2012山东滨州中考数学

2012山东滨州中考数学 滨州市2012年初中学生学业考试 数学试题 (满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内(每小题选对得3分，选错、不选或选出的超过一个均记0分，满分36分) 31((2012山东滨州，1，3分)等于 ,2 A(-6 B(6 C(-8 D(8 【答案】C 2((2012山东滨州，2，3分)以下问题，不适合用全面调查的是 A(了解全班同学每周体育锻炼的时间 B(鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C(学校招聘老师，对应聘人员面试 D(黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 【答案】B 3((2012山东滨州，3，3分)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角 A(65? B(75? C(85? D(95? 【答案】B 4((2012山东滨州，4，3分)一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形一定是 A(等腰三角形 B(直角三角形 C(锐角三角形 D(钝角三角形 【答案】D 2x,1,x，1,5((2012山东滨州，5，3分)不等式的解集是 ,x，8,4x,1, A( B( C( D(空集 x,3x,22,x,3 【答案】A 6((2012山东滨州，6，3分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 主视图左视图俯视图 第6题图 A(圆柱 B(正方体 C(球 D(圆锥 【答案】D 7((2012山东滨州，7，3分)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分种钟(他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/1 分钟(他家离学校的距离是2900米(如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组是 1,x，y,15,,x，y,A( B( ,,480x，250y,2900,,250x，80y,2900, 1,x，y,15,,x，y, D( C(,,4250x，80y,2900,,80x，250y,2900, 【答案】D 8((2012山东滨州，8，3分)直线y=x-1不经过 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 【答案】B 2y,,3x,x，49((2012山东滨州，9，3分)抛物线与坐标轴的交点的个数是 A(3 B(2 C(1 D(0 【答案】A 10((2012山东滨州，10，3分)把?ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 1A(不变 B(缩小为原来的 C(扩大为原来的3倍 D(不能确定 3 【答案】A 11((2012山东滨州，11，3分)若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为 A(3:1 B(4:1 C(5:1 D(6:1 【答案】C 23201212((2012山东滨州，12，3分)求的值，可令 1，2，2，2，,,,，2 2320122320132013=，则2S=，因此，1，2，2，2，,,,，22，2，2，,,,，22S,S,2,1S 232012仿照以上推理，计算出的值为 1，2，2，2，,,,，2 20132012,,515120122013A( B( C( D( 5,15,144 【答案】C 二、填空题:本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分( 13((2012山东滨州，13，4分)下是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计: 年龄 13 14 15 16 人数 1 5 5 1 他们的平均年龄是 ( 【答案】14.5( 52y,x，8x,2y,,14((2012山东滨州，14，4分)下列函数:?y,2x,1;?;?;x2 13a?;?;?中，y是x的反比例函数的有 (填序号)( y,y,y,32xxx 【答案】??( 6的算15((2012山东滨州，15，4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a式 ( 【答案】答案不唯一，只要合理就得满分. 16((2012山东滨州，16，4分)如图，在?ABC中，AB=AD=DC，?BAD=20?，则?C= ?( AA E DF BCBDC (第16题图) (第18题图) 【答案】40( 17((2012山东滨州，17，4分)方程的根是 ( x(x,2),x 【答案】0，3( 18((2012山东滨州，18，4分)如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形 ((用相似符号连接)( 【答案】?BDE,?CDF，?ABF,?ACE. 三、解答题:本大题共7小题，满分60分(解答时请写出必要的演推过程( 19((2012山东滨州，19，6分) 20120,2计算:,2，(,1)，(,,3),8，(,2) 1【答案】原式=2，1，1,22，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 4 13 =„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ,224 20((2012山东滨州，20，7分) 滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛,学习以下解答过程，并完成填空( 解:设应邀请x支球队参赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 (根据题意，可列出方程 ( 整理，得 ( 解这个方程，得 ( 合乎实际意义的解为 ( 答:应邀请 支球队参赛( 3 11【答案】;;;，;;8( x,8x,,7(x,1)x(x,1)x(x,1),28x,81222 21((2012山东滨州，21，8分) 如图，PA，PB是?O的切线，A，B为切点，AC是?O的直径，?P=50?，求?BAC的度数( P BA O C 【答案】解:?PA，PB分别切?O于A，B点，AC是?O的直径 ?PA=PB，?PAC=90?„„„2分 ??PAB=?PBA„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 00180,500,65又??P=50?，??PAB=?PBA=„„„„„„„„„„„6分 2 ??BAC=?PAC-?PAB=90?-65?=25?„„„„„„„„„„„„„„„„8分 22((2012山东滨州，22，8分) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字(求下列事件的概率: (1)两次都是正数的概率P(A); (2)两次的数字和等于0的概率P(B)( 【答案】 解:根据题意，可以用以下表示所有不同的结果( 第一次 -1 0 1 2 第二次 (-1，-1) (0，-1) (1，-1) (2，-1) -1 (-1，0) (0，0) (1，0) (2，0) 0 (-1，1) (0，1) (1，1) (2，1) 1 (-1，2) (0，2) (1，2) (2，2) 2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (1)由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可 41能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P(A)=„„„6分 ,164 3(2)由上表可知，两个数字和为0的结果有3种，所以P(B)„„8分 1623((2012山东滨州，23，9分) 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”(类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中4 位线(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线(通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系,并证明你的结论( AD EF CB 【答案】 1解:结论为:EF?AD?BC，EF=„„„„„„„„„„„4分 (AD，BC)2 证明:连接AF并延长交BC的延长线于点G(„„„„„„„„„„„„„„5分 ?AD?BG，??DAF=?G， AD FE GCB 在?ADF和?GCF中， ，DAF,，G, ,，DFA,，CFG , ,DF,FG, ??ADF??GCF(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ?AF=FG，AD=CG( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 1又?AE=EB，?EF?BG，EF=(„„„„„„„„„„„„8分 BG2 1即EF?AD?BC，EF=„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 (AD，BC)2 24((2012山东滨州，24，10分) 2y,ax，bx，c如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-2，-4)，O(0，0)，B(2,0)三点. 2y,ax，bx，c(1)求抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值( 5 【答案】 2y,ax，bx，c解:(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)三点代入中，得 4a,2b，c,,4, ,4a，2b，c,0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 , ,c,0, 1解这个方程组，得，b=1，c=0. „„„„„„„„„„„„„„„„„4分 a,,2 12所以解析式为(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 y,,x，x2 11122(2)由=(1)，可得 y,,x，x,x,，222 抛物线的对称轴为x=1,并且对称垂直平分线段OB(„„„„„„„„„„„„6分 ?OM=BM， ?OM+AM=BM+AM„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 连接AB交直线x=1于M，则此时OM+AM最小(„„„„„„„„„„„„8分 过A点作AN?x轴于点N，在Rt?ABN中， 2222AB=„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 AN，BN,4，4,42 因此OM+AM最小值为42„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 25((2012山东滨州，25，12分) llll如图1，，，，是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方3124 6 l形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上，过点A作AF?于点F，交l于点32 l于点E，交于点G( H，过点C作CE?l32 (1)求证:?ADF??CBE; (2)求正方形ABCD的面积; h(3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h，h，，试312 h用h，h，表示正方形ABCD的面积S( 312 AAll11 h1BEHBEHl2l2h2 Gl3GFDDFlh33 l4ClC4 图1 图2 【答案】 (1)证明:在Rt?AFD和Rt?CEB中，AD=BC，AF=CE， ?Rt?AFD? Rt?CEB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 (2)解:?ABH+?CBE=90?，?ABH+?BAH=90?， ??CBE=?BAH( 又?AB=BC，?AHB=?CEB=90?， ??ABH??BCE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 不难得出 ?ABH??BCE??CDG??DAF(„„„„„„„„„„„7分 S,4S，S? ,ABH正方形ABCD正方形EGFH 1= 4，，2，1，1，12 =5(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 (3)解:由(1)知，Rt?AFD? Rt?CEB h,h?„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 13 由(2)知，?ABH??BCE??CDG??DAF(„„„„„„„„„„„„10分 S,4S，S? ,ABH正方形ABCD正方形EGFH 12 = 4，(h，h),h，h12122 22 =„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 2h，2hh，h1122 7