椭圆必会题

1、已知点 是椭圆 上任意一点， 是椭圆的两个焦点，且满足 ． ⑴求椭圆的方程及离心率； ⑵设 是椭圆上两点，直线 的倾斜角互补，试判断直线 的斜率是否为定值？并说明理由． 2、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 ，已知点P 这个椭圆上的点的最远距离是 ，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离是 的点的坐标。 3、已知椭圆 和圆 ： ，过椭圆上一点 引圆 的两 条切线，切点分别为 ． （1）①若圆 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率 ； ②若椭圆上存在点 ，使得 ，求椭圆离心率 的取值范围； （2）设直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，求证： 为定值． 4、如图，椭圆 EMBED Equation.DSMT4 过点 ，其左、右焦点分别为 ，离心率 ， 是椭圆右准线上的两个动点，且 ． （1）求椭圆的方程； （2）求 的最小值； （3）以 为直径的圆 是否过定点？请证明你的结论． 5、如图，椭圆 的左焦点为 ，上顶点为 ，过点 作直线 的垂线分别交椭圆、 轴于 两点. （1）若 ,求实数 的值； （2）设点 为 的外接圆上的任意一点，当 的面积最大时，求点 的坐标. O M N F2 F1 y x _1234567905.unknown _1234567921.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567937.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown