河北省唐山市2005年高三数学模拟 试 卷（文科）

PAGE 河北省唐山市 2004~2005学年度下学期高三年级第二次模拟考试 数 学 试 卷（文科） YCY 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 3、考试结束后，考生将答题卡和答题纸一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。） 1．已知直线 平行，则a= （ ） A．0 B．1 C． D． 2．公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d= （ ） A．2 B．－2 C．3 D．7 3．对于函数 ，有下列四个命题：① 是奇函数；② ③ 在R上是增函数；④ 有最小值0，其中正确命题的序号是 （ ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 4．平面 、 互相平行的一个充分条件是 （ ） A． 、 垂直于同一个平面 B． 、 垂直于同一条直线 C． 、 与同一个平面所成的角相等 D． 、 与同一条直线所成的角相等 5．示振动的函数 的振幅为 （ ） A．2 B． C． D． 6．在平面直角坐标系xoy中，直线l方程为 （ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 7．曲线 （ ） A． B． C．0 D． 8．设函数 的图象关于直线x=0对称，则函数g (x)的解析式为 （ ） A． B． C． D． 9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别 在棱AD、CC1上，若AF⊥A1E，则（ ） A．AE=ED B．AE=C1F C．AE=CF D．C1F=CF 10．6名学生中，3人能独唱，5人能跳舞，从6名学生中随机选取3人，则选取的3名同学能排演一个由1个独唱，2人伴舞的节目的概率为 （ ） A． B． C． D． 11．为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，根据上述数据，估计水库中鱼的尾数为 （ ） A．2000 B．8000 C．20000 D．25000 12．设a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3为两组实数，c1,c2,c3为b1,b2,b3的任一排列，设 P=a1b1+a2b2+a3b3,Q=a1b3+a2b2+ a3b1,R=a1c1+a2c2+a3c3,则必有 （ ） A．P≤Q≤R B．R≤P≤Q C．P≤R≤Q D．Q≤R≤P 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。） 13． 的展开式中的常数项是 . 14．某射击选手训练时正常发挥的成绩如下表所示： 成绩（环数） 10 9 8 7 6及以下 射中子弹数 25 25 30 18 2 则这个选手比赛中正常发挥时，射出的5发子弹其成绩均在9环及其以上的概率为 . 15．圆 上与y轴距离最近的点的坐标为 . 16．直角三角形的斜边等于2cm，则其内切圆面积的最大值为 cm2 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 如图，正四棱锥S—ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点， ，二面角S—BC—A等于60°. （Ⅰ）求正四棱锥S—ABCD的体积； （Ⅱ）求直线SE与平面SAD所成的角. 18．（本小题满分12分） △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设 求cosA的值. 19．（本小题满分12分） 已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知 ， 其中x是年产量（单位：千件） （Ⅰ）写出年利润W关于年产量x的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ 20．（本小题满分12分） 已知 对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N. （Ⅰ）用 （Ⅱ）设 求 的夹角 的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知： （Ⅰ）设数列{an}的前n项和为An，数列{An}的前n项和为Sn，证明：2Sn+n=An； （Ⅱ）设bn=(1－2n)an,n=1,2,……，数列{bn}、{|bn|}的前n项和分别为Bn、Cn，若Cn比Bn大42，试求n. 22．（本小题满分14分） 垂直于x轴的直线交双曲线 于M、N不同两点，A1、A2分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A1M与A2N交于点P（x0，y0） （Ⅰ）证明： （Ⅱ）过P作斜率为 的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值. 河北省唐山市 2004~2005学年度下学期高三年级第二次模拟考试 （文科）参考答案 一、CAABB CBACD DD 二、 13．240 14． 15． 16． 三、（17）（Ⅰ）∵S—ABCD为正四棱锥， ∴ABCD是正方形，SC=SB=SA=SD 取EF的中点O，则O为正方形ABCD的中心 则SO⊥平面ABCD OE⊥BC，SE⊥BC ∴∠SEO=60°……3分 设底面边长AB=a，则 ∴SE=2OE=a 在Rt△SBE中， ∴a=2 SO= 正四棱锥的体积 ……6分 （Ⅱ）∵F为AD的中点，∴SF=SE=2 ∵AD⊥EF，AD⊥SF， ∴AD⊥平面SEF，又AD 平面SAD ∴平面SAD⊥平面SEF……9分 在平面SEF内，作EH⊥SF交SF于H，则EH⊥平面SAD ∴SF为SE在平面SAD上的射影 ∴∠ESF为直线SE与平面SAD所成的角 ∴△SEF为等边三角形 ∴∠ESF=60°，即直线SE与平面SAD成60°角……12分 18．解法一：由正弦定理，得： 解法二：由余弦定理，得： ……3分 由余弦定理，得 ……12分 19．解：（Ⅰ） （Ⅱ） ……9分 因此，年产量为9千件时，该公司所获年利润最大……12分 20．解：（Ⅰ）依题意A为MS的中点，B为NS的中点 （Ⅱ） 由（Ⅰ）得 21．（Ⅰ）证明： ……2分 （Ⅱ）解 ……9分 依题意， 即： 22．解：（Ⅰ）证明：设 ① ②……3分 ①×②，得 （Ⅱ）l的方程为 于是 ……10分 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� n个 PAGE - 1 - _1177590850.unknown _1177735439.unknown _1177754473.unknown _1177754541.unknown _1177754641.unknown _1177754731.unknown _1177754914.unknown _1177754931.unknown _1177754783.unknown _1177754686.unknown _1177754713.unknown _1177754663.unknown _1177754616.unknown _1177754632.unknown _1177754578.unknown _1177754501.unknown _1177754514.unknown _1177754490.unknown _1177737686.unknown _1177737906.unknown _1177738121.unknown _1177754440.unknown _1177738192.unknown _1177738050.unknown _1177737849.unknown _1177737863.unknown _1177737744.unknown _1177737057.unknown _1177737480.unknown _1177737529.unknown _1177737429.unknown _1177736273.unknown _1177736684.unknown _1177736226.unknown _1177591731.unknown _1177592167.unknown _1177592549.unknown _1177592598.unknown _1177592323.unknown _1177591968.unknown _1177592088.unknown _1177591756.unknown _1177591188.unknown _1177591360.unknown _1177591558.unknown _1177591257.unknown _1177590879.unknown _1177591140.unknown _1177590863.unknown _1177588319.unknown _1177589471.unknown _1177589972.unknown _1177590385.unknown _1177590525.unknown _1177590268.unknown _1177589492.unknown _1177589834.unknown _1177589481.unknown _1177589315.unknown _1177589348.unknown _1177589461.unknown _1177589331.unknown _1177588433.unknown _1177589300.unknown _1177588334.unknown _1177587729.unknown _1177588016.unknown _1177588253.unknown _1177588300.unknown _1177588055.unknown _1177587768.unknown _1177587784.unknown _1177587747.unknown _1177572738.unknown _1177573212.unknown _1177582250.unknown _1177587683.unknown _1177582485.unknown _1177575336.unknown _1177573187.unknown _1177573202.unknown _1177573142.unknown _1177572615.unknown _1177572663.unknown _1177572400.unknown _1177572438.unknown _1177572439.unknown _1177572413.unknown _1142677552.unknown