【2017年整理】案例p247 在不确定度的合成中,什么情况下可采用输入量的相对
不确定度?
在不确定度的合成中,什么情况下可采用输入量的相对标准
不确定度,
[案例]247
某法定计量机构为了得到质量m =300 g的计量标准,采用了两个质量分别为相互独立的砝码构成。m,100g,m,200g12
校准的相对标准不确定度按其校准证
,umum()()、m与mrelrel1212
-4均为1×10。在评定m的相对标准不确定度时,数学模u(m)rel型: 。输入量估计值相互独立,灵敏系数均为m,m,mm与m1212
22,4,1, ,2,10u(m),u(m),u(m)crelrel1rel2
得出为:g u(m)umumm()()0.043,,,cccrel
案例
:问题在于:在不确定度的合成中,什么情况下可采用输入量的相对标准不确定度,
依据JJF1059-1999第6.6节规定:“在X彼此独立不i相关的条件下,如果函数f的形式
现为:
PPPN12 Y,f(X,X?,X),cXX?X12n12N
式中:c为系数;指数P可以是正数、负数或分数。 i
此时,不确定度传播律可表示为下式:
N2 u(y)/y,[Pu(x)/x],ciiii,1
N2u(y),[pu(x)] 即: ,crelireli,1i
N2当Puyux()[()],=1时: i,crelreli,1i
也就是在函数为相乘积的关系时,相对合成标准不确
定度等于输入量的相对标准不确定度的方和根值。
JJF1059-1999第6.2节规定:“当全部输入量是彼此Xi
2独立或不相关时,合成标准不确定度由下式得出:uc
,fN222 ,u(y)[]u(x),ci,i1,xi
由于案例中的数学模型不是乘积形式,因而不能采用输入量的相对标准不确定度进行合成,案例的计算是错误的。这种数学模型下,只能采用JJF1059-1999第6.2节式(18)计算,该式没有提出对函数f形式的任何
。
当用式(18)进行的评定时,应根据已知的与u(y)um()crel1
,4计算出与。 um()u(m)u(m)umumm()()110100g0.01g,,,,,,rel212rel111
,4 umumm()()110200g0.02g,,,,,,rel222
与的灵敏系数均为,1,得合成标准不确定u(m)u(m)12
度为:
22umg()0.010.020.022g,,, c
,4相对合成标准不确定度: umumm()()/0.022/3000.710,,,,crelc
u(m)u(m)u(m) 可见小于和这两个分量。crelcrel1crel2