通信网理论-业务建模理论

We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 通信网理论 （二）业务建模 纪阳 北邮无线新技术研究室 Tel: +86-10-62261492 Fax: +86-10-62269455 E-mail: jiyang@bupt.edu.cn We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 概论 – 通信网业务建模理论 • 开关Poisson过程模型 • Markov调制Poisson过程(MMPP)模型 • WWW模型与Pareto分布 • 自相似业务模型简述 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txwftp://202.204.4.234; user: txw; pwd: txw课件 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 业务建模理论 • 业务建模需求 – 研究网络问题，需要考察网络业务的特征以及对于 网络内部各种节点的影响 • 采用理论分析手段，分析网络性能 • 采用仿真分析，模拟网络性能 • 不同种类业务的建模特征 – 语音 – 数据 – 图像 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 从电话业务开始说起 • 电话业务采用交换方式 – 一旦建立链路，用户就独享带宽 – 对电话业务的建模只需要考虑呼叫的到达过 程就可以了。 – 一般可以作如下假设 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 一般可以作如下假设 • 平稳性 – 在时间t内，到达k个顾客的概率只与时间t有 关，而与时间间隔的起始位置无关 • 从10点和10点10分开始观察30秒内的呼叫到达， 结果在统计上是一致的。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 一般可以作如下假设 • 稀疏性 – 在无限小的时间间隔内，到达两个以上顾客 的概率为0 – 在有限时间区间内到达的顾客数是有限的 • 总能找到1个时间间隔段的尺度，使得在这个时 间段内，只来一个电话呼叫 • 无后效性（马尔可夫性） – 顾客到达时间相互独立 • 顾客各自随机的打电话 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 离散时间马尔可夫链 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 指数分布 • 可以证明，在上述假设条件下，顾客的到达时 间间隔服从指数分布 注：设时间轴从0开始，则题设意思为t时刻顾客到达。也 就是说t之前顾客没有到达。即在前N个时间间隔中用户没 有到达，而在第N＋1个时间间隔中用户到达了。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 泊松分布 • 还可以证明，在 T 时间内有 k 个顾客到 达的概率服从泊松分布 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 泊松分布 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 实际的情况 • 实际情况不会严格符合上述假设 – 平稳性 • 电话在白天和晚上的统计特性不同，不是平稳的 • 但一段时间内，可以看成是平稳的 – 稀疏性 • 有可能成批到达 – 无后效性 • 如果对方忙，又有急事，可能会拨个不停。导致相关性 • 但是一般来说，这种假设是可以描述系统的规 律的。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 语音在数据网络传输时 • 人类说话都有一定的间隙 • 现在码流上呈现出一定的间歇性 • 数据网络中传递语音，需要考虑话音源 的语音激活因子； – 当忙状态时，发送话音分组 – 闲状态时，不发送 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 开关Poisson过程模型 考虑到描述的方便性，有些文献也称IPP模型为ON-OFF 模型。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw ON-OFF模型 ON OFF α β 两个状态表示： •开状态——有话音分组 •关状态——无话音分组 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Markov调制Poisson过程 (MMPP)模型） We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw MMPP模型 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw MMPP模型 • IPP模型可以看成MMPP模型在n=2时的 特例 • 高阶的MMPP模型在通信网研究中，常 常用来对图像业务进行建模。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw MMPP模型的拟合方法 一般来说，用6状态MMPP模型可以比较好的拟合图像业务 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw MMPP模型的拟合步骤 • 步骤 – 先得到业务源的样本 – 对速率进行分级 – 计算不同速率级别出现的概率 – 计算速率级变化时所表达的状态间转移概率 – 得到模型参数 – 在仿真中构建业务源 • 参考 – “SOURCE TRAFFIC MODELING IN OPNET”，chang99source.pdf – A TES-BASED MODEL FOR COMPRESSED ‘‘STAR WARS’’ VIDEO, melamed94tesbased.pdf We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw WWW模型 • 一般的包业务都被划为Long Constrained Delay （LCD）业务。 • 其他的TCP业务如FTP、EMAIL可以参考 WWW，在考察参数方面作出调整。 • 大多数WWW为基础的业务都能容忍延迟。 • 会话是双向的，但主要考虑的是下行的部分。 • 在一个WWW会话中，一个分组呼叫对应于下 载一个WWW文档。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw WWW模型 分组到达 分组呼叫 阅读时间 WWW会话 • 文档下载后，还有一定的阅读时间。 • 在一个分组呼叫中，产生多个分组； • 每个会话包含一个或多个分组呼叫。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw WWW模型 • 会话到达过程 – 会话建立的过程满足Poisson过程。 – 这个过程只是产生业务呼叫开始的时间，与 呼叫结束无关。 • 每个会话中分组呼叫的数目Npc， – 这是一个服从几何分布的随机变量，均值为 μNpc。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw WWW模型 • 一个会话中两个连续分组呼叫请求之间的阅读 时间Dpc – Dpc服从几何分布，均值为μDp。阅读时间的起始时 间是用户收到分组呼叫的最后一个分组的时间，结 束时间是用户发起下一个分组呼叫的时间。 • 一个分组呼叫中包的数目，Nd – 业务源模型要能够描述为了UMTS业务的各种可能 的特征，所以分组的数目可以服从多种统计分布， 可以根据当前研究的业务类型选择最适合的分布。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw WWW模型 • 一个分组呼叫中相邻包间的时间间隔Dd： – Dd服从几何分布，均值为μDd。 • 分组大小，Sd： – 分组大小的分布模型基于一种最适用的 Pareto分布。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 几何分布的概念回顾 • 如果在一连串相互独立的实验中，每次实验只有失败 和成功两种可能的结果，我们关心的时在哪一次实验 首次出现成功的结果，就引出所谓几何分布。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 几何分布的特点 • 可以证明，几何分布具有无记忆性 • 在连续性随机变量中，指数分布式唯一 的具有无记忆分布的随机变量 • 在离散随机变量中，几何分布式唯一的 具有无记忆分布的随机变量 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Pareto分布 ( ) 11 , 0,k kf x k x kx k x αα α α α α + + ⋅ ⎛ ⎞= = ≥ ≥⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) 1 kF x x k x α⎛ ⎞= − ≥⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) 1 1 E x kα αα= >− We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Pareto分布 • 参数k决定X可以取的最小值； • 参数α决定X的均值和方差： 2,α ≤如果 则分布具有无穷大的方差 1,α ≤如果 则分布具有无穷大的均值与方差 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Pareto分布 • 如果随机变量X的分布满足下式，则为重尾分布 ( ) 11 Pr( )F x X x x x α⎛ ⎞− = > →∞⎜ ⎟⎝ ⎠∼ 当 时 • Pareto分布是重尾分布中的一种重要的分布。 • 一般来说，具有重尾分布的随机变量具有较大的 甚至无穷大的方差。 • 具有重尾分布的随机变量将会以不可忽略的概率 取到非常大的数值。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似业务模型简述 • 在通信网络中广泛存在着自相似性 • Leland和Willinger等人在1994年的论文， 考察了Bellcore的局域网的业务流量的观 察，发起了对数据网通信量的重新研究 • 此后，人们发现自相似性在通信网络中 普遍存在 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似性在通信网络中普遍存 在 • WWW网，服务器传给浏览器的报文的大小， Pareto分布。 • SS7，控制信息，和呼叫时长，泊松不足以描 述，最好是重尾分布 • 图像业务，“星球大战”，帧长的分布，Pareto 分布 – 电影中包含有动作很少的场景，也有动作相当大的 场景。与场景特点有关，而与编码手段无关。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似性在通信网络中普遍存 在 • TCP、FTP、Telnet – 通常使用的泊松分布在很宽的时间尺度上严重低估 了TCP通信量的突发程度 – 交互式的Telnet连接的到达可以用泊松很好的描述。 然而，分组到达的泊松假设，即指数分布的到达间 隔则低估了通信量的突发程度 – FTP的会话的到达和泊松分布吻合得很好，然而， 每次突发中所含的字节数则服从重尾分布 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Hurst参数 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw Hurst参数 • 参数H称为Hurst参数或自相似参数 • Hurst参数是一种随机现象持续性的度量 • 是一个随机过程的长时相关性的一种度 量 • H=0.5表示没有相关性 • H越接近于1，自相似性或者长时相关性 程度越大 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 描述突发的方法 • 理论上尚未有统一的定义 • ATM论坛的方法 – 峰值比特速率对平均比特速率之比 – 平均突发长度，亦即，平均活动周期（信源 在峰值速率上生产的业务量） – 信元到达间隔时间的变异系数的平方 2C = 2方差（数学期望） We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似通信量模型的应用 • 自相似究竟有多重要？ • 在什么时候进行性能分析必须将自相似 性考虑进来? We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似通信量模型的应用 • 可以考虑区分自相似性的由来 – 应用级 • 起源于信源。与网络无关。如图像业务 – 网络级 • 自相似通信量是由于和网络的大量相互作用而在 很宽的时间尺度范围内表现出自相似性。TCP We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 自相似通信量模型的应用 • 一般情况下，应用级与网络级应当分别对待 – 对于应用级，QoS可以通过CAC和资源分配的方法 得到控制。 – 对于网络级，其自相似性取决于拥塞情况、重传策 略、同时请求的用户数、文件的大小，使得很难对 这些信源进行分析和 • 已经有论文证明 – 在ATM网络设计缓存大小时可以忽略VBR业务的自 相似性 – 学者们的观点存在争议。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 小结 • 业务建模是希望通过数学模型来表示在 网络中存在的业务流的流量规律。 • 业务建模有很多种方法。本课程中介绍 的泊松过程模型、IPP模型、MMPP模型 属于较为经典的业务模型。 We’re Thinking for Innovations… Wireless Technology Innovation Labs, BUPT 课件 ftp://202.204.4.143 ; user: txw; pwd: txw 小结 • 近十年来，关于自相似业务的建模理论受到广 泛关注。同样自相似性也是基于一些统计观测 的。 • 其他还有一些业务模型，如回归模型 （ARMA），在流量控制领域也屡见应用。鲜 于时间，本次课程不介绍。 • 有兴趣的同学，可以查阅相关资料，以自相似 模型或者ARMA模型为基础，自拟题目研究， 作为论文。 通信网理论（二）业务建模 概论 þÿ 业务建模理论 从电话业务开始说起 一般可以作如下假设 一般可以作如下假设 离散时间马尔可夫链 指数分布 泊松分布 泊松分布 实际的情况 语音在数据网络传输时 开关Poisson过程模型 ON-OFF模型 Markov调制Poisson过程(MMPP)模型） MMPP模型 MMPP模型 MMPP模型的拟合方法 MMPP模型的拟合步骤 WWW模型 WWW模型 WWW模型 WWW模型 WWW模型 几何分布的概念回顾 几何分布的特点 Pareto分布 Pareto分布 Pareto分布 自相似业务模型简述 自相似性在通信网络中普遍存在 自相似性在通信网络中普遍存在 Hurst参数 Hurst参数 描述突发的方法 自相似通信量模型的应用 自相似通信量模型的应用 自相似通信量模型的应用 小结 小结