几种遗传概率的计算方法

几种遗传概率的计算 重庆市江津中学 孙华权 402260 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。由于学生有关概率及概率计算的知识不够，学生对遗传学中的有关概率计算掌握起来比较困难，笔者通过近几年来的教学，根据遗传的基本定律和有关概率的数学知识，对遗传学题中概率计算的六种类型，进行解题思路的分析讲解，收到了很好的的教学效果。 一、某一事件出现的概率计算法 例题1:杂合子(Aa)自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析:对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。?若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能:AA和Aa。且比例为1?2，所以它为杂合子的概率为2/3。?若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1?2?1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确:2/3或1/2。 二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 例题2:一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少, 解析:?首先确定该夫妇的基因型及其概率,由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。?假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。?最后将该夫妇均为Aa的概率(2/3×2/3)与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案:1/9。 三、利用不完全数学归纳法 例题3:自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为 。 解析: 第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 2 第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯 杂合体几率为 (1/2) n-1第n代 杂合体几率为 (1/2) n-1正确答案:杂合体几率为 (1/2) 四、利用棋盘法 例题4、人类多指基因(T)是正常指(t)的显性，白化基因(a)是正常(A)的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲 正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是( ) A、1/2，1/8，5/8 B、3/4，1/4，5/8 C、1/4，1/4，1/2 D、1/4，1/8，1/2 解析:据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa(父)，ttAa(母)。然后画棋盘如下: ? ? TA Ta tA ta tA TtAA TtAa ttAA ttAa ta TtAa Ttaa ttAa ttaa 正确答案:A。 五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 例题5(同上例题4):解析:?据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa(父亲)，ttAa(母亲)。据单基因分析法(每对基因单独分析)，若他们再生育后代，则Tt×tt?1/2Tt，即多指的概率是1/2;Aa×Aa?1/4aa，即白化病的概率是1/4。 ?生下一个孩子同时患两种病的概率:P多指(1/2Tt)又白化(1/4aa)=1/2×1/4=1/8(乘法原理)。 ?生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4×1/2=1/2(加法原理和乘法原理)。 ?生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8(加法原理和乘法原理)。 正确答案:A。 六、数学中集合的方法 例题6、一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b;患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是: A、ad，bc B、1,ac,bd C、a，c,2ac D、b，d ,2bd bd ad bc ac 解析:该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大 圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病， 则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病(ac)两小圆除去交 集部分表示只患甲病(ad)或乙病(bc)，则只患一种病的概率 为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证余下三个表达式的 正确性。 Bb ? ,BB Bb bb , 1/4 1/2 1/4 灰身 灰身 黑身 去除,中所有的黑身果蝇，让灰身果蝇自由交配，即可写出如下遗传图解: , ,?(1/3BB / 2/3Bb)×?(1/3BB / 2/3Bb) , ?? ?? 配子 B=2/3 b=1/3 B=2/3 b=1/3 ,BB Bb Bb bb 3 4/9 2/9 2/9 1/9 ?,中表现型有两种:灰身为(BB, Bb)8/9 , 黑身为(bb)1/9 灰身与黑身的比例为8:1 总结:做这一类题目时，当亲代(如,)中母本(?)父本(?)基因型不唯一，又要, 求计算子代某基因型或表现型概率时，可先计算这一亲本产生的每种配子的概率再用雌雄配 子概率相乘即为答案。利用这种方法所有涉及分离规律的问题迎刃而解。 二(涉及两对或更多对等位基因控制一对或多对相对性状的问题 需运用自由组合定律解决，该类问题可分为两类。 (一)能直接利用课本中孟德尔的豌豆杂交实验(二)中的数据 例:假定基因,是视网膜正常所必需的，基因,是视神经正常所必需的。现有基因型为 AaBb的双亲，在理论上分析，他们所生的后代视觉正常的可能性是: 。 解:根据题意可写出遗传图解如下: , AaBb × AaBb 视觉正常 视觉正常 ? , A B : A bb : aaB : aabb 1 9 3 3 1 视觉正常 视觉不正常 ?后代视觉正常的可能性是9/16 (二)先分析每一对等位基因，再利用数学知识组合，即“先分离后组合” 例:基因分别为ddEeFF和DdEeff的两种豌豆杂交，在三对基因各自独立遗传的条件下， 其子代表现型不同于2个亲本的个体数占全部子代的 。 解:根据题意可知, ddEeFF×DdEeff 对三对等位基因逐对分析 dd × Dd Ee × Ee FF × ff ? ? ? 1/2Dd 3/4E 1Ff 1/2dd 1/4ee 欲求子代表现型不同于2个亲本的个体数，我们先求子代表现型同于2个亲本的个体数为1/2dd × 3/4 E ×1Ff =3/8 ?子代表现型不同于2个亲本的个体数为1,1/8 = 5/8 总结:所有涉及多对等位基因的问题均可以运用这种“先分离后组合”的方法，条理、 清晰便于学生掌握。 关于遗传概率试题的解法在多年的教学实践中取得良好的效果，值得推广。