高中文科数学分析

一、整体分析 1.试卷结构稳定 选择题10道，50分，填空题5道（其中有2　道题是选做题，分别是极坐标及几何证明）20分，大题6道，80分，大都设两问，试题数量、分值设置与2006年、2007年的试卷结构是基本一样的。 2.重点知识、主干知识仍是高考命题热点，强调知识综合考查 试题涉及近90个知识点，难度与07年基本相同。从知识点的分布看，大题还是以三角，数列，统计概率、立体几何、解析几何、函数及导数的应用这样几个题型构成，比较贴近中学数学教学的实际，试卷加强了对向量应用，概率、统计和导数在函数问题中的应用等的考查，支持了数学新课程教材的改革，有利于今后教学中对教材的进一步研究，开发和使用。 为了能够在21个题中涉及尽可能多的知识点，很多试题都设计在学科知识的交汇处，题目的解决既要求基础知识的理解，又要能够融会贯通，这正是许多学生感觉试卷难度比去年增大的主要原因；因此高三复习时应注意加强学科内在知识的综合，对程度较好的学生，要有一定的时间突出对思维能力的训练。最后的2个解答题，都分为两小问，有利于分散难点，这就要求学生不要轻易放弃最后的大题，要能够将其中基础考查部分的分数拿回来。 3.题意简捷、文字通顺、易懂、无偏怪题 07年的7、10、18题的文字信息量有些大，学生理解显得困难，08年的试卷中这部分题不见了，今年的试题基本都是平时能见到的模式，学生对题目设置背景没有陌生感。今年的六道解答题分别考查三角函数的性质、概率与统计、数列、立体几何线段垂直关系与体积的计算、直线与圆锥曲线、导数在函数中的应用等都是考前所预见到的，学生都经过多次反复练习，解法并不陌生。 4.题型常见、解法多样，强调数学思想及方法的考查 高考试题的特点是它要承担一定的区分和选拔功能，但同时也要让不同层次的学生得到不同的收获。因此许多题目的设计都会考虑到一题多解，不同思维水平的学生，数学能力发展不同的学生在选择解法上就会表现出差异，这将直接影响到答题的速度和准确率，这一点在今年的试卷中表现的同样非常明显。如第6、7、8、9、10、11、12、13、14等题都是典型的一题多解试题，既考查数学基础知识，又重点考查学生数学思想方法的理解，不同解法之间就能够区分出学生思维水平的优劣、知识应用能力的高低等。 5.侧重基本概念理解，强调知识应用，运算量中等且注重算理考查。 今年的试卷在运算及思维量的考查上加大了力度，数学运算能力是学习数学应当学会的一项基本能力，在代数、立体几何、平面解析几何、概率、向量等多项数学分支中都有明显体现和要求。高考试卷中半数以上的题目都需要运算，运算的作用不仅仅只是为了求一个结果，有时还作为推理证明的辅助手段。今年试卷对数学运算能力的考查既体现在运算合理性上，又强调了数学运算的简洁性、熟练性和准确性，要求学生既要会算，还要会选择合适的方法运算。  二、试题结构的层次性 试题结构上作了多层次设计，与2007年卷相比，过渡平稳，对学生的数学基本素养、思维品质的考查更为明显。这种变化一方面是为了进一步加大题目对不同程度学生的区分功能，另一方面也是为了适应国家新课程教学改革的过渡需要。 具体而言，试题均可以分为以下四个层次 第一层次：基础检测题 1、2、3、4、6、11、13、14等题均属此类。这类题大多数学生只要认真学习教材，概念、公式清楚，基本上都能解决。是检验学生能否顺利考上大专线，淘汰那些不合格的高中生或数学成绩极差的学生而设立的试题。题中一般都只涉及到1～2个知识点，只需直接代入公式或拐1到2个弯就出来了，题目难度不大，涉及到的大都是基本知识和基本运算，学生答题时只要认真细心，就能做好。这类问题解决的好坏，取决于我们一轮复习时教师引领是否到位及学生学习的扎实程度。 第二层次：基础应用题 5、7、8、9、10、12、15、16、19等题均属此类。这类题一般涉及知识点在3～4个，解答时既要熟悉基本概念、公式，还要注意到知识之间的相互联系及转化，带有一定的技巧性，希望达到本科分数线的考生，此类题是不能轻易失分的。这些题尽管带有一定解题技巧，但仍是一些常规题，常见题，题目中涉及到的3～4个知识点相互关系较容易找到，要求学生答题时要概念清楚、公式熟练、运算正确，有些题目的解决需要考虑算法和答题技巧，这类题对我们学校的学生来说，平时成绩拨尖的学生只要认真审题，细心答题，一般也都不难做好。高考数学成绩想上100分的同学这类题是必须要答好的。这类问题解决的好与坏，也取决于高考一轮复习是否到位，考前基础回归是否切合实际等一系列工作。     以上两类试题是考卷中的基础试题，这些试题解答的好坏，教材基础知识起到了决定性作用。正所谓题在外，理在书内，越是基础的越有决定性意义，越是基础的就越有区分度。基础知识不牢是学生这类题失分的一个主要原因，思维不活跃、能力不强，是学生在这类题上难得高分的关键因素。 第三层次：中档区分题   主要指一些综合性较强，要求学生首先要能够读懂题目背景信息，能灵活运用思维创造能力发现问题各相关信息之间的关联，且具有一定开放性的试题，多为解答题，这类题的目的是为了初步拉开中上程度考生分数的距离，是区分考生能否进入重点线的关键题目。如：17、18等题。 第四层次：压轴区分题 这类题目所涉及到的知识点较多，综合性较强，对学生的运算能力、逻辑推理能力、书写表达能力，以及解题时思维的敏捷程度都有很高的要求，设计这类试题其本意是带有选拔区分作用的，是为能够考上名牌高校或一流重点大学的考生而准备的，多数学生在高考有限的时间内无法完整准确解决此类问题。如20、21等题，主要用于区分优秀考生之间的差异，一个人的成绩只有在和别人比较时，才知其优劣程度。 高考要有筛选选拔功能，所以高考试题的设计是分层次考虑的，不同层次的题目是为不同层次、不同需求的考生准备的，第四层次的题目大多不是学生多做几套题就能练出来的，解决此类问题往往要求学生有较高的数学素养及较好的思维品质、数学思想方法等。因此，我们高考复习时一定要引导学生做到知己知彼，杜绝不切合实际的盲目拔高训练。 从上面对2008年高考试题的分析不难看出，高考复习备考，一定要有的放矢，做到心中有高考，复习有方向，要针对自己的学生选用合适的复习资料，对于大多数学生而言，复习切记不要搞得太深、太难，更不能脱离课本搞高考复习，尤其是我们这样的三类学校。  三、2009年高考备考设想 研究高考，才能应对高考，根据今年高考卷的特征，在09年数学备考复习中，我们首先在选用试卷时应当有所筛选，要对题目进行适当的剪贴和取舍，那种将订来或下载的各类试题一股脑发给学生的做法是事倍功半的，也是极其不负责任的。作为教师一定要结合高考要求和学生实际，合理编选高考复习试题，做到既抓住数学复习的主干和重点，又达到高三复习课堂的高效性，让学生在复习中收取到最大的复习效果。 统观今年的高考试卷，全卷的计算量和书写量与去年对比，增加并不明显，但对学生阅读理解能力、空间想象能力、数形结合能力、逻辑思维能力的要求明显提高。在区分度较大的试题设置上，既要求学生要熟悉基本知识的应用，更要求具备灵活处理问题的能力，这是一个信号，复习时应注意加强这方面的复习和相关训练。 高考数学考试大纲明确提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进学生数学思维的发展，因此要求我们在教学中应更多地进行数学思想，数学方法的渗透教学。注意研究试题解题过程的有效思维方式。正是由于这一点，在高三备考复习的最后阶段，我们还应在解题训练中注意培养学生一定的数学思维品质和能力。 高考备考是一个既复杂又注重科学方法和策略的过程，高三复习不同于新课教学，也不同于或章节复习。其目标就是高考，这就要求我们引导学生对数学知识、数学思想方法进行系统归纳、提高巩固典型知识和题型，复习时方向一定要准确，特别是对于我们普通中学的同学，这一点更显重要。作为老师在进行高三复习时，一定要预先研究近几年全国卷高考试题，对考题设置的要求、目标及考查方式，试卷结构等做到心知肚明，复习才能做到既有目标，又有效率。　　　　　　　　　　　2008-9-23