurements for the 62. 5/ 125 multimode optical fiber show that the Gaussian beam could describe the light intensity distribution of optical fiber well. The accurate nu- merical method for calculat ing the coupling factor and the receiving power at near field of the optical fiber is necessary to diminish the error risen from some approximate methods published. Key words: opti cal coupling; receiving power; Gaussian beam; optical fiber sensor 1 � 引 � 言 � � 在光纤的特性测试或强度调制型光纤传感器的 研制中,需要了解或测试光纤中或光纤出射光束的光 强分布。光纤中或光纤出射光束的光强分布是不均 匀的,中心处较强,沿径向向外逐渐变弱,且分布范围 沿轴向逐渐扩大。这种光强分布一般可用高斯光强 分布进行描述。由于高斯光强分布对接收光纤的面 积分计算没有解析解, 一般多用近似方法处理, 不能 满足应用的需要[ 1~ 6]。本文采用数值计算的方法分 析光纤出射光强的实验测量数据,为光纤中或光纤出 射光强分布的测量分析和计算提供一个准确方法。 2 � 计算方法 � � 若用高斯光束描述光纤中或光纤出射光束的光 强分布,则高斯光束下接收光纤的接收光强 P i 应按 光 电 子 � 激 光 第 16 卷 第 4期 � 2005 年 4 月 � � � � � Journal of Op toelectronics � Laser � � � � � � � Vo l. 16 No . 4 � Apr . 2005 * 收稿日期: 2004- 06-23 � 修订日期: 2004- 10-17 � * � 基金项目:国家自然科学基金资助项目( 50375110) ;广东省自然科学基金资助项目( 034067) � * * E-mail : wyh5537@ sina. com 面积分进行计算,即 � � � � P i = ��s A 2�2 e- 2r2�2 ds (1) 其中, �为光斑半径。光束沿 z 轴传播, 在光纤内和 光纤出射端面处, �可视为常数; 在光纤的出射光束 中, �可表示为 �2 = �20+ tan2�( z + z 0) 2 , z 是光纤出 射光束到光纤端面的轴向距离, �是远程发散角。r 是光场点到 z 轴的径向距离; A 是光纤端面中心处的 光振幅; s 为纤芯面积, s= �r 20 , 2r0 为光纤芯径或等效 光纤芯径;�是耦合损耗。 � � 对式( 1)进行径向积分可将其简化为分段表示的 一维角坐标积分。当接收光纤端面与发射光纤端面 的轴向距离 z= 0时,接收光纤端面中只有在与发射 光纤端面交迭的区域能接收到出射光, 用 r i 表示接 收光纤与发射光纤的径向中心间距,则当 r i � r 0 时有 � � � � P i = �A 2c 2��0 (1- e- 2r2b�2 ) d� (2) 其中: 0 � �� �c 时, rb = r 0 ; �c< �� �时, rb = r icos�+ r 2 0- r 2 i sin 2�; �c= ar ccos( r i / 2r0 )。如图 1( a)所示。 � � 当 r0 � r i � 2r0 时,有 P i = �A 2c 2 [��c0 ( e- 2r2a�2 - e- 2r20�2 )d�+��d�c ( e- 2r2a�2 - e- 2r2b�2 )d�] (3) 其中: r a = r icos�- r 20 - r2i sin2�; 若 ar csin( r 0 / r i) > �c , 则取�d = a r csin( r0 / r i ) , 否则�d = �c。如图1 ( b) 所示。 � � 记 P0 为 r i= 0时的接收光功率, 则两光纤间的 耦合效率 �为�/�= P i / P 0。 图 1 � 光纤耦合时的传光区域 Fig. 1� Receiving area for optical f iber coupling � � 当接收光纤端面与发射光纤端面的轴向距离 z > 0 时, 接收光纤的全部端面区域都接收出射光, 接 收光纤的接收光强为 � P i = �A 2 2��0 ( 1 - e- 2r2b�2 )d�� ( r i < r 0) P i = �A 2 2��d0 ( e- 2r2a�2 - e- 2r2b�2 ) d�� ( r0 � r i ) (4) 其中: rb = r icos�+ r20 - r2i sin2�; r a = r icos�- r 2 0 - r 2 i sin2�; �d = arcsin( r 0 / r i)。 3 � 实验测量分析 � � 用 He-N e激光、62. 5/ 125 多模光纤、微动支架 和光功率计等,测量了光纤耦合系数和接收光强并用 数值计算进行分析比较,如图 2和图 3所示。由图可 见,实验测量值和计算值符合较好,说明用数值计算 方法可以较准确地反映光纤间耦合效率和接收光强 的实际情况,同时也说明光纤光强分布可以用高斯光 强分布进行较好地描述。实验测量和数值计算还表 明,光纤中光强分布与传光功率有关,随光纤传光功 率变大,光纤中的光斑半径变小, 光斑半径越小则越 有利于提高耦合效率。图 2和图 3还说明,在近场范 围内, 接收光纤的接收光强分布明显地与高斯光强分 布不同,不能直接用接收光强分布的半宽度作为高斯 光斑半径的测量值。此外,在测量光纤耦合效率和接 收光强时, 接收光纤的横向偏移必须沿出射光束的光 斑直径方向;否则,测得的光强分布曲线收窄, 测量数 据的分析计算方法亦需作相应的调整。 图 2 � 光纤间耦合因子 Fig. 2 � The coupling factor of two optical fibers 图 3� 光纤接收光强 Fig. 3 � Receiving power of fiber (下转第 510页) �502� � � � � � � � � � � � � � � � � � 光 电 子 � 激 光 � 2005 年 � 第 16 卷 � [ 40] Yang K H, Morris J R, Richards P L, et a l. 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