sin_cos_tan_公式1. 公式一
2. 公式二
3. 公式三
4. 公式四
5. 公式五
6. 公式六
1. ·平方关系
2. ·积的关系
3. ·倒数关系
4. ·商数关系
5. ·两角和与差的三角函数
6. ·辅助角公式
7. ·倍角公式
8. ·三倍角公式
9. ·半角公式
10. ·降幂公式
11. · 万能公式
12. ·积化和差公式
13. ·和差化积公式
14. ·其他
1. ·高等代数中三角函数的指数表示
2. ·三角函数作为微分方程的解
1. 公式一
...
1. 公式一
2. 公式二
3. 公式三
4. 公式四
5. 公式五
6. 公式六
1. ·平方关系
2. ·积的关系
3. ·倒数关系
4. ·商数关系
5. ·两角和与差的三角函数
6. ·辅助角公式
7. ·倍角公式
8. ·三倍角公式
9. ·半角公式
10. ·降幂公式
11. · 万能公式
12. ·积化和差公式
13. ·和差化积公式
14. ·其他
1. ·高等代数中三角函数的指数
示
2. ·三角函数作为微分方程的解
1. 公式一
2. 公式二
3. 公式三
4. 公式四
5. 公式五
6. 公式六
1. ·平方关系
2. ·积的关系
3. ·倒数关系
4. ·商数关系
5. ·两角和与差的三角函数
6. ·辅助角公式
7. ·倍角公式
8. ·三倍角公式
9. ·半角公式
10. ·降幂公式
11. · 万能公式
12. ·积化和差公式
13. ·和差化积公式
14. ·其他
1. ·高等代数中三角函数的指数表示
2. ·三角函数作为微分方程的解
诱导公式
常用的诱导公式有以下几组:
1.sinα^2 +cosα^2=1
2.sinα/cosα=tanα
3.tanα=1/cotα
公式一
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
一般的最常用公式
口诀;奇变偶不变,符号看象限
一般的最常用公式有:
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
同角三角函数的关系(即同角八式)
·平方关系
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系
·积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
·商数关系
·商数关系:
sina/cosa=tana
cosa/sina=cota
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
sina=y/r
余弦等于角A的邻边比斜边
cosa=x/r
正切等于对边比邻边,
tana=y/x
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式
·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式
·三倍角公式:
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式
·半角公式:
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
·降幂公式:
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
· 万能公式
· 万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他
·其他:
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
4
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