轴向拉伸和压缩时横截面上的内力

轴向拉伸和压缩时横截面上的内力 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力教学目标一、知识目标1(外力、内力及相互的关系。2(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。3(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算-----截面法。4(绘制各截面的轴力图。二、能力目标 在理论力学的基础上，学会在力学中构件的内力，为分析材料的力学性能打好基础。培养学生灵活分析和解决问题的能力。三、德育目标 培养学生辩证唯物主义观点，安全操作和生产的重要性及明确具体问题具体分析的思维能力。教学重点1、外力与内力的关系2、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力3、截面法4、绘制各截面的轴力图。教学难点1. 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力2. 截面法。教学方法讲练法、归纳法、课件演示。教学用具计算机、投影仪、弹簧拉力器、构件等。教学课时2学时。教学步骤一、复习旧课，导入新课 1(以提问的方式，让学生回答力的定义，力的效应，力的相互作用，物体受力分析的方法，拉伸和压缩时构件的受力特点和变形特点。 2(学生回答问题后，老师进行评价和纠正。 3(新课引入:通过理论力学中已学习的外效应(外力)引出材料力学中将要学习的内效应(内力);通过理论力学中已学习的物体受力分析的方法(隔离法)引出材料力学中将要学习的内力的求法截面法;通过生活和中的具体例子，如弹簧拉力器，连接螺栓、起重机支褪等所运用的力学原理引出本节课。二、新课教学(一)用投影片出示本节课的学习目标: 1(外力与内力的关系。 2(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。 3(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法。 1 4(绘制各截面的轴力图。(二)学习目 )用投影片出示; (2)老师分析讲解。 轴向拉伸和压缩时横截标完成过程: (1 面上的内力举例 连接螺栓 弹簧拉力器 起重机支褪一、外力、内力1.外力: 是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。 2 外力的正负号取决于所建立的坐标系，与坐标轴同向为正，反向为负。2.内力: 是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力----可理解为材料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力。 内力的正负号根据，不同变形的内力有不同的规定。3(外力与内力的关系: 外力越大，内力随着增大，变形也就越大，当内力超过一定限度时，杆件就会被破坏。 内力是外力作用引起的，不同的外力会引起不同的内力。,、轴向拉伸和压缩时的内力称为轴力，用,,或,表示(2、剪切变形时的内力称为剪力，用,,表示(3、扭转变形时的内力称为扭矩，用,,或,表示(4、弯曲变形时的内力称为弯矩，用,,与,,表示。二、轴向拉伸和压缩时的内力1、轴力 作用线沿杆轴线的内力称为轴力。记为,,或, 拉伸 3 P P N P x N x 压 N X N X注意:内力符号规定与静力学不同，是以变形的不同确定正负，截面上的未知内力皆用正向画出 4 2、内力的计算---------- 截面法 为了确定构件的内力，可假想地用一截面通常是横截面将构件截开分为两部分，如所示。取其中的A部分为脱离体，并以内力来代替弃去部分对留下部分A的作用力。根据变形固体的均匀连续性假设，截面上的内力是连续分布的。我们所说的内力是这些分布力的合力或合力偶。因为构件在外力作用下处于平衡状态，所以截开后的各个部分也应处于平衡状态。例如，考虑A部分平衡，列出其静力平衡方程，即可由已知的外力求出作用在截面上的内力。同理，也可以取B为脱离体，由作用与反作用定律知，A部分截面上的力与B部分截面上的力是等值、反向的作用与反作用力。这种假想地用一截面将构件截开为两部分，井取其中一部分为研究对象，建立静力学平衡方程，从而求出截面上内力的方法称为截面法。 ,, 分步骤讲 5 截面法求内力的步骤可归纳如下:1截开。在欲求内力的位置用一假想 的截面将构件截开。拉伸 P m P m【关键词】欲求内力的位置;用一假想的截面;将构件截开2替代。取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力，用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力。左端: 弃去部分对留下 部分的作用力 N P , x 弃去部分对留下 部分的作用力右端: P N „ 6【关键词】 研究对象;用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力3平衡。对研究对象建立静力学平衡方程，求出截面上的内力。轴向拉伸: 左端:?X 0 N – P 0 N P 右端: ?X 0 -N P 0 N P ,,, 想 向 一 压 想 缩 轴 , 轴向压缩: 左端:?X 0 P – N 0 N P 右端: ?X 0 N - P 0 N PN和N?称为轴力 轴力的符号:拉正，压负。【关键词】研究对象建立静力学平衡方程;求出截面上的内力 注意:在研究内力和变形时，对“等效力系”的应用应该慎重。例如，力和力偶沿其作用线和作用面的移动，力的合成、分解、平移等定理均不可使用，否则将改变构件的变形效应。这里只是强调慎重，并非在研究变形体的内力或变形一律不能用，应根据研究部 7位或对象、荷载情况及等效力系的形式进行具体分析。例1 设一杆轴线同时受力 P12kNP23kNP31kN的作用，其作用点分别为A、C、B求杆的轴力。 1P23kN 2 P12kN P31kN A B C 1 2左端: P12kN N1 A 1 N1- P10 N12kN P2 3kN N2 P1 2kN 1 2 -P1 P2- N20 N2-1kN4、轴力图 当杆件上有多个轴向外力作用时，拉压杆横截面上的轴力一般不一样。为了直观地表示轴力随截面位置变化的规律，选取与杆轴线平行的x轴表示各截面的位置，取与杆轴线垂直的纵坐标N表示各截面 8轴力的大小，从而绘出表示轴力与截面位置关系的图形，称为轴力图。画轴力图时，正值的轴力画在基线的上侧，负值的轴力画在基线的下侧，并标明正负号。例2 已知:P1 3kN P2 2kN P3 1kN。 求:轴力和轴力图。 P1 1 P2 2 P3 1 2 P1 N1解: 求轴力 1. x1,1:?X 0 N1 P1 0 N1 , -P1 , –3kN2,2: P1 P2 N2 x左:?X 0 N2 P1 – P2 0 N2 P2 - P1 –1kN P3 x右:?X 0 –N2 – P3 0 N2 –1kN2. 画轴力图 想一想:如何画轴力图, 9Nmax 3kN N x -1kN -3kN 讨 论(三)、讨论1(外力、内力及相互的关系。2(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力应如何理解。3(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法的步骤是难点，如何截,如何代替,如何列平衡方程,4(如何绘制各截面的轴力图,(四)(巩固训练 1、学生求解课本上P85的习题，并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析。 2、让学生自己举出一些与本节课相关的工程应用并分析。(五)、小结本节课我们主要学习了以下几点: 101(外力、内力及相互的关系。2(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。3(轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-----截面法。4(绘制各截面的轴力图。(六)、作业工程力学(第四版)习题册:第五章 拉伸和压缩 1、填空题:1、2、3; 2、判断题:1、2、3、4、5、6; 3、选择题:1、2、3; 4、计算作图题:1。 11