兴化市戴南高级中学高三第一次周考数学试卷

兴化市戴南高级中学高三第一次周考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、tan600°的值是 （D ） A． ；B． ；C． ；D． 2、 反函数是（B） （A） （B） （C） （D） 3.已知等差数列 中， 的值是（ A ） A．15 B．30 C．31 D．64 4.如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则(B) (A) (B) (C) (D) 5、若函数 是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得 的x的取值范围是 （ D ） A． ； B． ； C． ； D．（－2，2） 6、若 ，则 = （ A ） A． B． C． D． 7.设{an}是等差数列，Sn是其前项的和，且S5S8则下列结论中错误的是 （ c ） A. d<0 B a7＝０　　　Ｃ　Ｓ9>S5 D.S6与S7均为Sn 的最大值 8、设 是函数 的反函数，则使 成立的x的取值范围为 （ A ） (A) ；(B) ；(C) ；(D) 9、设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（C） （A） （B） （C） （D） 10、下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ D ） （A） （B） （C） （D） 11、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 （ C ） A．45.606； B．45.56； C ．45.6； D．45.51 12、已知数列 满足 ，则 = （D ） A．0 B． C ． D ． 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，计40分) 13、函数 的定义域为 。 14、若函数 是奇函数，则a= 。 15. 在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______216 __． 16、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线 对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 0 。 17.在数列{an}中, a1=1, a2=2,且 ，则 =_2600_ _. 18、设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0， 则f－1(4)＝ 。 19、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。 若函数 ＝3＋log2x的图象与 的图象关于　y　轴　　　对称， 则 ＝　3＋log2(-x)　　　。 （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 20．(由2004年上海春季高考题改编)根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n+1个图中有 n2+n+1 个点． 三、解答题(本大题共4小题，计50分) 21（本小题共12分） 已知 =2，求 （I） 的值； （II） 的值． 解：（I） = - （II） = 22、（本小题共12分）设函数 f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件：f –1(10)= a+1 ，且log2(2x -1)+log2(2x+1 -2)≤5 ，求 g(x)=5ax-4x 的值域。 解：由f(x)=5x ，得f -1(x)= log5x ,因为f -1(10)= a+1,则 log510= a+1 解得a=log52 ,由log2(2 x -1)+log2(2x+1 -2)≤5 , 则 log2(2x -1) ≤2,即1<2x ≤ 5 g(x) =5ax -4x =(5log52)x-4x=2x-4x= -(2x- )2 + (1<2 x ≤ 5) ∴-20≤g(x)＜0 . 即g(x)的值域为[-20,0] 23、（本小题共13分）设数列 的前n项和为Sn=2n2， 为等比数列，且 （Ⅰ）求数列 和 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前n项和Tn. 解：（1）：当 故{an}的通项公式为 的等差数列. 设{bn}的公比为 故 （II） 两式相减得 24、（本小题共13分）已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+ ,我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列： （Ⅰ）求当a为何值时a4=0； （Ⅱ）设数列{bn​}满足b1=－1, bn+1= ，求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}； （I）解法一： 故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an} _1179867042.unknown _1180871304.unknown _1180875744.unknown _1180875748.unknown _1180878538.unknown _1187710483.unknown _1187710518.unknown _1187710542.unknown _1187525944.unknown _1187710458.unknown _1187525816.unknown _1180878537.unknown _1180875746.unknown _1180875747.unknown _1180875745.unknown _1180871323.unknown _1180872444.unknown _1180875042.unknown _1180875743.unknown _1180875043.unknown _1180872445.unknown _1180872440.unknown _1180872442.unknown _1180872443.unknown _1180871326.unknown _1180872439.unknown _1180871324.unknown _1180871318.unknown _1180871320.unknown _1180871321.unknown _1180871319.unknown _1180871306.unknown _1180871307.unknown _1180871305.unknown _1180159155.unknown _1180856279.unknown _1180871302.unknown _1180871303.unknown _1180871057.unknown _1180871069.unknown _1180871301.unknown _1180871058.unknown _1180871056.unknown _1180159256.unknown _1180669680.unknown _1180856278.unknown _1180722281.unknown _1180159758.unknown _1180159227.unknown _1180159246.unknown _1180159185.unknown _1180159215.unknown _1180029882.unknown _1180068964.unknown _1180069000.unknown _1180069049.unknown _1180152884.unknown _1180153135.unknown _1180069020.unknown _1180068989.unknown _1180029885.unknown _1180029886.unknown _1180029883.unknown _1179947744.unknown _1180029880.unknown _1180029881.unknown _1180029879.unknown _1179947736.unknown _1179921792.unknown _1179921834.unknown _1179921757.unknown _1179729938.unknown _1179782870.unknown _1179782874.unknown _1179867040.unknown _1179867041.unknown _1179867039.unknown _1179782889.unknown _1179782872.unknown _1179782873.unknown _1179782871.unknown _1179782868.unknown _1179782869.unknown _1179729940.unknown _1179729942.unknown _1179729943.unknown _1179729941.unknown _1179729939.unknown _1179729934.unknown _1179729936.unknown _1179729937.unknown _1179729935.unknown _1179729932.unknown _1179729933.unknown _1179729931.unknown _1174072699.unknown