初二数学竞赛题(含答案)

一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明． 14．根据有关规定，企业单位职工，今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60 %到300 %范围内，那么需按个人月工资的7％缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300％，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60％，那么仍需按去年人均月工资的60％来计算缴纳． (1)该市企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元? 最少为多少元?(2)根据下表中的已知数据填空： 序号 姓名 今年10月份工资(元) 本月缴纳养老保险费(元) ① 徐建 3000 ② 王磊 500 ③ 李华 56 15．用橡皮泥做一个棱长为4 cm的正方体． (1)如图(1)所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1 cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm2； (2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1 cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm2； (3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩成一个长x cm、宽1 cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥块的表面积为130 cm2?如果能，请求出x；如果不能，请说明理由． 16．如图所示，有一张长为3、宽为1的长方形纸片，现要在这张纸片上画两个小长方形，使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行，并且每个小长方形的长与宽之比也都为3:1，然后把它们剪下，这时，所剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值．求这个最大值． 2001年第十六届江苏省初中数学竞赛B卷 一、选择题(每题8分，共48分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．) 1．已知b>a>0，a2+b2=4ab，则 等于( )． A．- B． C． D．- 2．已知 ，其中A、B为常数，则A-B的值为( )． A．－8 B8 C．－1 D．4 3．1 O个棱长为l的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为( )． A．30 B．34 C．36 D．48 4．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为( )． A．15° B．25° C．30°D．50° 5．将一个正方形分割成n个小正方形(n>1)，则n不可能取( )． A．4 B．5 C．8 D．9 6．如图所示，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，l9，20 km，而村庄G正好是AF的中点．现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在( )． A．A处 B．C处 C．G处 D．E处 二、填空题(每题8分，共48分) 7．一列数71，72，73，…，72001，其中末位数是3的有 个． 8．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a－b)x－(a+b)y=a+b有一组公共解，则公共解为 ． 9．数a比数b与c的和大于16，a的平方比b与c的和的平方大1664．那么，a、b、c的和等于 10．数的集合X由1，2，3，…，600组成，将集合X中是3的倍数，或4的倍数，或既是3的倍数又是4的倍数的所有数，组成一个新的集合y，则集合y中所有数的和为 ． 11．若a1=5，a5=8，并且对所有正整数n，有an+an+1+an+2=7，则a2001= 12．三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度．现有长为144 cm的铁丝，要截成n小段(n>2)，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 三、解答题(每题16分，共64分) 13．中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体需购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍，问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱? 14．如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP= AC，点Q在CE上，CQ=AB． 求证：(1)AP=AQ； (2)AP⊥AQ． 15．有五个数，每两个数的和分别为2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按顺序排列)．求这5个数的值． 16．如图所示，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD、QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点． 江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第l试 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的；请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． 1．(17届江苏初二1试)a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+6c=7，则a-c等于( ) (A)-1 (B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2．(17届江苏初二1试)用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小 到大排列,排在第13个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3．(17届江苏初二1试)1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1．5倍 (B)1.5m倍 (C)27．5倍 (D)m倍 4．(17届江苏初二1试)若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有( )． (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 5．(17届江苏初二1试)已知。为整数，关于x的方程a2x-20=0的根是质数，且满足|ax2-7|>a2，则a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6．(17届江苏初二1试)如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7．(17届江苏初二1试)边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8．(17届江苏初二1试)在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADb>c，则 的范围是 18．(17届江苏初二1试)计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明)．例如，输入2，按下键1/x，则得0．5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在显示屏上的结果是-0．75，则原来输入的某数是 · 19．(17届江苏初二1试)有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买 只。 20. (17届江苏初二1试)如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+ DE=2，则五边形ABCDE的面积为 参考答案； 一、选择题 1．D 2．B 3．B　4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． -18 10．0 11，96 12；3(4-π)r2 13．345° 14．2 15．120°或；60 16．10，88 17．-2< <- 18．0．2 19．48 20．4 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分) 1．(17届江苏初二2试)下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470 2．(17届江苏初二2试)在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个 学生的性别不同．则n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3．(17届江苏初二2试)在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是( ) (A)80 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bc<0 (D)a2-b2-c2-2bc≤0 6．(17届江苏初二2试)一个盒子里有200只球，从101到300连续编号．甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差的最大值是 ( ) (A)10000 (B)9 822 (C)377 (D)9 644 7．(17届江苏初二2试)如果关于x的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有( ) (A)49对 (B)42对 (C)36对 (D)13对 8．(17届江苏初二2试)如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 二、填空题(每小题7分，共56分) 9．(17届江苏初二2试)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 乔丹两分球投中 球，罚球投中 球． 10．(17届江苏初二2试)已知： ,则 11．(17届江苏初二2试)若y1=-x-4，y2= x2-8，则满足y1>y2的整数的值x有： · 12．(17届江苏初二2试) [x]表示不超过x的最大整数，如[3．2]=3．已知正整数n小于2002，且[ ]+[ ]= ；则这样的n有 个． 13.(17届江苏初二2试)△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是 · 14．(17届江苏初二2试)如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62 和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 ． 15．(17届江苏初二2试)已知a2+4a+1=0，且 =5,则m= · 16．(17届江苏初二2试)将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值是 · 三、解答题(每题12分，共48分) 17．(17届江苏初二2试)如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)、(x+c)的乘积 (b、c为整数)，则a的值应为多少? 18．(17届江苏初二2试)某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3 500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工,每天24小时 连续施工．若干天后的零时；甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长? 19．(17届江苏初二2试)△ABC中，已知∠C=60°，AC>BC，又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC． (1)证明：△C'BD≌△B'DC； (2)证明：△AC'D≌△DB'A； (3) 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△CAB'，从面积大小关系上，你能得出什么结论? 20．(17届江苏初二2试)一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为acm (a≤30)的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm? 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 二、选择题 9． 8，3 10．3 11． －3，－2，－1，0，1 12.　333 13．64　14．6 ，4 15． 16．28 三、解答题 17．x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)， x2-(a+5)x+5a-1＝x2+(b+c)x+bc， b+c=-a+5， ① bc=5a-1 ② ①×5+②得 bc+5(6+c)=-26， bc+5(b+c)+25=-1，(b+5)(c+5)=-1． ∴　b+5=1 或 b+5=-1 c+5=-1 c+5=1 ∴　b=－4 或 b+5=-－6 c+5=-－6 c+5=－4 ∴a＝5 18．乙队最后一天完成240× ＝180米， 丙队最后一天完成 180× =60米． 设甲队a天完成，过b天后的18时乙队完成，自乙队完成的当天零时起，再过c天后的8时丙队完成，则根据题意得： 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60，5a=4(a+b)+3 =3(a+b+c)+1． a=4b+3， ① 即 a+b=3c-2， ② 5b+3=3c-2． ③ b= c-1． ∵b是正整数， ∴c=5，10，15，……． 若c＝5，则 b=2，a=11． 当c>5时，300a≥3600(米)，矛盾． ∴马路的长为300×11＝3 300(米)． 19．(1)△C'BD与△ABC中，BD=BC，AB=BC’，∠C’BD=60°+∠ABD=∠ABC ∴△C’BD≌△ABC， ∴C’D=AC． ① 又在△BCA与△DCB'，中，BC=DC，AC=B'C， ∠ACB=∠B'CD=60°，∴△BCA≌△DCB'，∴DB'=BA． ② ∴△C'BD≌△B'DC． (2)由①得C'D=AC=AB'， 由②得DB'=BA=C'A，又AD=AD， ∴AC'D≌△DB'A． (3)①S△AB'C>S△ABC'>S△ABC>S△A'BC ②S△ABC+S△ABC'=S△ACB'+S△A'BC 20．铁块体积=1 000cm3，水箱底面积=500cm2．若铁块全部浸入水中，则铁块放进后水面升高2cm．(这是因为铁块放入水中相当于增加了1 000cm3的水，而水箱底面积是 500cm2，500×2=1 000．故水面升高2cm．)故 (1)当a≥28时，放入铁块后水面高为30cm；(水可以漫出一些) (2)当a=8时，设铁块放入后，水面高度为x cm，则由 500×8=(500-100)x，得x=10， 即水面高度为10cm，此时铁块顶部与水面相平． (3)当8b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于( )． A．O B．10 C．2 D．12 3．(18届江苏初二2试)如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为 A ．14．5° B．15．5° C．16．5° D．20° 4．(18届江苏初二2试)计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图2，堆栈(1)的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a,b；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d,e以现在要从这两个堆栈中取出这5个数据(每次取出1个数据)，则不同顺序的取法的种数有( )． A5种 B6种 C．10种 D．12种 5．(18届江苏初二2试)如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连结DE． 记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是( )． A．Ll=L2 B．L1>L2 C．L2>L1 D．无法确定 6．(18届江苏初二2试)直角三角形的三条边长分别为x-y，x，x+y，这里x>y>0，则x：y为 ( )． A．4:1 B．4：3 C．3：2 D．2：1 7．(18届江苏初二2试)如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积 ( ) A． π(b2－a2) B． π(b2－a2) C． π(2ab－b2) D． π(2ab－b2) 8．(18届江苏初二2试)在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛 中分别得了23分、14分、11分和20分．她的前九场的平均成绩 高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于l8分， 那么她的第十场的成绩至少为( )． A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 二、填空题(每题7分，共56分) 9．(18届江苏初二2试)已知4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c对任意数x成立，则4a+2b+c = 10．(18届江苏初二2试)直线上有n个点，我们进行如下的操作：每相邻两点间插入1个点，经过3次操作，直线上有 个点． 11．(18届江苏初二2试)如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC= CD=DA，则∠A= 度，∠B= 度． 12．(18届江苏初二2试)不同的3个质数a，b，c满足abbc+a=2000，则abc= l3．(18届江苏初二2试)在图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图(2)；对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图(3)，如此继续．如果图(1)的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为 ． 14．(18届江苏初二2试)如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2= 度． 15．(18届江苏初二2试)超市送货员将9袋桔子送往甲、乙、丙3家客户．这9袋桔子的重量(千克数)分别为22，25，28，31，34，36，38，40，45．客户丙家只送了1袋．回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多重的l袋，但是他记得送往客户甲家的重量是送往客户乙家的重量的2倍，则送往客户丙家的1袋桔子重量(千克数)为 ． 16．(18届江苏初二2试)将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵，从上到下称为行．图中 数11为第3行、从左向右数的第2个数；数29为第4行、第6个数．那么， 2003为第 行、第 个数． 三、解答题(每题12分，共48分) 17．(18届江苏初二2试)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P． 已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ACB． 18．(18届江苏初二2试)宁工养殖场从1999年到2003年五年中，年产值逐年增加；头三年平均年产值180万元；后三年平均年产值260万元；头两年产值之差为70万元；后两年产值之差为50万元；最高年产值和最低年产值的平均值为220万元． 根据上述数据，请你确定1999年到2003年各年的产值． 19．(18届江苏初二2试)将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，…，36)． (1)求a37 (2)求a3． 20．(18届江苏初二2试)设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几? 1 5．设送往客户乙家的桔子重量为x千克．则送往客户甲家的桔子重量为2x、千克．桔子的总千克数为22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299． 因此，送往客户丙的重量(千克数)=299-3x=3(99一x)+2，所以它被3除余2．在这9袋中重量数(千克)除以3余2的只有38．故送往客户丙家的桔子是38千克的1袋． 江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 2004年12月5日上午8：30—10：30 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。 1．已知 ， ， 的平均数为5, , , 的平均数为7，则 ， ， 的平均数为( ) (A)31 (B) (C) (D)17 2．在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝70°。则∠ADC等于(　　　) (A)145° (B)150° (C)155° (D)160° 3．如图，△ABC为等边三角形，且BM＝CN，AM与BN相交于点P，则∠APN(　　) (A)等于70° (B)等于60° (C)等于50° (D)大小不确定“ 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(　　) (A)3个球 (B)4个球 (C)5个球 (D)6个球 5．已知一列数 ， ， ，…， ，…中， ， , ，…， ，…。则 的个位数字是(　　) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6．在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有(　　) (A)85个 (B)68个 (C)34个 (D)17个 7．如果每1秒钟说一个数，那么说1012个数需要多少时间?下面的估计最接近的是(　　) (A)32年 (B)320年 (C)3千2百年 (D)3万2千年 8．如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有(　　) (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 二、填空题(每小题7分，共84分) 9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是　　　　边形。 10．多项式 被 除，余数为2，则 　　　　。 11．已知143＝2744，153＝3375，则　　　　的3次方等于2 924 207。 12．一个摩托车手 旅程速度为40千米／时， 旅程速度为50千米／时，则他的全旅程的平均速度为　　　　　。 13．盒子里有l0个球，每个球上写有1—10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19。现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是　　　　。 14． ， ，c为△ABC的三边，且 ，则△ABC的形状为　　　　　　。 15．如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD＝　　　　度。 16．若有理数 、 ( ≠0)的积、商、差相等，即 ，则 　　　， 　　　。 17．如图，横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1．若六边形(可以是凸的或凹的)的顶点都在格点上，且面积为6，画出三个形状不同的这样的六边形． 18．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同。小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第l堆一样多的硬币放入第l堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第l堆有硬币　　　　枚，第2堆有硬币　　　　枚，第3堆有硬币　　　　枚 19．七位数 ，这里数码 ， ， ， ， ， 是0或l，所有这样的七位数的和是　　　　。 20．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对l题就可提4个问题，供另两人枪答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是　　　　　　　　　　　　　　　． 江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 参考答案及评分

标准

excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C B B D C 二、填空题 9．十三 10．－2 11．143 12． 千米／时(或填约46.15千米／时) 13．11 14．等腰三角形 15．60 16．－ ，－1 17．注　符合条件的六边形有许多。填对1个给2分，填对2个给4分。 18．22，14，12 19．67 555 552 20．(1，2，2)或(0，3，1)　注　填对1个只给4分。 江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第2试 (2004年12月26日 8:30-----11:00) 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确的答案的英文字母填写