整式的乘法—单项式乘以多项式教案

整式的乘法—单项式乘以多项式 内容:整式的乘法—单项式乘以多项式 P60-63 课型:新授 时间:学习目标: 1、在具体情景中，了解多项式和多项式相乘的意义。 2、在通过学生活动中，理解多项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。 3、培养学生有条理的思考和达能力。 学习重点:多项式乘以多项式的法则学习难点:计算过程中项与项相乘时的符号处理。 学习过程 一、 学习准备 1、 叙述单项式乘以多项式的法则 2、 计算 (1) ax•(cx+d)= (2) b•(cx+d) = (3) (-2x-1)•3x= (4)(-2x-1)•(-2)= 二、 合作探究 (一)独立思考，解决问题 1、 问题:一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 结合图形，考虑有几种算法, 算法一:扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积 是 ; 算法二:先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后 菜地的面积是 m2. 因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn 3、 你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗,4、 根据上面的计算过程，你能尝试多项式乘以多项式的法则吗, (二)师生探究，合作交流 1、例4 计算: (1)(ax+b)(cx+d) (2)(-2x-1)(3x-2)2、练一练 计算: (1)(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)5、 例5 计算 (1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)5、练一练 (1)(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3) (三)学习体会 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获,有什么疑惑,(四)自我测试 1、教科书P61 练习 3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系， 写出你的想法。 2、计算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4 3、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 . 4、先化简，再求值。 a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2. (五)应用拓展 1、(2009 达州中考) 若a-b=1，ab=-2,则(a+1)(b-1)= 2、先化简，后求值 x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。 文 章来