利用多参数法解算对流层延迟

第20卷第4期 山东科技大学学报(自然科学版) V0120№4 —2 0 0—1—-—g‘——1——2——2I————J—o—u—r—n—a—l—o—f——S—h—a—n—d—o—n—g——U—n—i—v—er—s—i—ty——o—f—S—c—i—en——ce——,a—n—d——T—e—c—hn——o—lo—g—y——(N——a—t—u—ra—l—S——ci—e—n—ce——)—————D—e—c—,—2—0—0—1一 文章编号：1000—2308(2001)04—0082—03 利用多参数估计法解算对流层延迟 郑作亚1，卢秀山1，韩晓冬1，宫维坤z (1山东科杜走学地球估息科学-h学院，泰安271019；2奏安市城市建设局．拳安271000) 摘要：由于对流层引起的真空光速、气温、气压和温度的变化使码和载波的观测值受到时延的影响．本 文把电离层延迟、卫星和接收机钟差、整周模糊度作为未知参数．利用多参敷估计法建立误差方程、法方程来 解算对：荒层的延迟。 关键词：GPS气象学；对流层延迟；多参数估计；历元 中图分类号：P228 文献标识码：A TroposphereDelayCalculationwithMulti-parameterEstimates ZHENGZuo-yal，LUXiu—shanl，HANXiao-don91，GONGWei—kun’ f1C011egeofG盼infoScience＆Engg，SUST．Tm柚271019．Clfina；2BureauofCilyC。mztmc0rm，Taian，Shandong271000．China) Abstract：Thecodeandcarriermeasuxementareaffectedbytime—delaybecauecofthechangeoflightveloc— Lty．airtemperature，airpressureandtemperatureinvacuumcausedbytroposphere，theionospheredelay， clock(?TTOTofsatelliteandreceiver，integercycleambiguityarelookeduponasunknownparameters，errorE— quationandnorTnalequationRl-esetuptocalculatetropospheredelaywithmulti—parameterestimateinthis paper． Keywords：GPSmeteorology；tropospheredelay；multi—parameterestimate；epoch 在GPS气象学数据处理时，一般是像对待基 线向量【1J一样，将大气折射视为未知数进行估 计，通常根据观{皿!|时间的长短、基线的长短、观测 时的气象条件等因素来决定大气折射未知数参数 估计的个数。而大气折射量的大小是由GPS信 号穿过对流层时沿经路径上的大气折射率n来 决定的，在处理对流层大气折射时一般将空气分 为两部分，一部分是干空气，另一部分是湿空 气j一。GPS信号延迟中，湿空气所占的比重比于 空气所占的比重要小的多，但湿空气这一部分的 变化比干空气的变化要大，而且比干空气更不稳 定。因此，湿空气的变化及其难以估计是造成大 气折射量估计不准的主要原因。同时也影响着气 象元素的计算精确性。 在GPS观测中，当GPS发出的信号穿过大 气中对流层时，由于对流层引起的真空光速、气 温、气压和温度的变化影响电波的传播速度，使码 和载波的观测值受到同样时延。GPS信号要发 生弯曲和延迟，其中信号的弯曲量很小，而信号的 延迟量很大，通常在2．3m左右”J。综上所述，对 流层延迟的解算对于GPS观测中误差的消除和 在气象学研究中都有着重要的意义。 1对流层延迟的解算 在一般的GPS测量中，是用双频信号或组成 单差或双差等消除误差源的影响，从而提高 收稿日期：2001—05—22基金项目：山东省优秀中青，十科学家科研奖励基金资助项目(20507) 作者简介：部ff亚(1978一)．埘．浙江衢州人，硕士研究生．主要从事GPS导航与定位技术应用研究 万方数据 第4期 郑作亚等：利用多参数估计法解算对流层延迟 83 观测精度。而在GPS气象学中，为了更好地预测 可降水汽量，我们是在三维坐标已知的GPS点上 进行观测。应该指出的是，高程精度要尽量高，因 为它直接影响预测精确性。为了估算对流层延 迟，把它作为平差解算时的观测量改正数，把电离 层延迟、卫星和接收机钟差、整周模糊度作为未知 参数，利用多参数估计法建立误差方程、法方程来 解算对流层的延迟。 根据文献“1，由于即㈣很小，夸V。= 印。，于是得到求解对流层延迟的误差方程式 为： VImp=一8Xm+eb'XT—f越fa一^疆N+∥(t)(1) 其中，越。。。——为电离层延迟改正数i axT，8X,·——分别为卫星信号延迟传播时 间改正数； d粕～—为整周模糊度未知参数改正数； l，(f)=p—p——为常数项； 若认为各观测历元的钟差是不同的，则钟差 参数就很多．组成法方程的阶数就很高，解算起来 比较困难。困此我们在误差允许的范围内进行时 间化，将卫垦钟差表示为二阶多项式的形式： “，一跹。o十(f一‘o，)a瓦1+(t—to，)2a瓦2 (2) 并把多项式的系数作为未知数，利用拟合法 求解多项式系数．在平差计算中解出系数a。其 中t为观测历元；￡o，为参考历元；拭m观1， “。2为未知数。把式(2)代入式(1)，可得： V∞。=一疆，。。+cSXT—cdX．o—c(￡一tof) 3X。～c(t—to，)13Xn^ⅨN+f，(t)(3) 假设，在观测站T上，有历元t同步观测的 卫星数为n，．则可写出误差方程组为： Ⅵ。ft)=。(t)麟：。+b(t)a砖+d(t) 0冀o+f(，)线1+k(f)啦2+Ⅲ(t)腿j+f1(r) (4) 式中， 『一1 0 ，。一j j1 0 0 ： ● 一l P(r) ，‘，{ m(t) ff。i?1 ～c 0 0 c 0 O C(t～tn，) 0 0 f(≠toe)2 0 0 一^ 0 O 0 0 0 ⋯ 一^ 0 O 其中．n(f)，m(f)分别为电离层延迟和整周模糊 度改正数系数； b(t)中各元素均为光速，是一个常数向量； d(t)，r(t)，k(t)分别为卫星钟差多项式系 数； 8墨。。=[瓶k掰‰ 弘：o=[越：oax：u a冠l=[越：1ax：： 越孟、。7T “：：]7 嘲i]7 拱：：=[懿：：越：：⋯睇；]7 f，x1) a鞴=[疆kax知⋯a砾r c一一1) l2(t)=[z1(￡)12(￡)⋯f“’(t)]7 f一^” 如果在观测站T，用不同历元t=t1，t2，⋯， f。，对相同的卫星进行了观测，则可以写出相应的 误差方程组： V一=A3X。。+BSXF+D蹦。。+Ea憨i+ K3X。2+M8xN+L (5) 式中， V。=[E。(t1)E。(f2)⋯U。(r。)]7 。鼻．，2[a(fz)n(￡：)⋯n(r。)]7 O o．．．卜 0 f O O r．．．0 0 f 0 7一 f )0一 ．．0 f 万方数据 84 山东科技大学学报(自然科学版) 第20卷 B n．n b(，1) 0 0 b(t!) D=[d(t1)d(t2) E=[r(t1)f(r：)· K=[k(t1)k(t2)- M=[77l(}1)79／(t2) 0 O ⅨT=[dX。!z。(t1)掰l(}2)⋯鹕j(k)]7 n·】I L=[，。(t1)，。(t2)⋯￡‘(t。)]7 如果我们进一步令： Q=[A_B D E K M] x=18X．。8XT．8X。o8X“6X。28xN1 则式(5)可以筒化为形式： V。。=0x+L (6) 如果，根据文献”j，我们假设按观测值等权 且彼此独立，即权矩阵P为单位阵，组成法方程 为：NX+W=0 式中， N=Q7Q W=O丁L1 按最小二乘法可求解得： X=N1W=一(Q7Q)1(Q乜)(7) 最后把x值代入(6)式就可得到对流层延迟 、7⋯即有： y：一=一口(Q7Q)一1(Q7L)+L (8) 2结束语 通过上述和理论上的推导，可以得出如 下结论： (1)若在一个测站上，用不同历元观测不同的 卫星，则只要把式(4)的向量直接代入(5)式向量 的各元素中即可得到其误差方程。应当指出的 是：在不同历元观测的卫星数不一定相同，在组成 平差模型时应注意。 (2)由于多个未知参数与所观测的卫星有关， 所以在不同历元观测不同的卫星时，将会增加新 的未知数．这可能会使数据处理变得更为复杂。 因此，在一个测站的观测过程中，尽可能观测同一 组卫星是比较适宜的。 (3)在观测卫星数为∥，观测历元数为”，的 情况下，用任一观测站丁，可得到观测量的总数 为njo‰而同时待解的未知数有：n，个电离层 延迟改正数，n，个接收机钟差参数，3，，个钟差模 型的系数和与所测卫星相应的一个整周未知数。 为了求解，观测量的总数应满足以下不等式： nJnf≤n’+月f十3”’十1"l’ 则．也就是： 晦篙 由上式，我们可以知道，当所测卫星数∥=4 时，则观测历元数”，≤7；当卫星数∥≤6时，则 观测历元数nt≤6。所以．为了解算对流层延迟。 本文认为每次观测至少需要7个历元。 参考文献： [1]刘大杰，等全球定位系统(GPS)的原理与敷椐处理 [M]．上海：同济大学出版社，1996 [2]王小亚，朱文耀，严豪健．地面GPS观测探刻大气可F圭 水汽量的方法和前景[J]天文学进展，1998，16(2) 【3]刘基余．等．垒球定位系统原理庭其应用[M]北幕：月_【 绘出版社。1993． [4]王小亚．关于地面GPS探测可降水汽量及其在气象学 应用的研究(硕士)[D]．中科院上海天文台， 1998 [5]黄维啦近代平差理论蕊其应用[M]北京：解放军出 版社．】990 ‰汗r¨o毗圳""㈤ 一m“m 一 万方数据 利用多参数估计法解算对流层延迟 作者： 郑作亚， 卢秀山， 韩晓冬， 宫维坤 作者单位： 郑作亚,卢秀山,韩晓冬(山东科技大学地球信息科学与工程学院,)， 宫维坤(泰安市城市建 设局,) 刊名： 山东科技大学学报(自然科学版) 英文刊名： JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（NATURAL SCIENCE） 年，卷(期)： 2001,20(4) 被引用次数： 3次 参考文献(5条) 1.黄维彬 近代平差理论及其应用 1990 2.王小亚 地面GPS探测大气可降水汽量的研究及其在气象上的应用[学位论文] 1998 3.刘基余 全球定位系统原理及其应用 1993 4.王小亚;朱文耀;严豪健 地面GPS观测探测大气可降水汽量的方法和前景 1998(02) 5.刘大杰 全球定位系统(GPS)的原理与数据处理 1996 引证文献(3条) 1.宋玉珍.刘炼 利用GPS探测海洋大气环境和大气波导[期刊论文]-舰船电子工程 2010(7) 2.罗峰 基于广州CORS的大气水汽含量遥感[期刊论文]-城市勘测 2010(6) 3.曲建光 GPS遥感气象要素的理论与应用研究[学位论文]博士 2005 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_sdkjdxxb200104024.aspx