江苏省新海高级中学2011届高三第一学期阶段测试数学试题 下载地址

江苏省新海高级中学2011届高三第一学期阶段测试试 下载地址 江苏省新海高级中学2011届高三第一学期阶段测试数学 一(填空题:(每题5分，共70分) 31(直线y=x+3的倾斜角为 ? 则= ? 2(若xa,(1,3),b,(x,6),且a//b, z3(已知，则= ? z,i1，i ,1,则 ? 4(已知sin(,),,cos(，,),,443 {a}a,a,a5(已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= ? an1342 x,1p:q:x,apq6(已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ? a,0x，2 AB7(在?ABC中，=8,=5,=7,则边上的中线AM的长为 ? BCACBC 1x8(设若不等式对于任意的恒成立，则实数f(x)，f(2x),kx,R，f(x),()，x,Rk2 的取值范围是 ? 39(圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 3x，4y，3,0y,(x,0)x OAOB10(给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上 22(x,1)，y运动，若，其中x、yR，则的最大值为 ? ,OC,xOA，yOB nn,,22a1,2,(1cos)sin11(已知数列{}满足，则该数列的前,,,，，aaaann，n1222220项的和为 ? 二(解答题:(共90分) ,,asa,815(已知等差数列中,,前10项的和为=185. n102 ,,a(1) 求数列的通项公式; n n,,,,ab(2) 若从数列中依次取出第2,4,8,„,,„项,按原来的顺序排成一个新数列， 2nn ,,bT试求新数列的前项的和. nnn ,216(设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. 3 (1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期. c11,(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB =，，且C为锐角，求sinA. f(),,324 17(某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销.在一年内，预计年销量Q 3x，1(万件)与广告费(万元)之间的函数关系为.已知生产此产品的年固xQ,(x,0)x，1 定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需要再投入32万元,若每件售价为“年平均每件成 本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和. (1) 试将年利润万元表示为年广告费万元的函数; xW (2) 当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大，最大年利润为多少, 阶段测试(三)参考及评分 ,11. 2.2 3. 4. 5. 6. (,2],,,,,1,i,633 3227. 8. 10. 2 11.2101 21(x,2)，(y,),9k,2 9.2 ，,8ad,1 15. 由题意知:a,5,d,3解得:(5分) ,110a，45d,1851, a,3n，2所以 (7分) n nb,3，2，2(2)由题意知: (10分) n n2(1,2)nT,3，，2n,6，2，2n,6所以 (14分) n1,2 ,216. (1)f(x)=cos(2x+)+sinx. 3 ,,1cos213,xcos2cossin2sinsin2xxx,，,,= 33222 (5分) 13，所以函数f(x)的最大值为,最小正周期,.((7分) 2 133c1(2)==,, 所以sinC,, ,sinCf()22242 ,因为C为锐角, 所以, (9分) C,3 21,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 sin3B,33 2113223，sinsin()sincoscossin2ABCBCBC,，,，,，，，,.(14分 32326 万元，年收入为万元. 17.(1)年生产成本为(32Q，3)[150%(32Q，3)，50%x] 2,x，98x，35113x，1(x,0)所以==(7分) W,(32Q，3,x)(32，，3,x)2(x，1)22x，1 2,(x，1)，100(x，1),64x，132W,(2)= (12分) 50,(，),422(x，1)2x，1x，132当时,等号成立. ,,x,72x，1 所以当年广告费投入7万元时, 年利润最大为42万元.(14分)