通化市朝中2011年上学期期末高二理科数

通化市朝中2011-2012学年度上学期期末 高二理科数学试卷 班级 姓名 一 QUOTE 、 选择 （共0分，每小题0分） \* MERGEFORMAT 、选择题（共0分，每小题5分） 1、 A． B． C． D． 2、若命题“p”与命题“p∨q”都是真命题，那么 A．命题p与命题q同真同假 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 3、方程的两个根可分别作为 A．一椭圆和一双曲线的离心率 B．两抛物线的离心率 C．一椭圆和一抛物线的离心率 D．两椭圆的离心率 4、双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 5、椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则a的值是 A. EQ \F(1,2) B. 1或–2 C. 1或 EQ \F(1,2) D. 1 6、设a、b为简单命题，则“a且b为假”是“a或b为假”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为 A． B． C． D． 8、有关命题的说法错误的是 A．命题“若则”的逆否命题为：“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．对于命题“，”，则：， D．若为假命题，则、均为假命题 9、 若方程=1示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 A．-2<<1 B．1<<2 C．-1<<2 D．>2 10、两条曲线的方程分别为和，则下列结论中正确的是 A．有相同的离心率 B．有相同的焦点 C．有相同的焦距 D．有相同的顶点 11、以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； （2）“”是“”的充要条件； （3）“”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12、已知直线 与椭圆 恒有公共点，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（共20分，每小题5分） 若向量13、，则 ______ 14、双曲线 的渐近线方程为__________ 15、在△ABC中，已知，则C＝ （填角度） 16、 已知数列的前n项和为，则数列的通项为=____________ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分） 17、在锐角△ABC中，分别为角所对的边，且， （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积． 18、 19、抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上（A点在第一象限，B点在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5， 求：（1）点A、B的坐标； （2）线段AB的长度和直线AB的方程； 20、 QUOTE \ 18 .\ \* MERGEFORMAT 已知数列的前n项和为 ， . (1)求数列 通项公式并证明 为等差数列． (2)求当n为多大时， 取得最小值. 21、无论为任何实数，直线与双曲线：且恒有公共点. （1）求双曲线的离心率的取值范围； （2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于．两点，并且求双曲线的方程. 22、 设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为． （1）求这个椭圆的方程； （2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积． 高二理科数学答案 1——6:C B A C D B;7——12：A D B C A C 13 33 14 或 15 600 16. 17. 解：（Ⅰ）由及正弦定理得，， ． 是锐角三角形，． （Ⅱ）由余弦定理，得， ，即． 所以． 18. 解：若为真，为假，则、 一真一假； 若为真，则， 若为假，则 若为真，则， 若为假，则 若真假，则 若假真，则 的取值范围是： 19.解：（1）抛物线的焦点，点A在第一象限，设A， 由得，代人中得 ，所以A(1，2)，同理B(4,-4), （2）由A(1，2)，B(4,-4)得 直线AB的方程为 ，化简得. 20. 解：（1） 当 时， = 当 时， 又 为等差数列 （2） 时，解得 ， 当 EMBED Equation.3 取得最小值。 21. 解：（Ⅰ）联立 得 （*） ∵，∴方程（*）中对实数恒成立，即 即对实数恒成立， ∵∴m2+b2-2≥0对恒成立，∵ ∴∴（Ⅱ）设， 由得∴ 由方程（*）得 将代人上面两个方程，得 ∵直线过双曲线C的右焦点F，∴∴ ∴∴双曲线C的方程为 　 22 解：（1）设椭圆的方程为， 由题意，∴椭圆的方程为 （2），设， 则直线的方程为． 由，消得 ∴ ∴ ∴ = PAGE 6 _1380710272.unknown _1381739246.unknown _1381739429.unknown _1381739664.unknown _1381739800.unknown _1381824722.unknown _1381739889.unknown _1381739772.unknown _1381739553.unknown _1381739580.unknown _1381739466.unknown _1381739485.unknown _1381739449.unknown _1381739262.unknown _1381667107.unknown _1381667178.unknown _1381667403.unknown _1381667130.unknown _1380808879.unknown _1380808880.unknown _1380808738.unknown _1269260472.unknown _1269260670.unknown _1324537463.unknown _1324659918.unknown _1324660053.unknown _1324656716.unknown _1269260821.unknown _1269260589.unknown _1269260625.unknown _1152295749.unknown _1269260451.unknown _1152295741.unknown