电力系统谐波和基波无功检测改进方法_任明炜

第27卷第1期2006年1月　江苏大学学报(自然科学版)JournalofJiangsuUniversity(NaturalScienceEdition)　Vo.l27No.1Jan.2006　　　　　　电力系统谐波和基波无功检测改进任明炜1,孙玉坤1,郑红平2,郭　涛1(1.江苏大学电气信息学院,江苏镇江212013;2.浙江林学院理学院,浙江临安311300)摘要:准确、快速地检测电网电流中的谐波成分,是谐波抑制和无功补偿的关键.在小波分析的基础上,结合瞬时无功功率理论,提出了一种谐波和基波无功检测的改进方法.该方法能检测各次谐波和基波无功分量,且运算过程可用软件来实现,不必依赖昂贵的元件和复杂的电路.Matlab仿真结果表明:该方法能实时检测谐波电流和基波无功电流,且检测精度高,动态相应快.关键词:电力系统;谐波;基波无功;小波分析;瞬时无功功率;检测中图分类号:TM743　　文献标识码:A　　文章编号:1671-7775(2006)01-0063-04ImproveddetectionmethodofharmonicandfundamentalreactivepowerinpowersystemRENMing-wei1,SUNYu-kun1,ZHENGHong-ping2,GUOTao1(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang,Jiangsu212013,China;2.SchoolofScience,Zhe-jiangForestryUniversity,Linan,Zhejiang311300,China)Abstract:Detectingfastandpreciselytheharmoniccomponentofnetworkcurrentisveryimportanttodepressharmonicsandcompensatereactivepower.Byusingtheinstantaneousreactivepowertheory,akindofimprovedmethodindetectingharmonicandfundamentalreactivepowerbasedonwaveletanalysisisproposed.Theproposedmethodcandetectallordersofharmonicsandfundamentalreactivecompo-nents.Thewholeoperationprocesscanberealizedbysoftware.Theschemeneedn’texpensiveelementsandcomplexcircuits.TheresultsofMatlabsimulationshowthatthemethodcandetecttimelyharmoniccurrentandfundamentalreactivepowercurren.tHighdetectionprecisionandquickdynamicresponseareobtained.Keywords:powersystem;harmonic;fundamentalreactivepower;waveletanalysis;instantaneousreactivepower;detection　　随着电力电子装置的广泛应用,大量非线性特性的负载投入电网运行,电网中的谐波污染和动态无功负荷已成为一个非常严重的问[1].电力系统谐波和无功问题涉及面很广,包括谐波和无功的检测、分析、谐波源分析、谐波和无功抑制以及在谐波情况下各种电气量的测量和分析等.谐波检测是谐波问题中的一个重要分支,是解决其他谐波问题的基础.谐波抑制和无功补偿两者之间联系密切,产生谐波的装置大都是消耗基波无功功率的装置,抑制谐波的装置通常也是补偿无功的装置,因此谐波和基波无功的检测和补偿往往是同时进行的.谐波抑制和无功补偿的效果取决于对瞬态电压和电流的快速、准确的检测和分析,因此谐波及其无功分量的实时、准确检测就显得非常重要.收稿日期:2005-03-24基金项目:江苏省高新科技项目(BG2004024)作者简介:任明炜(1970-),男,江苏江阴人,博士研究生(mwren_2000@163.com),主要从事谐波抑制、无功补偿及电力电子技术研究.孙玉坤(1958-),男,江苏靖江人,教授,博士生导师(syk@ujs.edu.cn),主要从事特种电机智能控制、电力电子技术研究.　　谐波和无功检测随着电力系统的发展而发展,产生了频域理论和时域理论,形成了多种谐波检测方法,如模拟滤波、傅里叶变换、广义d-q旋转坐标变换、瞬时无功功率理论等.但是随着谐波和无功检测效果向高精度、高速度和实时性方向的发展,现有检测方法由于检测精度高则速度慢,或检测速度快则精度低,或实时性不够以及不能同时检测谐波和基波无功等,难以满足要求.因此有必要对现有检测方法进行完善的同时建立更加有效的检测方法.小波分析理论是近年来在Fourier分析的基础上发展起来的一个崭新的局部化信号分析理论,具有上述方法所不具有的优良特性,解决了时域或频域的局域化矛盾,在实际的信号处理过程中,实现了对非平稳信号在任一时刻附近的频域特征提取[2,3].小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变,时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法.即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率.正是这种特性,使小波变换具有对信号的自适应性.基于小波分析的谐波分析和检测方面的研究,在我国已有一定的发展,但是小波分析对基波无功功率的实时检测一直难以解决.作者在小波分析理论的基础上提出了谐波和基波无功电流检测的改进方法.1　小波分析理论定义　设ψ(t)∈L2(R),L2(R)表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间,其傅里叶变换为ψ^(t).若ψ^(t)满足条件Cψ=∫+∞0|ψ^(t)|2tdt<+∞(1)称ψ(t)为母小波.母小波ψ(t)经伸缩和平移后,就可以得到小波序列.对于连续小波序列为[4,5]ψ(a,b)=1|a|ψt-aa(2)式中a为伸缩因子,b为平移因子.离散小波序列为ψ(j,k)(t)=2-j2ψ(2-jt-k),　　j,k∈Z(3)当采用正交小波变换时,任意信号x(t)∈L2(R)可以用多分辨率[6,7]分解公式表示为x(t)=∑kcj(k)φj,k(t)+∑Jj=1∑kdj(k)ψj,k(t)(4)式中φj,k=2-j2φ(2-jt-k)为尺度函数;ψj,k(t)=2-j2ψ(2-j-k)为小波函数;{φj,k(t)}为小尺度空间Vj的正交基;{ψj,k(t)}为小波空间的Wj标准正交基.Vj-1=VjWj,其中Wj为Vj在Vj-1空间的正交补空间.分解系数cj和dj分别称为离散平滑逼近和离散细节接近,递推公式为　cj+1(k)=∑mh0(m-2k)cj(m)(5)　dj+1(k)=∑mh1(m-2k)cj(m)(6)式中h0(k)和h1(k)分别为低通数字滤波器的单位取样响应和高通数字滤波器的单位取样响应.取h1(k)=(-1)kh0(k),构成正交镜像对称滤波器组.式(5)、式(6)表明,离散平滑信号cj+1(k)和离散细节信号dj+1(k)分别为信号序列cj(k)与滤波器单位取样响应h0(-k)和h1(-k)卷积后二抽取得到的信号序列,所以小波多分辨率信号分解可以用多抽样率子带滤波器组来描述.滤波器组的最初输入c0(k)直接采用x(t)的原始采样序列x(n).设采样频率为fs,则x(n)占据的频带为0～fs/2,经过一级分解(j=1),得到cj(k)和dj(k);经过J级分解,得到d1(k),d2(k),…,dJ(k),cJ(k)这J+1个信号序列.这就是用滤波器组实现小波多分辨率分析的原理.然后由式f1(k)=∑kcJ(k)J,k(t),fj(k)=∑kdj(k)ψj,k(t),j=1,2,…,J,可分别重构出基频信号和各次高频信号.2　谐波和基波无功检测新方法设三相电路的各相电流瞬时值为ia,ib,icia=∑∞n=12Incos(nωt+φn)(7)ib=∑∞n=12Incosnωt-2π3+φn(8)ic=∑∞n=12Incosnωt+2π3+φn(9)其中n=3k±1,其中k为整数(k=0时,只取+号,即只取n=1);ω为电网角频率;In、φn为各次电流的有效值和初相角.如果仅仅检测谐波,把三相电流经过小波变换就可直接得到所需基波电流和谐波电流.由瞬时无功功率理论[8-10]可知,检测基波有功和基波无功时首先将它们变换到两相正交的α-β坐标上,得到两64　　　　　　　　　　　江苏大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　第27卷相瞬时电流iα,iβ,即iαiβ=231-12-120　32-32iaibic=C2×3iaibic(10)再转化为同电压相位的瞬时有功电流和与电压相位相差90°的瞬时无功电流ipiq=　sinωt-cosωt-cosωt-sinωtiαiβ=Ciαiβ(11)由式(4)可知,ip和iq可分别用级数表示为高频和低频信号之和的形式.则ip和iq经小波多分辨分解再重构后可分别得到它们的基频分量.具体过程:ip、iq经离散小波变换可得到离散逼近信号cjk(低频系数)和离散细节信号djk(高频系数)cjk=〈ip,2j(k)〉(12)djk=〈iq,ψ2j(k)〉(13)ip、iq的低频部分经小波逆变换得到瞬时有功电流分量和瞬时无功电流分量的直流分量ip-=∑jcjk2j(t)=∑jcjk2j(2-jt-k)(14)iq-=∑jdjkψ2j(t)=∑jdjkψ2j(2-jt-k)(15)ip-和iq-经C2×3和C-1变换可得到各相基波电流,而把所得ip-经C2×3和C-1变换可得到各相电流基波有功分量,把iq-经C2×3和C-1变换可得到各相电流基波无功分量.上述过程可用图1表示.其中C2×3=231-12-12032-32,C=　sinωt-cosωt-cosωt-sinωtC2×3=CT3×2,　C-1=CT,ea为a相的电网电压.图1　谐波和基波无功检测新方法示意图Fig.1　Newmethodschematicofharmonicwaveandfundamen-talreactivepowerdetection3　仿真研究为验证上述方法,用MATLAB的SIMULINK按图1的结构仿真.采用图1中的p通道和q通道可分别检测出电网电流的基波有功分量和基波无功分量.畸变的三相电流(如图2所示)与C2×3和Cpq相乘后得到瞬时有功电流和瞬时无功电流,畸变的瞬时有功电流和瞬时无功电流经db10小波7次分解再重构后,可分别得到瞬时有功电流的直流分量和瞬时无功电流的直流分量,检测结果如图3所示,该过程经过一个周期后达到稳定状态,把图3的结果分别与C-1pq和C2×3相乘后就可分别得到基波有功电流和基波无功电流,结果见图4、图5.可以看到,对基波无功的检测没有时滞性,而对基波有功的检测在一个周期后也达到稳定状态,且波形基本没有畸变.图2　未补偿的电网电流Fig.2　Networkcurrentbeforecompensation图3　小波变换后瞬时有功电流和瞬时无功电流的直流分量Fig.3　DCcomponentsofinstantaneousactivecurrentandin-stantaneousreactivecurrentafterwavelettransform图4　仿真所得基波无功电流Fig.4　Fundamentalreactivecurrentfromsimulation65第1期　　　　　　　　　　　　　任明炜等:电力系统谐波和基波无功检测改进方法图5　仿真所得基波有功电流Fig.5　Fundamentalactivepowercurrentfromsimulation4　结　论在上述检测方法中,把三相畸变电流信号经转换后的瞬时信号分解到各子频带中,在小波域上利用小波分解系数检测信号的各频率分量有效值和幅度大小,在时域和频域同时具有良好的局部化特性.该方法不仅能检测出电力系统中的高次谐波,对于无功尤其是基波无功的检测也取得了很好的效果,并且整个过程都可用软件来实现,不必依赖昂贵的元件和复杂的电路,为谐波和无功的检测提供足够的可靠性和实时性.MATLAB对所提出的方法进行仿真的结果符合要求,证实了方法的正确性和可行性.在高速数字信号处理器(DSP)技术迅猛发展的背景下,该算法可以作为高精度电力系统谐波及无功分析的一种有效解决方法.参考文献(References)[1]　廖志凌,刘国海,贾洪平,等.一种改进型谐波与无功电流检测方法的仿真研究[J].江苏大学学报:自然科学版,2002,23(6):71-74.LIAOZhi-ling,LIUGuo-hai,JIAHong-ping,eta.lSimulationofanimproveddetectingmethodforhighhar-monicandreactivecurrents[J].JournalofJiangsuUni-versity:NaturalScienceEdition,2002,23(6):71-74.(inChinese)[2]　MindykowskiJ,TarasiukT.Wavelettransformforelec-tricalenergyqualityanalysisonships[J].Instrumenta-tionandMeasurementTechnologyConference,2002,2(5):1431-1436.[3]　ZhouWenhui,LinLili,YeXiuqing,GuWeikang.Wave-lettransformbasednewmethodsforvoltageflickersignalandharmonicdetection[J].PowerElectronicsandDriveSystems,2003,1(11):805-810.[4]　MallatS.Singularitydetectionandprocessingwithwave-lets[J].IEEETransonIT,1992,38(2):617-643.[5]　DuTianjun,ChenGuangju,LeiYong.Frequencydo-maininterpolationwavelettransformbasedalgorithmforharmonicanalysisofpowersystemcommunications[J].CircuitsandSystems,2004,2(6):742-746.[6]　GaoudaAM.Powerqualitydetectionandclassificationusingwaveletmulti-resolutionsignaldecomposition[J].IEEETransPowerDelivery,1999,14(4):1469-1476.[7]　Mallat,SG.Atheoryformultiresolutionsignaldecom-position:thewaveletrepresentation[J].IEEETransac-tions,1989,11(7):674-693.[8]　李圣清,朱英浩,周有庆,等.基于瞬时无功功率理论的四相输电谐波电流检测方法[J].中国电机工程学报,2004,24(3):12-17.LISheng-qing,ZHUYing-hao,ZHOUYou-qing,eta.lFour-phasetransmissionharmoniccurrentdetectionmethodbasedoninstantaneousreactivepowertheory[J].ProceedingsoftheCSEE,2004,24(3):12-17.(inChinese)[9]　CzarneckiLS.Onsomemisinterpretationsoftheinstan-taneousreactivepowerp-qtheory[J].IEEETransac-tionsonPowerElectronics,2004,19(3):828-836.[10]　AfonsoJL,FreitasMJS,MartinsJS.p-qTheorypowercomponentscalculations[J].IEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics,2003,1(6):385-390.(责任编辑　汪再非)66　　　　　　　　　　　江苏大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　第27卷