初三数学综合题

初三数学综合题 k21.如图，抛物线y=ax+bx(a0)与双曲线y=相交于点A，B. 已知点B的坐标为(-2， x -2)，点A在第一象限内，且tan?AOx=4. 过点A作直线AC?x轴，交抛物线于另一点C( (1)求双曲线和抛物线的解析式; (2)计算?ABC的面积; (3)在抛物线上是否存在点D，使?ABD的面积等于?ABC的面积(若存在，请你写出点D的坐标;若不存在，请你说明理由( 22.如图，在直角坐标系中，抛物线(a?0)与x轴交与点A(-1,0)、B(3,0)y,ax，bx，c 0,3)，点D为抛物线的顶点(直线y=x-1交抛物线于点M、N两点，抛物线交y轴于点C( 两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q( (1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少, (3)设E为线段OC上的三等分点，链接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标( 3.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(,2，4)，过点A作AB?y轴，垂足为B，连结OA( ?OAB的面积; (1)求 2(2)若抛物线经过点A( yxxc,,,，2 ?求c的值; ?将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在?OAB的内 部(不包括?OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)(