全站仪施工放样

用全站仪进行施工放样 (路桥方向) 培 训 教 材 编写: 王劲松 1 第一部分:TOPCON GTS-312 全站仪的使用 一、仪器外观和功能说明 1.1.1.1.仪器外观 图 1111：GTS-312GTS-312GTS-312GTS-312全站仪外观及各部件名称 2 2.2.2.2.面板上按键功能 ——进入坐标测量模式键。 ◢——进入距离测量模式键。 ANG——进入角度测量模式键。 MENU——进入主菜单测量模式键。 ESC——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。 POWER——电源开关键 ► ◄ ——光标左右移动键 ▲ ▼ ——光标上下移动、翻屏键 F1、F2、F3、F4——软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令。 3.显示屏上显示符号的含义 V——竖盘读数 ；HR——水平读盘读数（右向计数）；HL——水平读盘读数（左向计数）； HD——水平距离；VD——仪器望远镜至棱镜间高差；SD——斜距；*——正在测距； N——北坐标，相当于 x；E——东坐标，相当于 y；Z——天顶方向坐标，相当于高程 H。 二、角度测量模式 功能：按 ANG键进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。 F1 OSET ：设置水平读数为 000000 ′′′ 。 F2 HOLD ：锁定水平读数。 第 1 页 F3 HSET ：设置任意大小的水平读数。 F4 P1↓： 进入第 2 页。 F1 TILT ：设置倾斜改正开关。 第 2 页 F2 REP ： 复测法。 F3 V% ： 竖直角用百分数显示。 F4 P2↓： 进入第 3 页。 F1 H-BZ：仪器每转动水平角 90°时，是否要蜂鸣声。 F2 R/L ：右向水平读数 HR/左向水平读数 HL 切换，一般用 HR。 第 3 页 F3 CMPS ：天顶距 V/竖直角 CMPS 的切换，一般取 V。 F4 P3↓：进入第 1 页。 三、距离测量模式 功能：先按◢ 键进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及 PSM、PPM、距离单位等设置。 3 F1 MEAS：进行测量。 F2 MODE：设置测量模式，Fine/coarse/tragcking （精测/粗测/跟踪）。 第 1页 F3 S/A： 设置棱镜常数改正值（PSM）、大气改正值（PPM）。 F4 P1↓：进入第 2 页。 F1 OFSET：偏心测量方式。 F2 SO：距离放样测量方式。 第 2页 F3 m/f/i：距离单位米/英尺/英寸的切换。 F4 P2↓： 进入第 1 页。 四、坐标测量模式 功能：按 进入，可进行坐标（N，E，H）、水平角、竖直角、斜距测量及 PSM、PPM、距离单位等设置。 F1 MEAS：进行测量。 F2 MODE：设置测量模式，Fine/Coarse/Tracking。 第 1 页 F3 S/A：设置棱镜改正值（PSM），大气改正值（PPM）常数。 F4 P1↓：进入第 2 页。 F1 R.HT：输入棱镜高。 F2 INS.HT：输入仪器高。 第 2 页 F3 OCC：输入测站坐标。 F4 P2↓：进入第 3 页。 F1 OFSET：偏心测量方式。 第 3 页 F3 m/f/i: 距离单位米/英尺/ 英寸切换。 F4 P3↓：进入第 1页。 五、主菜单模式 功能：按MENU进入，可进行数据采集、坐标放样、程序执行、内存管理、参数设置等。 DATA COLLECT(数据采集) 第 1 页 LAYOUT(点的放样) MEMORYMGR.(内存管理) PROGRAM(程序) 第 2 页 GRID FACTOR(坐标格网因子) ILLUMINATION(照明) PARAMETRERS(参数设置) 4 第 3 页 CONTRASTADJ.(显示屏对比度调整) 1、MEMORYMGR.(存储管理) 1.FILE STATUS(显示测量数据、坐标数据文件总数) 第 1 页 2.SEARCH(查找测量数据、坐标数据、编码库) 3.FILE MAINTAIN(文件更名、查找数据、删除文件) 4.COORD. INPUT(坐标数据文件的数据输入) 第 2 页 5.DELETE COORD.(删除文件中的坐标数据) 6.PCODE INPUT(编码数据输入) 7.DATA TRANSFER(向微机发送数据、接收微机数据、设置通讯参数) 第 3 页 8.INITIALIZE(初始化数据文件) 2、 PROGRAM(程序) 1.REM(悬高测量) 第 1 页 2.MLM(对边测量) 3.Z COORD.(设置测站点 Z 坐标) 4.AREA(计算面积) 第 2 页 5.POINT TO LINE(相对于直线的目标点测量)。 3、 PARAMETRERS(参数设置) 1.MINIMUM READING(最小读数) 第 1 页 2.AUTO POWER OFF(自动关机) 3.TILT ON/OFF(垂直角和水平角倾斜改正) 第 2 页——ERROR CORRECTION(系统误差改正。注：仪器检校后必须进行此项设置) 存储管理菜单操作可参见图 2。 5 图 2222：存储管理操作菜单 六、全站仪的主要功能介绍 � 说明：测量前，要进行如下设置——按◢或 ，进入距离测量或坐标测量模式，再按第 1 页的 S/A（F3）。 1．棱镜常数 PRISM 的设置——一般原配棱镜设置为 0，国产棱镜设置为-30mm。（具体见说明）。 2．大气改正值 PPM 的设置——按“T-P”，分别在“TEMP.”和“PRES.” 栏，输入测量时的气温、 气压。（或者按照说明书中的公式计算出 PPM 值后，按“PPM”直接输入）。 3． PSM、PPM 设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。 （一）角度测量 按 ANG键，进入测角模式（开机后默认的模式），其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法基 本相同。照准目标后，仪器即可显示水平度盘读数和竖直度盘读数。 （二）距离测量 先按◢ 键，进入测距模式，瞄准棱镜后，按 F1（MEAS），即可。 （三）坐标测量 6 图 4444：点的坐标放样示意图 见图 3按键步骤： 1、ANG键，进入测角模式，瞄准后视点 A。 2、HSET，输入测站 O至后视点的坐标方位角 OA α 。 3、 键， 进入坐标测量模式。P1， 进入第 2页。 4、OCC，输入测站坐标（X0,Y0,H0）。 6、P1，进入第 2 页。INS....HT:::: 输入仪器高。 7、P1，进入第 2 页。R....HT：输入棱镜高。 8、瞄准待测量点 B，按MEAS，得 B点的（XB,YB,HB）。 （四）零星点的坐标放样 见图 4按键步骤为： 1、按MENU——进入主菜单测量模式。 2、按 LAYOUT——进入放样程序，再按 SKP——略过选择文件。 3、按 OOC.PT（F1），再按 NEZ，输入测站 O点的坐标（x0,y0,H0）；并在 INS....HT一栏，输入仪器高。 4、按 BACKSIGHT（F2），再按 NE/AZ，输入后视点 A的坐标（xA, yA）；若不知 A点坐标而已知坐标方位 角 OA α ，则可再按 AZ，在 HR项输入 OA α 的值。瞄准 A点，按 YES。 5、按 LAYOUT（F3）：输入待放样点 B的坐标（xB,yB,HB）及测杆单棱镜的镜高后，按 ANGLE（F1）。使 用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR= 000000 ′′′ ，即找到了 OB 方向，指挥持测杆单棱镜者移动 位置，使棱镜位于 OB方向上。 6、按 DIST，进行测量，根据显示的 dHD 来指挥持棱镜者沿 OB 方向移动，若 dHD 为正，则向 O 点方向 移动；反之若 dHD为负，则向远处移动，直至 dHD=0 时，立棱镜点即为 B 点的平面位置。其所显示的 dZ值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。 7、按 NEXT——放样下一个点 C。 （五）TOPCONTOPCONTOPCONTOPCON全站仪与电脑的数据通讯 1、电脑中数据文件的上载（UPLOAD） （1） 在电脑上用文本编辑软件（如Windows 附件的“写字板”程序），输入点的坐标数据，格式为“点 名,Y,X,H”；保存类型为“文本文档”。具体见图 5。 （2）用“写字板”程序打开文本格式的坐标数据文件，并打开 T-COM程序，将坐标数据文件复制到 T-COM 的编辑栏中。 图 3333：坐标测量示意图 7 （3）用通讯电缆将全站仪的“SIG”口与电脑的串口（如 COM1）相连，按MENU—MEMORYMGR.—DATA TRANSFER，进入数据传输，先在“COMM. PARAMETER”（通讯参数）中分别设置“PROTOCOL” （议协）为“ACK/NAK”；“BAUD RATE”（波特率）为 9600；“CHAR./PARITY”(校检位)为“8/NONE”； “STOP BITS”（停止位）为“1”。 图 5555：编辑上载的数据文件 （4）点击按钮 ，出现“Current data are saved as:030624.pts”对话框时，点“OK”，出现如下图 6 的通 讯参数设置对话框。按全站仪上的相同配置进行设置并选择“Read text file”后，点“GO”将刚保存的文 件 030624.pts打开，出现 Point Deta i l s（点描述）对话框。 图 6666：上载的数据文件 (5)回到全站仪主菜单MENU 中的 MEMORYMGR.—DATA TRANSFER—LOAD DATA—COORD. DATA 。 用 INPUT 为上传的坐标数据文件输入一个文件名后，点“YES”使全站仪处于等待数据状态（Waiting Data）， 再在电脑 Poin t Deta i l s 对话框中点“OK”。 8 注：可以直接在 T-COM 软件编辑栏中按“点名,Y,X,H”的格式编辑待上载的坐标数据文件。 2、全站仪中数据文件的下载（DOWNLOAD） 同上载一样，进行电缆连接和通讯参数的设置。点击按钮 ，设置通讯参数并选择“Write text file” 后，再在全站仪上选择下载数据文件的类型(测量数据文件或坐标数据文件)。先在电脑上按“GO”，处于等 待状态，再在全站仪上按“确定”，即可将全站仪中的数据下载至电脑。出现“Current data are saved as 03062501.gt6”及“是否转换”时对话框时，点击“Cancel”。点击按钮“ ”，将下载的数据文件取名后 保存。（保存时下载的测量数据文件及坐标数据文件均要加上扩展名 gt6）。 （六）批量点的坐标放样 1、放样坐标数据文件的编辑及上载。可采用以下两种方法来实现： （1）数据通讯方法。按 TOPCON 全站仪与电脑的数据通讯中“电脑中数据文件的上载（UPLOAD）”的方 法将控制点及待放样点的坐标数据文件（如：ZBSJWJ（坐标数据文件））上载至全站仪。 （2）坐标输入方法。按 MENU键（进入主菜单模式）——MEMORYMGR.（内存管理）——P↓（翻页） ——COORD. INPUT（坐标输入）——INPUT（建立一个文件名，如：ZBSJWJ（坐标数据文件））——ENTER ——分别在 PT#、N、E、Z 栏输入第一个点的点名、X、Y、H——输入下一个点的点名、X、Y、H。 2、实地放样操作 如图 7 所示，要在控制点 D3 架仪后视 D2 点，来放 样点 K0+040、K0+060、K0+080 三点。 （1）按MENU，进入主菜单模式，选择 LAYOUT（放样）。 （2）在“SELECT A FILE”中，用 INPUT 输入或 LIST 选择电脑上载的坐标数据文件名。 （3）在“OCC.PT INPUT”中用 INPUT 输入或 LIST 选择测站点 D3，并输入 INS.HT（仪器高）。 （4）在“BACKSIGHT”中同样输入或选择后视点的点号 D2。 （5）瞄准后视点 D2，按“YES”。 （6）在“LAYOUT”中同样输入或选择待放样点号 K0+040 及棱镜高，则计算出要仪器旋转的水平角值 HR 及平距 HD。 （7）按 ANGLE，显示目前望远镜方向与放样方向之差 dHR；按 DIST，显示目前立镜点与放样点间水平距 离之差 dHD。反复移动棱镜，当 dHR和 dHD均为零时，立镜点即为 K0+040 （8）按 NEXT，放样下一点。 放样操作菜单见下图 8。 （七）数据采集((((略)))) D3 D2 图7:坐标放样示意图 K0+040 K0+060 K0+080 9 图 8888：放样操作菜单 10 第二部分: 高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一．平面坐标系间的坐标转换公式 如图，设有平面坐标系 xoy 和 x’o’y’（左手系——x、x’轴正向顺时针旋转 90º为 y、y’轴正向）；x轴与 x’轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至 x’轴正向，θ范围：00—3600）。设 o’点在 xoy 坐标系中的坐标为 （xo’,yo’），则任一点 P在 xoy 坐标系中的坐标（x,y）与其在 x’o’y’坐标系 中的坐标（x’,y’）的关系式为： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎭ ⎬ ⎫ ′+′+= ′+′−= ′ ′ ′ ′ y x y x y x xyyy xyxx o o o o θθ θθ θθ θθ cossin sincos : sincos cossin 即 二．公路中桩边桩统一坐标的计算 高等级公路中桩边桩统一坐标的计算 王 劲 松 （广东交通职业技术学院土木系，广东 广州 510650） 摘要：对位于直线、缓和曲线、圆曲线几个公路基本平面线形上的点，进行了中桩、边桩统一坐标的计算；并对一些复杂 线形中要用到的非完整非对称缓和曲线上点的坐标计算进行了。通过编程计算出各中桩边桩坐标后，能便于全站仪、GPS RTK的坐标放样。 关键词：中桩；边桩；坐标转换；统一坐标系；缓和曲线 TheTheTheThe calculationcalculationcalculationcalculation forforforfor unifiedunifiedunifiedunified coordinatescoordinatescoordinatescoordinates ofofofof center-stake¢er-stake¢er-stake¢er-stake& side-stakeside-stakeside-stakeside-stake inininin advancedadvancedadvancedadvanced highwayhighwayhighwayhighway WANG Jin-song （一）引言 传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法 或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（ L d 、 R d ），在实地沿横断 面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处 理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程 项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量 方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。如何根据设 计的线路交点（JD）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。 （二）中桩坐标计算 任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。一般情况下在线 路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或 HZ）处的 半径为∞；所谓“对称”指第一缓和曲线长 1sl 和第二缓和曲线长 2sl 相等。但在山区高速公路和互通立交匝 道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可 11 将各个局部坐标统一起来。下面分别叙述其实现过程。 1111．直线上点的坐标计算 如图 1 a) b) 所示，设 xoy 为线路统一坐标系，x’-ZH-y’为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系， 则 JDi-1~JDi直线段上任一中桩 P的坐标为： ⎭ ⎬ ⎫ −+= −+= −−− −−− iiJDiPJDiP iiJDiPJDiP ALLyy ALLxx ~111 ~111 sin)( cos)( （1） 式（1）中（ 1−JDix , 1−JDiy ）为交点 JDi-1的设计坐标； PL ， 1−JDiL 分别为 P 点、JDi-1点的设计里程； iiA ~1− 为 JDi-1~JDi坐标方位角，可由坐标反算而得。 曲线起点（ZH 或 ZY），曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。 2222．完整曲线上点的坐标计算 如图 1 a)，某公路曲线由完整的第一缓和曲线 1Sl 、半径为 R的圆曲线、完整的第二缓和曲线 2Sl 组成。 （1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 当 K点位于第一缓和曲线（ZH~HY）上，按切线支距法公式有[1]： ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ +−+−=′ +−+−=′ 9 1 9 19 7 1 7 15 5 1 5 11 3 1 3 7 1 3 8 1 8 17 6 1 6 13 4 1 4 9 2 1 2 5 35300970009676800422403366 17542600599040345640 ssss s K ssss K lR l lR l lR l lR l Rl l y lR l lR l lR l lR l lx （2） 当 K点位于圆曲线（HY~YH）上，有[1]： ⎭ ⎬ ⎫ +−=′ +=′ pRy qRx K K )cos1( sin β β （3） 其中有： 0 0 1 180 β π β + − = R ll s （4） 式（2）（3）（4）中， β 为切线角； i ZHK LLl −= 为 K点至 ZHi点的设计里程之差，即曲线长；R、 1Sl 、 0β 、 p、q 为常量，分别示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（ π β 0 1 0 180 2R l s= ）、内移值（ 3 4 1 2 1 268824 R l R l p ss −= ）、切线增值（ 2 3 11 2402 R ll q ss −= ）。 再由坐标系变换公式[2]可得： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− K K iiii iiii ZH ZH K K yf x AA AA y x y x ~1~1 ~1~1 cossin sincos （5） 式（5）中 f为符号函数，右转取“+”，左转取“-”（见图 1 b））。 12 JDi-1 PR y' PRJDi-1 PL ZH YHHY KR y JDi+1 HZ x JDi β KL K x' x JDi β x' y KR K JD i+1PL ZH HY y' K L YH HZ 图 1 a） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转） 图 1 b） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转） （2）第二缓和曲线上点的坐标计算 如图 2 所示，当M点位于第二缓和曲线（YH~HZ）上，有[1]： ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ +−+−=′ +−+−=′ 9 2 9 19 7 2 7 15 5 2 5 11 3 2 3 7 2 3 8 2 8 17 6 2 6 13 4 2 4 9 2 2 2 5 35300970009676800422403366 17542600599040345640 ssss s M ssss M lR l lR l lR l lR l Rl l y lR l lR l lR l lR l lx （6） 式（6）中， KHZ LLl −= ，为M点至 HZ点的曲线长；R为圆曲线半径， 2sl 为第二缓和曲线长。 再由坐标系变换公式可得： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ ++ M M iiii iiii HZ HZ M M yf x AA AA y x y x ~1~1 ~1~1 cossin sincos （7） 式（7）中 f为符号函数，线路右转时取“-”，左转取“+”。 （3）单圆曲线（ZY~YZ）上点的坐标计算 单圆曲线可看作是带缓和曲线圆曲线的特例，即缓和曲线段长为零。令式（3）（4）中内移值 p、切线 增长 q、第一缓和曲线长 1sl 、缓和曲线角 0β 为零，计算出单圆曲线上各点的局部坐标后，由式（5）可得 ZY~YZ上各点的统一坐标。 图 2 第二缓和曲线段点坐标计算（右转） 图 3 非完整缓和曲线段点坐标计算（右转） 3333．非完整曲线上点的坐标计算 如图 3 所示，设非完整缓和曲线起点 Q 的坐标为（ Q x , Q y ），桩号 Q L ，曲率半径 Q R ，切线沿前进方 向的坐标方位角为 Q α ；其终点 Z的桩号 Z L ，曲率半径 Z R ，则 Z点至Q点曲线长 QZZ LLl −= 。若 Q R > Z R ， JDi-1 ZH x α βHY M MR YH y JDi+1y' O y' HZ δQ lQ y RZRQ βQ JDi ML x' x N lZ lN x' ΔQ Q αQ Z 13 则该曲线可看成是曲率半径由∞到 Z R 的缓和曲线去掉曲率半径由∞到 Q R 后的剩余部分。设 N点为该曲线 上一点，N 点至 Q 点的曲线长为 N l ；O 为对应完整缓和曲线的起点，Q 点至 O 点的曲线长为 Q l ，则由回 旋型缓和曲线上任一点曲率半径与曲线长成正比的性质[3]，有： ZZQQQ RllRl )( +=⋅ 得： ZQ ZZ Q RR Rl l − ⋅ = （8） 设 SZQ lll =+ ，则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式[3]知： π β 02 180 2 ⋅= SZ Q Q lR l （9） Q SZ Q Q lR l β π δ 3 1180 6 02 =⋅= （10） 22 5 90 SZ Q Q lR l lOQ −=弦长 （11） 由图 3知： QQQ Q βδβ 3 2 =−=∆ （12） 则直线 QO 的坐标方位角为： Qf QQO ∆⋅++= 0180αα （13） O点切线方向 xo ′轴的坐标方位角 α 为： QQ f βαα ⋅+= （14） 式（13）（14）中，f为符号函数，线路右转时，取“-”；线路左转时，取“+”。 故 O点坐标（ OO yx , ）为： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ += += QOQO QOQO OQyy OQxx α α sin cos （15） 将式（14）（15）代入坐标平移旋转公式，得任一点 N的坐标为： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ N N O O N N yf x y x y x αα αα cossin sincos （16） 式（16）中，（ N x ′ ， N y ′ ）按式（2）计算，代入时 l 用（ NQ ll + ）替代；f为符号函数，右转取“+” 左转取“-”。 （三）边桩坐标计算 有了中桩坐标（x,y）及其至左、右边桩的距离 dL、dR后，计算出中桩至左、右边桩的坐标方位角 AZ~L、 14 AZ~R，则由式（17）、（18）得左、右边桩坐标（ L x , L y ）、（ R x , R y ）。 ⎭ ⎬ ⎫ += += LZLL LZLL Adyy Adxx ~ ~ sin cos （17） ⎭ ⎬ ⎫ += += RZRR RZRR Adyy Adxx ~ ~ sin cos （18） 1．直线上点 AZ~L、AZ~R的计算 从图 1 a）b）知： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ += −= − − 0 ~1~ 0 ~1~ 90 90 iiRZ iiLZ AA AA （19） 2．第一缓和曲线及圆曲线段点 AZ~L、AZ~R的计算 如图 1 a）b）所示，有： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ++= −+= − − 0 ~1~ 0 ~1~ 90 90 β β fAA fAA iiRZ iiLZ （20） 式（20）中，当 K点位于第一缓和曲线上， β 按式（9）计算；当 K点位于圆曲线段，按式（4）计算。 f为符号函数，右转取“+”，左转取“-”。 3．第二缓和曲线段点 AZ~L、AZ~R的计算 如图 2所示，有： ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ −+= ++= + + 0 ~1~ 0 ~1~ 90 90 β β fAA fAA iiRZ iiLZ （21） 式（21）中， β 按式 π β 0 2 2 180 2 )( S MHZ Rl LL − = 计算；f为符号函数，右转取“-”，左转取“+”。 （四）算例 如图 3 设某高速公路立交匝道 (右转)的非完整缓和曲线段起点 Q 的桩号 K8+249.527，曲率半径 RQ=5400m，切线沿前进方向的坐标方位角 50013590 ′′′ ，坐标为（91412.164，79684.008）；终点 Z 桩号 K8+329.527，曲率半径 RZ=1800m。中桩 K8+309.527到左、右边桩的距离 dL=18.75m，dR=26.50m，试计算 K8+309.527的中、边桩坐标。 1．完整缓和曲线起点 O的计算 由公式（8）~（15）计算得： ml Q 40= ， ml S 120= ， 442100 ′′′= Q β ， mOQ 000.40= ， 928000 ′′′=∆Q ， 63101790 ′′′= QO α ， 170.913720 =x ， 688.796840 =y 。 2．中桩坐标的计算 由式（2）（14）（16）计算得： 995.99=′x m， 772.0=′y m； xo ′ 轴的坐标方位角 12753580 ′′′=α ； 162.91472=x ， 637.79683=y 。 3．边桩统一坐标的计算 15 由式（9）（20）得： 539110 ′′′=β ， 65612700~ ′′′=LZA 656190 0 ~ ′′′=RZA ，式（20）中 Ai-1~i即 xo ′ 轴的坐标方位角 α 。再由式（17）（18）得 254.91472= L x ， 888.79664= L y ； 031.91472= R x ， 137.79710= R y 。 （五）结束语 通过坐标转换的方法，在传统测设的各个局部坐标系与线路统一坐标系间建立了纽带，通过编程能实 现各个中桩边桩坐标的同步计算。对于复曲线、回头曲线、喇叭形立交、水滴形立交等复杂线形，可将其 分解成直线、非完整非对称缓和曲线、圆曲线形式，再按文中的方法进行计算。 用线路统一坐标进行放样，测设灵活方便，不必在实地标定交点（ JD）位置，这对于交点位于人无法 到达的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物内），是十分方便的。应用中，以桩号 L为引数，建立包括中桩、 边桩、控制点在内的坐标数据文件。将坐标数据文件导入全站仪或 GPS 接收机，应用坐标放样功能，便可 实现中、边桩的同时放样。特别是 GPS 的 RTK技术出现后，无需点间通视，大大提高了坐标放样的工作效 率，可基本达到中、边桩放样的自动化。 参考文献： [1] 宋文.公路施工测量[M].北京:人民交通出版社,2002. [2] 侯国富等.建筑工程测量[M].北京:测绘出版社,1990. [3] 钟孝顺,聂让.测量学[M].北京: 人民交通出版社,2001. 三．公路中桩测设的局部极坐标法 （1）以曲线起点（ZH 或 ZY）为原点，切线指向 JD为 x轴正向， 再顺时针旋转 90°为 y 轴正向，建立切线支距法坐标系。 （2）用切线支距法同样的方法求出各中桩 P 在该坐标系中的坐 标。见公式（2）（3）（4）。(注意：y 坐标的正负符号。) （3）在 ZH（或 ZY）架仪，输入测站点坐标（0，0），后视 x 轴 正向，输入方位角 000000 ′′′ ，测出一任意点 ZD 在该坐标系中的坐标。 （4）在 ZD 点设站，后视 ZH（或 ZY）点，根据各中桩 P 的坐标用全站仪坐标放样功能，放样出各中桩。 若使用经纬仪，则可先用坐标反算公式，求出 P 点至 ZD 点的距离 D及转角δ（方位角之差），再进行拨角、 量边。 16 第三部分:CASIO FX-4800P 程序 一．程序名：HUANHUANHUANHUANQIEQIEQIEQIE （缓切） 1．用途：该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计算程序。 2．程序数学模型：按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向 为 X轴正向，圆心方向为 Y轴正向。 3．程序清单： A“ZH”：R：S“LS”：Lbl 1 ↙ {L，B}↙ 21 GotoB ⇒= ： 3Goto≠⇒ ↙ Lbl 2↙ C=Abs(L-A)：D=RS：X=C-C^5÷40D2+C^9÷3456D^4-C^13÷599040D^6+C^17÷17542600D^8◢ Y=C^3÷6D-C^7÷336D^3+C^11÷42240D^5-C^15÷9676800D^7+C^19÷3530097000D^9◢ Goto 1 ↙ Lbl 3↙ E=180(Abs(L-A)-S)÷R÷π+180S÷(2πR)：P=S2÷24÷R-S^4÷2688÷R^3：Q=S÷2-S^3÷240÷R2 ↙ X=RsinE+Q◢ Y=R-RcosE+P◢ Goto 1↙ 4．程序说明： ZH——ZH点桩号（里程）；R——圆曲线半径；LS——缓和曲线长；L——待测设桩的桩号（里程）； B——当待测设中桩位于缓和曲线段，则输入“1”，当待测设中桩位于圆曲线段，则输入“1”以外的数值。 X——切线支距法的 X值；Y——切线支距法的 Y值。 二．程序名：ZHUANZHUANZHUANZHUANHUANHUANHUANHUAN （转换） 1．用途：该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。 2．程序数学模型：（略） 3．程序清单： C“X0”：E“Y0”：D“ANGLE”：F“SIGN” ↙ Lbl 0↙ {A，B}↙ 17 F≠ 1⇒A=A：B=-BΔ X=C+AcosD-BsinD◢ Y=E+BcosD+AsinD◢ Goto 0 4．程序说明： X0，Y0——施工坐标系（A-O’-B）的原点 O’在统一坐标系（x-o-y）中的坐标。 ANGLE——为统一坐标系的 x轴顺时针旋转至施工坐标系的 A轴的角值。 SIGN——为符号函数，若输入“1”时，则表明 x-o-y 为左手系，且 A-O’-B 也为左手系；若输入“1” 之外值，则表明 x-o-y 为左手系，而 A-O’-B 为右手系。 A，B——某点在施工坐标系中的纵、横坐标。 X，Y——该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。 第四部分:路桥类全站仪班理论与实操习题集 一． 应知部分 1．在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点 ZH 桩号为 K5+219.63，其坐标为 （31574.163,62571.446），其切线方位角为 02813050 ′′′ ，缓和曲线长为 120m，圆曲线的半径为 1000m，试 计算： （1）直线上中桩 K5+160 、K5+180、K5+200 的坐标。 （2）缓和曲线上中桩 K5+260、K5+280 、K5+300 的坐标。 （3）圆曲线上中桩 K5+340、K5+360、K5+380 的坐标。 （4）若将题目的“左转”改为“右转”，试计算直线上中桩 K5+180、缓和曲线上中桩 K5+300、圆曲 线上中桩 K5+340 的坐标。 部分参考答案： 左转时，有： K5+180：x=31551.259 ， y=62603.787 K5+300：x’=80.36417853 ，y’=0.7209861767 ，x=31620.020，y=62505.446。 K5+340：x’=120.3261366 ，y’=2.421637931 ，x=31641.728 ， y=62471.850。 2．用 CASIO fx-4800P或 CASIO fx-4500PA编程计算器编制程序，使其实现以上计算功能。 二．应会部分 1．输入棱镜常数 PSM 为-30mm，气温 T 为 350C，气压 P为 760mmHg。 18 2．将倾斜改正的 X、Y均打开。 3．将竖盘读数 V 的显示由目前的“望远镜水平时盘左为 900”改为“望远镜水平时盘左为 00”（即显 示的 V直接为竖直角。） 4．将测量模式由目前的“精测（Fine）”改为“粗测（coarse）”，再改回“精测”。 5．将距离单位由目前的“米”改为“英尺”，再改回“米”。 6．在地面上任取 2 个点，为 A和 B，在 B 点架全站仪，后视地面上任一点 A，用“距离放样方式（S.O）” 在 BA 直线上找到一点，使其与 B点的距离等于 23.115m。 7．在地面点上任意选 3个点，分别为 D1、D2、D3，在 D2 架仪，后视 D1，用“测角模式”中的“盘 左盘右取平均的方法”（测回法），测出所夹的水平角。然后在“距离测量模式”中，测出 D2 至 D3 的水平距离。 8．在地面点上任意选 3个点，分别为 D1、D2、D3，在 D2 架仪，后视 D1，设 D2的三维坐标为（1367.357， 2568.854，58.348），D2 至 D1的坐标方位角为 8552158021 ′′′=α ，用盘左测出 D3 点的三维坐标。 9．在地面上任取 2 个点，为 A和 B，在 B 点架全站仪，后视地面上任一点 A，设 B点的平面坐标为 （3458.129，9761.275），坐标方位角 62843010 ′′′= BA α ，用“偏心测量方式（OFSET）”，测出一 棵树中心的平面坐标。 10． 在地面上任取 2 个点，为 A 和 B，在 B 点架全站仪，后视 A 点，设 B 点三维坐标为 （ 1035.447,3316.815,52.617 ）， 坐 标 方 位 角 63812050 ′′′= BA α ， D 点 的 三 维 坐 标 为 （1038.000,3307.509，52.505），试放样出点 D的平面位置及需填挖的深度。 11． 利用全站仪“面积测量”功能，测出地面上一个花池的平面面积。 12． 利用全站仪的“悬高测量”功能，测出某一栋建筑物的高度。 13． 利用全站仪的“对边测量”功能，测出地面上两点间的距离、高差。 14． 用全站仪的“坐标输入”（COORD.INPUT）功能，在全站仪上建立一个“坐标数据文件”，文件 名为“ZBSJWJ1”。输入文件的内容为：D1（209.232,100.199, 12.551）、D2（200.736,100.458, 10.458）、 D3（189.345,120.441,11.512）、K0+000（207.334,105.465, 10.700）、K0+020（212.521,111.664, 10.700）、 K0+040（214.629,117.384, 10.900）、K0+060（218.542,122.442, 10.900）、K0+080（224.331,129.214, 11.200）、K0+100（ 230.615,132.671, 11.400）、 K0+120（ 235.986,133.900, 11.400）、 K0+140 （240.333,138.262, 11.500）、K0+160（245.326,140.341, 11.500）。 15． 在电脑上利用 TOPCON 通讯软件“T-COM”，将内容为：D1（209.232,100.199, 12.551）、D2 （200.736,100.458, 10.458）、D3（189.345,120.441,11.512）、K0+000（207.334,105.465, 10.700）、 K0+020（212.521,111.664, 10.700）、K0+040（214.629,117.384, 10.900）、K0+060（218.542,122.442, 19 10.900）、 K0+080（ 224.331,129.214, 11.200）、K0+100（ 230.615,132.671, 11.400）、 K0+120 （235.986,133.900, 11.400）、K0+140（240.333,138.262, 11.500）、K0+160（245.326,140.341, 11.500） 的坐标数据文件上传至全站仪，文件名为“ZBSJWJ2”。 16． 用全站仪在地面上放样出一段距离 8.5m，架仪点为 D2，另一点为 D1，利用第 14 题的坐标数据 文件 ZBSJWJ1，放样出 K0+000、K0+020、K0+040、K0+060、K0+080 点的平面位置及填挖深度。 17． 利用全站仪“坐标放样”中“NEW POINT”下的“SIDE SHOT”功能，先放样出一点 TP1，再在 TP1点架仪，放样 K0+100、K0+120 两点的平面位置及填挖深度。 18． 利用全站仪“坐标放样”中“NEW POINT”下的“RESECTION”（自由设站）功能，在任一 TP2 点架仪，放样出点 K0+140、K0+160 两点的平面位置及填挖深度。 以下为附加题： 19． 为数据采集取一文件名为“SJCJ1”，利用第 16题的 D2、D1 在地面上的点位，在 D2 架仪，后视 D1 点，进行数据采集，采集出 2 栋建筑物、1 条路、2 个花池的坐标数据，并绘制“点号及连接 关系草图”。注：测站点、后视点的坐标输入，采用现场输入到全站仪中的方法。 20． 为数据采集取一文件名为“SJCJ2”，利用第 16题的 D2、D1 在地面上的点位，在 D2 架仪，后视 D1 点，进行数据采集，采集出 2 栋建筑物、1 条路、2 个花池的坐标数据，并绘制“点号及连接 关系草图”。注：测站点、后视点的坐标现场不输入，采用调用坐标数据文件“ZBSJWJ2”中所 需点号的方法。 21． 利用“T-COM”软件，将全站仪中的测量数据文件“SJCJ1”下载至电脑，并保存为文件名为“数 据采集 1.gt6” 的文件。 20 《用全站仪进行公路中桩边桩测设》培训班考核要求及样题 一、 理论笔试题（45454545分钟）（40%40%40%40%） 请以开卷方式，用不能编程的计算器完成以下题中的任二小题。 在 左 转 的 带 缓 和 曲 线 的 圆 曲 线 中 桩 测 设 中 ， 设 起 点 ZH 桩 号 为 K5+219.63， 其 坐 标 为 （31574.163,62571.446），其切线方位角为 02813050 ′′′ ，缓和曲线长为 120m，圆曲线的半径为 1000m，试 计算（1）直线上中桩 K5+180 （2）缓和曲线上中桩 K5+300 （3）圆曲线上中桩 K5+340 的坐标。 参考答案： (1)由公式 ⎭ ⎬ ⎫ −+= −+= −−− −−− iiJDiPJDiP iiJDiPJDiP ALLyy ALLxx ~111 ~111 sin)( cos)( ，可得：K5+180：x=31551.259 ， y=62603.787。 （2）中桩 K5+300 位于第一缓和曲线段上，故由公式： ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −=′ −=′ 3 1 3 7 1 3 2 1 2 5 3366 40 s s K s K lR l Rl l y lR l lx ，得：x’=80.3641785 ，y’=0.720986177 再由公式： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− K K iiii iiii ZH ZH K K yf x AA AA y x y x ~1~1 ~1~1 cossin sincos （ 其中，f为符号函数，右转取“+”， 此处左转取“-”），得： myAxAxx KiiKiiZHK 02.31620sincos ~1~1 =′⋅+′⋅+= −− myAxAyy KiiKiiZHK 45.62505cossin ~1~1 =′⋅−′⋅+= −− 。 故有：K5+300： x=31620.020，y=62505.446。 （3）中桩 K5+340 位于圆曲线段，故有： 61623 180 2 0 0 1 0 ′′′== π β R l s ， 3 4 1 2 1 268824 R l R l p ss −= =0.600m 2 3 11 2402 R ll q ss −= =59.993m， 81634180 00 0 1 ′′′=+ − = β π β R ll s 由公式： ⎭ ⎬ ⎫ +−=′ +=′ pRy qRx K K )cos1( sin β β ，得：K5+360：x’=120.325 ，y’=2.422 再由公式： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− K K iiii iiii ZH ZH K K yf x AA AA y x y x ~1~1 ~1~1 cossin sincos （ 其中，f为符号函数，右转取“+”， 此处左转取“-”），得： myAxAxx KiiKiiZHK 73.31641sincos ~1~1 =′⋅+′⋅+= −− myAxAyy KiiKiiZHK 85.62471cossin ~1~1 =′⋅−′⋅+= −− 。 即：K5+340： x=31641.73 ， y=62471.85。 21 二．实操题（15151515分钟）（60%60%60%60%） 在地面上任意取 3 点 A、B、C，并设 B 点三维坐标为（1035.447,3316.815,52.617），坐标方位角 63812050 ′′′= BA α ，要求 15分钟内完成以下任务（1）（2）（A卷）或（3）（B卷）或（4）（5）（C 卷）。 1111．要求：①考试时即使要求设置的内容与仪器默认设置的内容相同，也要按要求进行设置； ②全站仪的水准管气泡偏离≤1格，对中误差≤3mm； ③放样点位的精度要求——角度差 dHR≤± 03 ′′ ，距离差 dHD≤±0.05m。 2．任务： （1）输入棱镜常数 PSM 为-50mm，气温 T 为 400C，气压 P 为 770mmHg。 （2）在 B 点架仪，后视 A点，用坐标测量模式测出 C点的三维坐标，得：XC= ，YC= ，HC= 。 （3）在 B 点架全站仪，后视 A点，放样出一点 D，其平面坐标为（1038.000,3307.509）。 （4）在与 A、B、C三点均通视的位置架仪，利用“面积测量”功能测出△ABC 的平面面积= 平 方米= 平方英尺。 （5）将全站仪的通讯参数设置为：“protocol：ACK/NAK”、“baud rate：4800”、“char./parity：8/NONE”、“stop bit(s)：1”。 3333．评分标准： （1）以时间 T为评分主要依据，如下图表，评分标准分四个等级制定，具体分数由所在等级内插评分，表 中M 代表分数。（每延长 1分钟，扣 5分） 评分标准（以时间 T 为评分主要依据） M≥85 85﹥M≥75 75﹥M≥60 M﹤60 T≤10′ 10′﹤T≤12′ 12′﹤T≤15′ T﹥15′ （2）根据水准管气泡偏离情况，扣 1~5 分，根据对中情况扣 1~5 分。 （3）放样点位时，根据点位的角度偏差和距离偏差情况，扣 1~5 分。 Thecalculationforunifiedcoordinatesofcenter-