对“先学后教’’方法中“先学”的探讨

教 学 在 线 对“先学后教’’方法中“先学”的探讨 《数学课程标准》指出 ：义务 教育阶段的数学课程 ，不仅要考虑 数学 自身的特点，更应遵循学生学 习的心理规律。在教学中，教师若 能多分析学生的心理变化规律 ，并 通过 “先学后教”的教学方法 ，让 学生 自己去感受 、比较 、分析 、概 括 ，进而能获取更深层的知识，提 高 自身的数学素养 ，定能发挥出无 限的想象与创造。 “先学后教 ”的 具体做法是 ： 一 、 营造课堂民主气氛， 充分发挥 “先学”潜能 现代心理学研究表明，认知与 情感是密不可分的，有效认知往往 伴随着肯定 、赞许 、羡慕等积极的 情感，厌烦 、不满、轻视等否定的 情感难以产生积极的认知 。情绪 、 情感具有感染性 ，教师本身的情感 状态 ，能对学生发挥潜移默化的作 用 ，在课堂上 营造 出某种 心理气 氛。因此，教师健康的情绪 、积极 的情 感是产生 良好课堂气 氛的前 提。课堂气氛主要指学生在课堂上 所表现出来的情绪 、情感状态 ，它 是班级师生 、学 生之间互 动产生 的 ，一旦形成 这种情绪 、情 感状 态，便能成为一种社会压力，从而 影响学生 的态度 、行 为及学 习效 果。因此 ，教师应积极地营造课堂 民主气氛 ，主动地转变教育观念 ， 转换 主体 角色 ，摆 正教 与学 的位 置，为学生提供 良好的学习环境 ， 郑 燕 注意营造一种平等 、和谐 、宽松 的 民主氛 围。在 自由轻松的环境下 ， 人的思维是最活跃的，有利于充分 发挥 “先学”潜能。 二 、难 度 适 中 ，提 供 “先学”条件 学生的参与程度与教师传授知 识的难易程度关系颇大。如果知识 的难度超出了学生的理解能力，脱 离原有的知识基础 ，学生就会迷惑 不解 ，要想参与教学活动，也只会 “心有余而力不足”。如果知识过于 简单，学起来毫不费力 ，学生就会 感到厌倦 ，难 以产生兴趣。只有难 度适中，才能使学生产生积极的内 心体验 ，以高涨的情绪从事学 习 ， 充分激发思维能力。 例如，在设计 《解析几何》中 的 圆锥 曲线 复 习课 时 ，可 以 将 1995年全 国数学 高#考# 的文科 题和理科题重新编排如下 ： 2 2 如图：已知椭圆奇 缶 ， (1)若 直线 1的方程 为 X=12。P 是 l上的一点 ，射线 OP交椭 圆于 R，又点 Q在 0P上且满足 I OQ I $ I oP I=I OR I ，当 P在 l上 移动时 ，求点 Q的轨迹方程 ；(2)若 直线 l的方程变为 十}=1，求 点 Q的轨迹方程 ，并说明轨迹是 什么曲线。 y ／ 。 ‘ ／ r X 1 Y、 厂 这样设 计 ，第 一问计算 量较 少 ，其 中 P点 的横坐标 为 12，有 利于学生人手 ，使学生跃跃欲试 ， 大大提高 了学生的 “先学”兴趣 。 反之，若将第二问放在前面，恐怕许 多学生会因为计算量大而退却了。 又如 ，在学习椭圆的概念时 ， 先从 圆的概念 出发 ，进 行演示实 验 ：将一绳子对折 ，用钉子把绳子 的两端一起固定在黑板上，折叠处 套上粉笔拉紧绳子画圈，粉笔运动 的轨迹是圆 (平面内到定点的距离 等于定长 的点的集合是圆)，再将 绳子的两端分开 ，分别固定在黑板 的两颗钉子上 (绳子不要拉紧)，在 绳子内套上粉笔，此时拉紧绳子 ，使 粉笔运动，演示后设计如下问题 ： ①上述演示所得到的轨迹是什 么形状? ②轨迹上的点满足什么条件? 维普资讯 http://www.cqvip.com ③如何给椭 圆下定义? ④ 圆和椭圆有何联系与区别? ⑤定 义 中常数 有什 么限制 条 件? 教师给出问题后，学生 自己讨 论 ，给出结论 ，再阅读课本 ，最后 教师加以评价、补充。这样做既激 发了学生的求知欲和探索精神，又 培养了创新意识。 三、适 时引导 ，做 “先 学 ”的催化剂 通过 “先学 ”，把学生发动起 来。但在学习过程 中，学生可能会 遇到一些 自己无法解答的问题 ，并 产生恐惧 、无助等情绪 ，企图通过 逃避摆脱现状 ，此时教师要帮助学 生走出困境 。 “先学 ”不是不教 ， 而是要从灌输者走向引导者 ，就像 从知识生产者的蓝领变成了知识生 产过程管理的白领 ，从参与化学反 应的元素变成了催化剂一样。要充 分利用 和发挥学生学 的巨大能量 ， 教师应及时进行恰 当而不过分 的引 导。 例如， 《立体几何》的第一章 复习课 ，让学生 自己对本章知识进 行归纳总结 ，许 多学生只是从头到 尾照抄定义 、定量 。此时教师应及 时引导学 生对归纳 内容分板块 如 下 ： ①线线 、线面 、面面垂直的判 定定理； ②线线 、线面 、面面平行 的判 定定理； ③异面直线所成的角。直线与 平面所成的角．二面角的定义及求 法 ； ④ 点点 、点线 、点面 、线面 、 面面距离的定义及求法。 学生按教师提供的路径再总结 归纳 。将定理重新分类 ，头脑 中获 得清晰的印象 。达到了 “先学”的 目的。在这个过程中。教师只起到 了催化剂的作用 ，但学生的创新能 力已充分发挥。 四、及 时肯 定成 绩 ，培 养 “先学”兴趣 心理学中反馈的概念 ，一方面 是指学 习的强化 (巩固)，学 习者 一 定要知道学 习的结果 (成绩 )， 知道自己的学习结果已达到怎样的 程度和是否能再进步，这样才能使 学习得到巩固和不断进步；另一方 面 ，还包含学习能够得到奖赏 ，如 教师的赞扬。而有效的学习一定要 有反馈 ，为此 ，教师必须充分考虑 反馈这一因素的作用，当学生取得 成绩包括说 出自己的正确结论时 ， 应及时鼓励和肯定 ，让学生获得成 功后的满足 ，促使他们产生继续学 习的愿望和动力。随着学习成绩的 不断提高 ，学习的动力越来越大 ， “先学”的兴趣也越来越浓。学生 所想所做 ，对他本人来说 ，有新的 意义 ， 新 的质 ，都是进行 了创新 ， 教师应及时肯定成绩 。这样做 ，既 有利于培养学生 “先学”的兴趣 ， 又有利于培养学生的创新意识 。 例如，在 《圆锥曲线》习题课 的教学中，举出下例：直线过抛物 线 y2=a(x+1) (a>0)的焦点 。并 且与 X轴垂直，若直线 l被抛物线 截得的线段长为 4， 则 fit= [1995年普通 高等 学校招 生全 国 统一考试 (数学理工类)) 先由学生 自己独立完成。再小 组互相讨论 ．最后提交。利用 实物投影仪向全班演示。结果 ，多 数小组采取找出焦点。求 出过焦点 且与 X轴垂直的直线 l的方程 ．联 立抛物线与直线方程利用弦长公式 求 出 ao 但其中一 个小组用 定义及数 形结合法 解 出 此 题 ，十分 简捷 。 r 1 1 y一 — — 一 C ／ ， D 。 F r 0 )c ＼ 、 解法如下 ：设 AB过点 F且垂 直于 X轴 ，交 抛物 线 于 A、B两 点，m为准线 ，AC垂直 m于 C · ． ‘ I AF I=I BF I= =2 AF I_l AC I=争 · ‘号=2 即 a--4 学 生有 了新 的思 考 、新 的结 论，都是创新。此时 ，教师及时肯 定这个小组的成果，学生就能受到 鼓励 ， “先学”的兴趣更浓，更加 迫切地去探求知识的奥妙 ，有利于 培养创新意识。 哈尔莫斯说 ： “最好的学习方 法是动手 ，提问，解决问题 。最好 的教学方法是让学生提问，解决问 题 ，不要 只传授 知识 ，要鼓 励行 动。”所 以在教学 中，多采用 “先 学 后教 ” 的 方 法 ，人 的 内 部 自 然——被我们忘却了的一种最丰饶 的矿藏，就会 自动地发挥作用 。创 新能力会不断提升。就会实现 ： — — 人人学有价值的数学 ； — — 人 人都 能 获得必 需 的数 学； — — 不同的人在数学上得到不 同的发展。 参考文献： 1．赵敏成主编 ： <中小学教育 300 问>。山东教育出版社 ．1998年 4月。 2．郭思乐 ： <教育走 向生本)。人 民教育出版社，20o1年 6月。 3．黄严生 ： ‘浅谈在教学中如何 培养学生的创新思维)。 《中学数学月 刊>．2001年第 4期。 4．吴立岗主编 ： ‘教学 的原理模 式和活动>。广西教育出版社，1998年 3月。 (作者单位 ：广州市第五十九 中学 责任编辑：林 峙) 维普资讯 http://www.cqvip.com