论文——钙钛矿锰氧化物居里温度的测定

钙钛矿锰氧化物居里温度的测定 物理学院 081120058 姜楠 摘要 钙钛矿锰氧化合物的温度等于或大于居里温度时，原子热运动动能大于自旋交换作用 能，材料铁磁性消失，体现顺磁性。本实验通过测量钙钛锰氧化合物磁化强度随温度的变化 关系并绘制 M-T 曲线，得到材料的居里温度，同时对曲线进行拟合，研究其在临界温度附 近的行为，计算其临界指数。 关键词 钙钛锰氧化合物 铁磁性 自旋交换作用 居里温度 临界指数 Experiment on the Curie temperature of perovskite-like 𝑹𝟏−𝒙𝑨𝒙Mn𝑶𝟑 Nan Jiang, School of Physics Abstract: When the temperature of perovskite-like R_(1-x) A_xMnO_3 exceeded the Curie Temperature and the kinetic energy of thermodynamics outstrips the energy of spin exchange, the ferromagnetism of the material vanishes and the material turns paramagnetic. This experiment estimated the M-T curve of perovskite-like R_(1-x) A_xMnO_3 in order to get the Curie Temperature and by fitting the curve, we can calculate its critical index of ferromagnetism. Key words : perovskite-like 𝑅1−𝑥𝐴𝑥Mn𝑂3, ferromagnetism, spin exchange, Curie Temperature, critical index 1. 引言 Jonker和 Van Santen研究了𝐿𝑎1−𝑥𝐴𝑥Mn𝑂3化合物（A代 Ca, Sr, Ba或者其他二价金属）， 并发现了它们的电导率和铁磁性与组成成分（用 x标志）的关系。Zener随后提出了一种相 互作用模型，并将之命名为“双交换作用”。P.W.Anderson 与 H.Hasegawa成功地运用了 一种半经典模型成功地解释了双交换作用的机理。 磁性材料的性质主要有抗磁性、顺磁性和铁磁性三种，它们分别来自原子的固有磁矩、在外 场中的感生磁矩和自旋交换作用。确切的说，自旋交换作用又可以导致铁磁性（相邻原子磁 矩平行排列）、反铁磁性（原子磁矩反平行排列，完全抵消）或亚铁磁性（原子磁矩平行排 列，未完全抵消）。 自旋交换作用总是倾向于使原子磁矩呈有序排列（自旋平行或反平行），而原子热运动总 是倾向于破坏这种排列。由于热运动动能正比于 kT，随着温度升高，当热运动动能等于或 大于自旋交换作用能时，材料来源于自旋交换作用的铁磁性消失，呈现普通的顺磁性，这个 临界温度就是居里温度。故测定居里温度可以了解材料内部自旋交换作用的强弱，对研究材 料性质有重要意义。 铁磁性材料（包括亚铁磁性材料）的𝒳𝑀为 10~105量级，而顺磁性材料𝒳𝑀为10−5~10−3量 级，故在居里点附近，材料磁性变化非常剧烈。本实验的基本是通过测定材料饱和磁化 强度的温度依赖性得到M-T曲线，并寻找曲线上dM dT 最大时对应的 T值，即为材料的居里温 度𝑇𝑐。 2. 实验装置和实验步骤 实验用两个相同的测试线圈由匝数和形状完全相同的探测线圈组 A和补偿线圈组 B组成。 在两根细石英管上分别绕制初级、次级线圈各 4000匝，每个线圈长度约 30mm。样品和热 电偶置于其中一个石英管 A中。另一个线圈是作为补偿线圈引入的，目的将在下面的推导 中给出。连接方式如图： 图 1 3. 原理推导 首先给出基本模型，即所测电压与磁化率𝒳𝑀基本关系的推导，定量解释实验依据。 参考实验图 1； 以下标号，1、2分别代表 A,B两个螺线管初级线圈的参数，1’、2’分别代表刺线圈的参 数。 线圈匝数N1 = 𝑁2 = 𝑁,，初级线圈中电流𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼，线圈长度𝐿1 = 𝐿2，线圈面积𝑆1 = 𝑆2 = 𝑆。 0 0 2 21 1 1 0 2 1 2 1 1 1 2 2 2 0 2 21 1 1 2 1 2 0 0 1 2 0 1 1 1 2 1 1 2 ( ) ( ), ( ) [ ( ) ] ( ) [ ( ) ]M M B M H N IN IB M B L L N B S N B S d dBSN dt dt N IN Id d dMSN B B SN M SN dt dt L L dt dM T H SN T H dt N IH H L µ µ µ ε µ ε ε µ µ χ µ χ ε ε = + = + = ′ ′ ′ ′Φ = Φ = Φ = − = − − = − − = − + − = − = − = = − = 由 故 则， 有电磁感应定律有： 又=，上式有 由磁路定理：，有： 2 0 0 0 2 0 1 2 0 [ ( ) ] ( ) , Re( ) ( ) sin M M i t M d NI S N dISN T T dt L L dt I I e S NT I t L ω µµ χ χ ω µ ε ε χ ω − = − = − = 设电流形式为代入有： 通常 ω很大，观察到的只能是|sinωt|的时间平均，线圈和电流固定后， 2 0 0 S N I L ω µ 是 常数，且由于外界温度变化远比达到当前温度下饱和磁化的弛豫过程缓慢，即可以认为 在任一时刻 Mχ 都只是温度的函数，故磁化率 ( )M Tχ 的变化完全可以用电压差值的实部 来表征，即 1 2Re( )ε ε− 。 至此，我们可以应用以上公式说明引入补偿线圈的目的，由推导 0 2 21 1 1 2 1 2 0 0 1 2 ( ) [ ( ) ]N IN Id d dMSN B B SN M SN dt dt L L dt µ ε ε µ µ− = − − = − + − = − 可以看出，引入补偿线圈后，若两线圈参数相同，即 1 2 1 2 N N L L = ，就可以抵消磁场强度 ( )H I 对电动势差 1 2Re( )ε ε− 的影响，使公式中只含有待测量M 。 4. 实验数据和处理 （1） 实验参数 放大倍数 P 放大倍数 A 扫描周期 t（ms) 扫描频率 f(Hz) 初始温度 T（℃） 10 6 10 1000 12.10 (2) 实验结果 (a) 实验得到的 V-T图，经平滑处理，如图 1； (b) 实验得到的dV dT 图，经平滑处理，如图 2； (c) 使用 origin8进行 Peak Analysis，得到𝑇𝑐 = 29.1℃ 图 1 图 2 （d）温度从低温一侧趋近𝑇𝑐时，有 ( ) ( )cM T T T β∝ − ，在居里温度左侧拟合曲线，形式 为 ( )cV A T T β= − ， 并令𝑇𝑐 = 29.1℃，如图： 与曲线有较好的拟合度，β =0.24+0.02，证明了平均场理论的局限性。 5. 参考文献 [1] C.Zener, Phys.Rev.82,403(1951) [2]P.W.Anderson, H.Hasegawa, Phys.Rev.100,675(1955) [3] M.McCormack, S.Jin, T.H.Tiefel, R.M.Rleming, and Julia, M.Phillips,Appl.Phys.Lett.64(22),30 May 1994