概率考题B卷

《概率统计》考试试卷（A） 课程性质：（必修） 使用范围：（本科） 考试时间：2010 年 11 月26 日 考试方式：（闭卷） 学号　　　　专业　　　班级　　　学生姓名　　　 成绩　 　　　 一、填空题：（每小题3分，共18分） 1. 设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C中恰有二个发生”可表示为 . 2． 设A，B相互独立，且 则 3．设随机事件A、B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4，则P(A)= 1/2 ， P(B)= 1/2 。 4．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 X Y -1 0 1 0 1/12 2/12 2/12 1 3/12 2/12 2/12 则 7/12 . 5. 若 且X与Y相互独立，则 1/2. 6．设随机变量X，Y互不相关，且 则 2 , 3 , 0 。 二、 选择题：（每小题3分，共18分） 1．设 为随机事件，且 ，则必有 （ D ） （A） (B) (C) (D) 2. 设随机变量X的概率密度函数为f(x)，且 ,F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有（ B ） 3. 设二维随机变量 的分布律为 X Y 0 1 0 0.4 1 0.1 若随机变量 与 相互独立，则有 （ C ） （A） （B） （C） （D） 4. 设随机变量 服从正态分布 ,随机变量 服从正态分布 ,且 ，则必有 （ A ） （A） （B） （C） （D） 5. 设 为总体 的未知参数， 的估计量是 ，则下面结论正确的是（ B ） （A） 是一个数，近似等于 ； （B） 是一个随机变量； （C） 是一个统计量，且 ； （D）当 越大， 的值可任意靠近 。 6. 设 EMBED Equation.DSMT4 为来自总体 的简单随机样本， 为样本方差，则下面结论正确的是（ A ） （A） （B） （C） （D） 三·计算题：（共64分） 1.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件数是第二台的2倍。现任取一零件，求 (1)取到合格品的概率是多少？(2)如果取到废品，它是第一台车床加工的概率是多少？ 解：记Ai={取到第i台车床加工的零件}，i=1,2, B={取到废品}, (1) (2) 2、设连续型随机变量 的分布函数为 试求:（1） 的值； （2） ； （3）概率密度函数 . 解：（1） 又 （2） （3） 3. 设二维随机变量 的分布律为 X Y 0 1 0 0.3 0.4 1 0.2 0.1 (1)求 , 的边缘分布; (2) 求 ; (3) 判断 是否独立. 解: (1) X,Y的概率分布分别为: (2) F(0,2)=P(X≤0,Y≤2)=0.3+0.4=0.7. (3) X,Y不独立 4、设二维随机变量 的概率密度为 求(1) 的值; (2) 计算 . 解：(1) 由 ,知 ; (2) 5、设随机变量 的概率密度为 已知 ，求系数 。 解 即 （1） 又 （2） （3） 解方程组(1)，(2)，(3)得 6、设总体服从参数为 的泊松分布， 未知。 若 是来自总体 的简单子样，试求 的矩估计量与极大似然估计量. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� PAGE 1 _1320648098.unknown _1351239795.unknown _1351260452.unknown _1351337896.unknown _1351337961.unknown _1351344117.unknown _1351337923.unknown _1351337941.unknown _1351261531.unknown _1351336435.unknown _1351336458.unknown _1351336413.unknown _1351336381.unknown _1351260802.unknown _1351261472.unknown _1351260530.unknown _1351255668.unknown _1351260319.unknown _1351260390.unknown _1351255693.unknown _1351253333.unknown _1351253391.unknown _1351255624.unknown _1351253092.unknown _1351253208.unknown _1351240434.unknown _1351236315.unknown _1351239007.unknown _1351239702.unknown _1351239712.unknown _1351239242.unknown _1351238207.unknown _1351238291.unknown _1351237406.unknown _1351237631.unknown _1320650977.unknown _1320651361.unknown _1335118879.unknown _1335187389.unknown _1320651423.unknown _1320651568.unknown _1321544158.unknown _1320651397.unknown _1320651133.unknown _1320651225.unknown _1320650987.unknown _1320648143.unknown _1320648367.unknown _1320648385.unknown _1320648844.unknown _1320648292.unknown _1320648105.unknown _1320647527.unknown _1320647906.unknown _1320648006.unknown _1320648026.unknown _1320647922.unknown _1320647591.unknown _1320647785.unknown _1320647866.unknown _1060317863.unknown _1069306738.unknown _1302285648.unknown _1320596876.unknown _1320602856.unknown _1302285684.unknown _1070023084.unknown _1070023107.unknown _1216342988.unknown _1069306914.unknown _1069306963.unknown _1069306817.unknown _1060317867.unknown _1065946004.unknown _1065946008.unknown _1065946003.unknown _1060317865.unknown _1060317866.unknown _1060317864.unknown _1060317859.unknown _1060317861.unknown _1060317862.unknown _1060317860.unknown _457626347.unknown _1060317857.unknown _1060317858.unknown _1060317856.unknown _1038246030.unknown _457367794.unknown _457626345.unknown _457626346.unknown _457367981.unknown _457368122.unknown _457364161.unknown _457364190.unknown _457364077.unknown