位移电流 电磁波[11]

1 ε R S1 L 稳 恒 d L H r I⋅ =∫ G Gv 非稳恒 d L H r⋅ =∫ G Gv ? 0 C S1 I C S2 任意时刻空间每一点的磁场都 是确定的，对于确定的回路,积 分只有唯一确定的值。 一、安培环路定理失效 定理需要修正！方程的 右边还有一个物理量！ S2I I(t) §1 位移电流 产生磁场 的原因 1、电流 2、变化的磁场 产生电场 的原因 1、电荷二、位移电流 2、变化的电场? Maxwell 肯定 了这一点！ ε R S 1 L S 2 I I(t) §1 位移电流 Maxwell 假设： 变化的电场在空间激发了磁场。 就“产生磁场”而言，变化 的电场与传导电流等价。 ID 位移电流 D 增加 B ～电流 I I I t qI d d= tt D d d d d σ= t s t D d d d d σΦ = I t D d Φd J t D d d t s d )(d σ= t s d dσ= t sI d dσ= ts IJ d dσ== ΦD = Ds = σ s D=σ 二、位移电流 §1 位移电流 ID ε R dI（t） 1、大小与电位移对时间的 变化率 相关。 t D ∂ ∂ 2、在产生磁场的作用方面 与传导电流等价。 t DJ D ∂ ∂= GG S t DSJI SS DD GGGG dd ⋅∂ ∂=⋅= ∫∫ I t D d dΦ J t D d d 二、位移电流 总位移电流 位移电流密度 §1 位移电流 位移电流 I L d L H r⋅ =∫ G Gv 0 + IDC S1I + 0 C S2 ID 全电流 DI I+ I全＝ S1 S2 §2 全电流安培环路定理 ∫ ⋅= S SJI GG d S t D S GG d⋅∂ ∂= ∫∫ ⋅= S DD SJI GG d t DJJ ∂ ∂+= GGG 全 S t DJ S GGG d)( ⋅∂ ∂+= ∫∫ t DJH ∂ ∂+=×∇ GGG Maxwell 方程之一 ∫ ⋅ rH GG d 位移电流的特点 1、只要电场随时间变化， 就有相应的位移电流 本质是变化的电场 2、位移电流与传导电流是 完全不同的概念，仅在 产生磁场方面二者等价 (1) I有电荷流动，通过 导体会产生焦耳热 (2) ID无电荷流动。高频 时介质也发热，那是分 子反复极化造成 (1) 在无传导电流的介质中 ID = I (2) 在导体中，低频时ID<< I ， 可忽略；高频时不可略。 2 例有一圆形平行平板电容器 R=3.0cm.现对其充电,使电 路上的传导电流 ,若略去边缘效 应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴 线的距离为r =2.0cm 的P点处的磁感强度 . A5.2ddc == tQI R cI P Q+ Q− cI*r 解 (1)通过圆形回路电位移通量 )π( 2rDΨ = Q R r Ψ 2 2 = t Q R r t ΨI d d d d 2 2 D == σ=D ddcd IIIlHl =+=⋅∫ KK tQRrrH dd) π2( 2 2 =(2) t Q R rH d d π2 2 = t Q R rB d d π2 2 0µ= T1011.1 5−×= A1.1= §3 Maxwell方程组积分形式 Maxwell的新： 1、涡旋电场 —变化的磁场产生电场 2、位移电流 —变化的电场产生磁场 前人的经验： QSD S =⋅∫ GG d0 ∫ =⋅L rE 0d0 GG ∫ =⋅S SB 0d0 GG ∫ =⋅L IrH GG d0 ??? ???? d 0 S D S′ ⋅ =∫∫ GGw d d L S B t E r S∂∂′ ⋅ = − ⋅ ⌠⌠⎮⎮⌡⌡∫ G GG Gv 静 电 场 0 dS D S Q⋅ =∫∫ GGw 0 d 0L E r⋅ =∫ G Gv 涡 旋 电 场 稳 恒 磁 场 0 d 0S B S⋅ =∫∫ GGw 0 dL H r I⋅ =∫ G Gv 激 发 磁 场 d 0 S B S′ ⋅ =∫∫ GGw d d L S D t H r S∂∂′ ⋅ = ⋅ ⌠⌠⎮⎮⌡⌡∫ G GG Gv 两类场同 时存在 DDD ′+= GGG 0 BBB ′+= GGG 0 EEE ′+= GGG 0 HHH ′+= GGG 0 §3 Maxwell方程组积分形式 d d L S B t E r S⋅∂− ∂⋅ = ⌠⌠⌡⌡∫ G GG Gv ( ) dS E S∇× ⋅∫∫ GG d S D S Q⋅ =∫∫ GGw d 0 S B S⋅ =∫∫ GGw d d L S D t H r I S∂∂⋅ = + ⋅ ⌠⌠⎮⎮⌡⌡∫ H GG Gv d V Vρ= ∫∫∫ ( ) d S D t J S∂∂= + ⋅ ⌠⌠⎮⎮⌡⌡ G GG Maxwell 方程组积分形式 0B∇ ⋅ =G DH J t ∂∇ × = + ∂ GG G Maxwell 方程组微分形式 d V D V G∇⋅∫∫∫ d V B V∇⋅∫∫∫ ( ) d S H S∇× ⋅∫∫ GG ρD∇⋅ G ＝ B t ∂− ∂ G E∇× G ＝ §3 Maxwell方程组积分形式 ED GG ε= HB GG µ= EJ GG σ= 各向同性、静止的介质中物态方程 一、电磁波的性质（实验得出） （1）传播规律类似几何光线（反射、折射） （2）有干涉、衍射现象 （3）横波场强的方向与波传播方向垂直 方向HEu GGG ×→ (4) 波速 εµ= 1u cu =µε= 00 1 真空中 （5）能穿透绝缘体，但被导体屏蔽 E G uG G H §4 平面电磁波 I L C 1888年赫兹 t D JH ∂ ∂+=×∇ GGG ρ=•∇ DG t BE ∂ ∂−=×∇ GG 0=•∇ BG ρ =0 J =0 D =εE B=µH t EH ∂ ∂=×∇ GG ε 0=•∇ EG t HE ∂ ∂−=×∇ GG µ 0=•∇ HG 二、由电磁场理论讨论平面电磁波的性质 3 波动方程 ∂ ξ ∂ ∂ ξ ∂ 2 2 2 2 2 1 x u t = E H u = 1µ ε ∂ ∂ µε ∂ ∂ 2 2 2 2 E x E t y y= ∂ ∂ µε ∂ ∂ 2 2 2 2 H x H t z z= ξ 任一物理量x 传播方向 物理量是 波速是 比较 x y z Ey Hz u 光是电磁波，真空中光速C 1. 横波 场强的方向与波传播方向垂直 2. 3. 波速 µε 1=u EH εµ = 4. E、H同步（同相、同频） 00 EH εµ = E G uG E H u G G G、 、 G H 依次呈右手螺旋关系 结论： EH εµ = 1865年Maxwell提出电磁信号以波的形式在空 间传播，并发现真空中的电磁波速与光速相 等——于是推断： )](cos[0 u xtEE −= ω )](cos[0 u xtHH −= ω uG E G H G µε 1= 光就是特定频率段的电磁波！ x y z y zE H t x ε ∂ ∂= −∂ ∂ yz EH t x µ ∂∂ = −∂ ∂ 例真空中传播的平面电磁波，其磁场强度的波的达式为 )(cos0 c ztHiH +−= ωGG 求电场强度的波的表达式 该波沿Z轴负方向传播， H沿X轴负方向 H G X Y Z O uG E G )(cos0 0 0 c ztHjE +−= ωε µGG 00 HE µε = 一、电磁波的能量密度——单位体积内的能量 e mw w w= + 2 e 0 1 2 w Eε= 2 m 0 1 2 w Hµ= 0 0H Eµ ε= 2 e 0 1 2 w Eε= e m2 2w w w= = 是时间空间的函数 二、电磁波的能流密度——单位时间通过单位面积的能量 S wc E H= = ×G G GG 2 0 0 cos [ ( )] xS EH H E t u ω= = − 0 012 H E= 平均辐射强度 §5 电磁波的能量与电磁波谱 ( 玻印亭矢量） γ 射 线 X 射 线 紫 外 线 红 外 线 微 波 可 见 光 ( )mλ7107~8.3 −× 外层 电子 跃迁 1010−1210− 核内 粒子 作用 内层 电子 跃迁 310− 分子 振动 转动 51 10~10− 核、 电子 自旋 晶体、 电子线 路振荡 无 线 电 波 三、电磁波谱 §5 电磁波的能量与电磁波谱