欧拉公式的证明对于任意的实数
欧拉公式为:
证明:
因为:,可得
由于的幂指数每经过4个整数循环一次,即以此取值为:所以的偶数次幂不含,而奇数次幂包含,根据合并同类项,从而有:
其中
故有
...
对于任意的实数
欧拉公式为:
证明:
因为:,可得
由于的幂指数每经过4个整数循环一次,即以此取值为:所以的偶数次幂不含,而奇数次幂包含,根据合并同类项,从而有:
其中
故有
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