极坐标系

nullnull极坐标系null问题情境台风的卫星云图 平面地图 null问题情境台风的卫星云图 平面地图 气象台播报：“2008年第8号台风“凤凰”，今天下 午4时中心位置已经到达温州东南偏南方向大约800 公里附近的洋面上，也就是在北纬22.3度，东经123.8度”。 null引入新课某校园平面示意图如图所示，假设某同学在教学楼处，请回答下列问题： ABCDE60m50m60°45°(O)x120m实验楼图馆null引入新课某校园平面示意图如图所示，假设某同学在教学楼处，请回答下列问题： (1)他向东偏北60度方向 走120厘米后到达什么 位置？该位置唯一确定吗？ABCDE60m50m60°45°(O)x120m实验楼图书馆null引入新课某校园平面示意图如图所示，假设某同学在教学楼处，请回答下列问题： (1)他向东偏北60度方向 走120米后到达什么位置？ 该位置唯一确定吗？ (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？ABCDE60m50m60°45°(O)x120mnull探究新知思考：类比建立平面直角坐标系的过程， 怎样建立用距离与角度确定平面上点的位 置的坐标系。null如图, 在平面内取一个定点O, 叫做极点; 探究新知null如图, 在平面内取一个定点O, 叫做极点; 自极点O引一条射线Ox. 叫做极轴; 探究新知xnull如图, 在平面内取一个定点O, 叫做极点; 自极点O引一条射线Ox. 叫做极轴; 再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向), 探究新知xnull如图, 在平面内取一个定点O, 叫做极点; 自极点O引一条射线Ox. 叫做极轴; 再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向), 这样就建立了一个极坐标.探究新知xnull 设M是平面内一点,.null 设M是平面内一点, 极点O与点M的距离 |OM| 叫做点M的极径, 记为 ; null 设M是平面内一点, 极点O与点M的距离 |OM| 叫做点M的极径, 记为 ; 以极轴Ox为始边, 射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角, 记为 .null 设M是平面内一点, 极点O与点M的距离 |OM| 叫做点M的极径, 记为 ; 以极轴Ox为始边, 射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角, 记为 . 有序数对 叫做点M的极坐标, 记做 .null探究新知在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。null探究新知在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。 试一试：如图在平面地图上建立极坐标，试写出台风中心的极坐标null理解新知问题1：在极坐标系中描出下列给点： null理解新知问题1：在极坐标系中描出下列给点： null理解新知问题1：在极坐标系中描出下列给点： null理解新知 例2 在下图中, 用点A,B,C,D,E分别表示教学楼, 体育馆, 图书馆, 实验楼, 办公楼的位置. 建立适当的极坐标系, 写出各点的极坐标. 解: 以点A为极点, AB所在的射线为极轴(单位长度为1m), 建立极坐标系. null理解新知 例2 在下图中, 用点A,B,C,D,E分别表示教学楼, 体育馆, 图书馆, 实验楼, 办公楼的位置. 建立适当的极坐标系, 写出各点的极坐标. 解: 以点A为极点, AB所在的射线为极轴(单位长度为1m), 建立极坐标系. 点A, B, C, D, E的极坐标分别为null理解新知二、点的极坐标的表达式问题1：平面上一点的极坐标是否唯一？ 如果不唯一, 有多少种表示方法？ 问题2：坐标不唯一, 是由谁引起的？ 问题3：不同的极坐标是否可以写出统一表达式？null理解新知点M的极坐标统一表达式：特别地：极点O的极坐标为( 0 ,  ),  ∈ R .null理解新知null理解新知null课堂小结null课外作业