`6.光的偏振

No.6 光的偏振 一、选择题 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为： [ B ] (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后又减小至零。 (C) 光强先增加，后减小，再增加。 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 解：设入射自然光光强为I0，透过两偏振片后光强为 其中 是两偏振片偏振化方向之间的夹角。起初I = 0, ，增大 ，I增大，至 时I最大；再增大 ，I减小，到 时，I = 0。 2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为 和90o，则通过这两个偏振片后的光强I是 [ C ] (A) (B) 0 (C) (D) (E) 解：由马吕斯定律，偏振片通过第一个偏振片后，光强为 。 再通过第二个偏振片后, 光强为: 3. 一束光强为I0的自然光， 相继通过三个偏振片P1， P2， P3后，出射光的光强为 。 已知P1和P3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光线为轴，旋转 P 2，要使出射光的光强为零 ，P2 最少要转的角度是： [ B ] (A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º 解：设P2与P1偏振化方向间夹角为 ，光强为I0的自然光通过后光强为 ，再通过P2 后光强为 ,最后再通过P3后光强为 要使出射光的光强为零，P2的偏振化方向应与P1 或P3的偏振化方向平行，即最少要转过45º。 4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ A ] (A) (B) (C) (D) 解：设入射自然光光强为I1，线偏振光光强为I2，混合光通过偏振片后光强为： 由题意 5. 某种透明媒质对于空气的临界角(指反射)等于45º，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 [ D ] (A) 35.3º (B) 40.9º (C) 45º (D) 54.7º (E) 57.3º 解：由全反射的临界角为45º知， , n为该媒质的折射率， 根据布儒斯特定律，设布儒斯特角为i0，则 6. 自然光以60º入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光则可知折射光为 [ D ] (A) 完全偏振光且折射角是30º。 (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 的介质时，折射角是30o。 (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角。 (D) 部分偏振光且折射角是30º。 解：由布儒斯特定律知，当反射光为完全偏振光时，折射光为部分偏振光，且反射光线与 折射光线互相垂直，所以折射角为：( = 90º( 60º = 30º。 二、填空题 1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。 解：由布儒斯特定律和折射定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光线和折射光线互相垂直，即 i0 = 90º(30º = 60º，折射率为n = tg i0 = tg60º = 。 2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角 ( 的值为 。 解：由布儒斯特定律，起偏振角为： 又反射线与折射线垂直，则折射角为： 3. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1和n2为两种介质的折射率，图中入射角 , , 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。 解：由布儒斯特定律： 。当 时， 平行于入射面的振动的光只折射不反射，垂直于入射面的振动的光既折射也反射。如图所示。 4. 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴。光在晶体内沿光轴传播时， ​寻常 光和 非寻常 光的传播速度相等。 5. 用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱形，光轴方向如图示，若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地分别画出o光和e光的光路及振动方向。 解：o光和e光的主平面均与纸面垂直，o光的光振动方向垂直其主平面，故在纸平面内，e光的光振动方向平行其主平面，故垂直于纸面。方解石为负晶体，vo n1，o光更靠近法线。如图所示。 三、计算题 1. 两个偏振片P1、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P1后的透射光强为入射光强的1 / 2；连续穿过P1、P2后的透射光强为入射光强的1 / 4．求 (1) 若不考虑P1、P2对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角为多大？P1、P2的偏振化方向间的夹角为多大？ (2) 若考虑每个偏振光对透射光的吸收率为 5％，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时和应为多大？ 解：设I0为自然光强；I1、I2分别为穿过P1和连续穿过P1、P2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I0． (1) I1＝I0 / 2＋I0cos2 =2I0/2 2分 cos2＝1 / 2 得 ＝45° 1分 由题意，I2＝I1 / 2， 又I2＝I1 cos2，所以cos2＝1 / 2， 得 ＝45° 2分 (2) I1＝[I0 / 2＋I0cos2](1－5%)=2I0/2 2分 得 ＝42° 1分 仍有I2＝I1 / 2，同时还有I2＝I1cos2 (1－5%) 所以 cos2＝1 / (2×0.95)， ＝43.5° 2分 2. 如图安排的三种透光媒质I，Ⅱ，Ш，其折射率分别为 , , 。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I中入射到I与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光， (1) 求入射角i ； (2) 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？ 解：(1) 由布儒斯特定律，入射角i为起偏角 (2) 设在媒质中折射角为( ， 则有 在Ⅱ, Ш分界面上 所以, 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光不是线偏振光 3. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 (见图)。设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角应是多大？ 解：设 和 分别为水面和玻璃板表面的布儒斯特角，( 为水面下的折射角，由布儒斯特定律知 由△ABC可知， 又由布儒斯特定律和折射定律知 代入 表达式得 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � 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_1105689631.unknown _1105689699.unknown _1105689599.unknown _1105685670.unknown _1105685704.unknown _1105687629.unknown _1105687697.unknown _1105685855.unknown _1105687240.unknown _1105685687.unknown _1105685457.unknown _1105685600.unknown _1105685640.unknown _1105685563.unknown _1105685442.unknown _1105643478.unknown _1105643507.unknown _1105643519.unknown _1105644704.unknown _1105643491.unknown _1105272781.unknown _1105272812.unknown _1105272817.unknown _1105272785.unknown _1105272790.unknown _1093877670.unknown _1105272773.unknown _1093877665.unknown _1090269589.unknown _1065792561.unknown _1065793719.unknown _1065805089.unknown _1065805298.unknown _1065804949.unknown _1065794715.unknown _1065792812.unknown _1065793005.unknown _1065793009.unknown _1065793012.unknown _1065792842.unknown _1065792792.unknown _1065792800.unknown _1065792788.unknown _1063968390.unknown _1065792103.unknown _1065792289.unknown _1065792323.unknown _1065792187.unknown _1065792042.unknown _1065792048.unknown _1065792017.unknown _1049442976.unknown _1049448991.unknown _1049449167.unknown _1062615434.unknown _1049449031.unknown _1049449159.unknown _1049449009.unknown _1049448960.unknown _1049448975.unknown _1049448741.unknown _1049448938.unknown _1049448327.unknown _1049441663.unknown _1049442077.unknown _1049442966.unknown _1049442069.unknown _1049440907.unknown _1049441150.unknown _1049440956.unknown _1049440881.unknown _1049440899.unknown _1048871112.unknown