《位移与向量的表示》述课稿~中职数学教师评讲师述课稿

《位移与向量的表示》述课稿~中职数学教师评讲师述课稿 《位移与向量的表示》述课稿 尊敬的评委老师，你们好，我是县职业中学的老师，今天述课的目是 《位移与向量的表示》，下面我就从教材 、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学手段以及教学过程等方面入手，将我的认识以及在教学过程中如何处理的做一下阐述。 一、述教材 本节选自中职数学基础模块下册第七章第一节的第一课，所需课时为1课时。向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。 本课是"平面向量"的起始课，具有"统领全局"的作用。本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。 二、述学情 在这之前,学生接触较多的是只有大小的量(数量).其实生活中还有一种不同于数量的量---向量.刚一开始,学生很不习惯,但可适时地结合实例,逐步让学生理解向量的两个基本要素---大小和方向,再让学生在实际问题中识别哪些是向量,哪些是数量.这样由具体到抽象,再由抽象到具体;由实践到理论,再由理论到实践,可使学生比较容易地理解.紧紧抓住向量的大小和方向,便于理解两个向量没有大小之分,只有相等与不相等、平行与共线等.要结合例、习题让学生很好地理解相等向量(向量可以平移).这些均可为以后用向量处理几何等问题带来方便. 三、述教学目标 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标: (1)知识目标: 1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义( 2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等( (2)能力目标: 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题及数形结合的能力。 (3)情感目标: 让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣，并增强自 信心，自豪感。 四(述教学重点与难点 教学重点: 1(向量的定义。 2(向量的几何表示和符号表示。 3(相等向量和共线向量。 教学难点: 对向量的几何表示(有向线段)的理解，对相等向量和共线向量的理解。 五(述教学方法、教学手段 1.说教法 本节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法。从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概念及表示方法的基础，结合丰富实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解，同时结合习题加深对相等向量的理解。 2.说学法 学生因需要而学习，因所学对象深刻而要学习，因催人思考而 想学习。为此，这样来学法: 1(让学生认真观察课件的引入部分，观察后思考应该做什么, 目的:(1)说明学习向量的必要性;(2)从感性上认识向量的两个要素——大小与方向。 2(在教师的提示下让学生自己去寻找向量的几何表示。 目的:(1)提高认识问题的能力;(2)提高自学能力;(3)激发学习 兴趣。 3(针对相等向量的定义，让学生讨论，充分发表意见。 目的:(1)突破难点;(2)使学生对问题的认识更加清楚;(3)增强学生的合作意识。 4(教师设置问题，让学生根据自身学习情况提出疑问或提出解决问题的方法。 目的:做好复习巩固工作，做好评价工作。 六(教具:三角板、多媒体课件 七(述教学过程 (一)、创设问题情境，引入新课(大约4分钟) 1.阅读教材P31前三自然段，谈谈数量与向量的不同( 2. 你能举出向量的其他例子吗, (二)、建立模型(大约25分钟) I. 学生分析讨论 学生回答:人的身高,年龄,体重;„„图形的面积,体积;物体的密度,质量;„„物理学中的重力、弹力、拉力,速度、加速度,位移„ 引导学生慢慢抽象出数量(只有大小)和向量(既有大小又有方向)的概念. II. 教师明晰: 人们在长期生产生活实践中,会遇到两种不同类型的量,如身高、体重、面积、体积等,在规定的单位下,都可以用一个实数表示它们的 大小,我们称之为数量;另一类,如力、速度、位移等,它们不仅有大小,而且有方向.作用于某物体上的力,它不仅有大小,而且有作用方向;物体运动的速度既有快慢之分,又有方向的区别.这类既有数量特性又有方向特性的量,就是我们要研究的向量. 1(向量的概念 具有大小和方向的量叫做向量 2. 向量的表示方法 (1)用有向线段来表示向量(有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向( ??(2)用有向线段 AB 来表示向量时，我们也称为向量 AB ;在 印刷时，向量常用黑体小写字母 a，b，c，„来表示，写时， ???则常用带箭头的小写字母 a，b，c，„来表示( 3(自由向量 只有大小和方向，而无特定的位置( 北 A, B, C, 45: A B C 4(向量的两要素 大小与方向( 5(相等向量 同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量(如上图中， ?????有向线段 AA,，BB,，CC, 都表示同一向量a，这时可记作AA,, ???BB,,CC,,a( 6(向量的模 ???已知向量 AB，则有向线段AB的长度，叫做向量AB的长度 (或模)，记作 |?AB|( 7(零向量 长度等于零的向量，记作?0(零向量的方向是不确定的( 8(共线向量(或平行向量) 如果表示一些向量的有向线段所在直线互相平行或重合，则称这 ?a 平行于些向量平行或共线(平行向量方向相同或相反，向量 ?向量?b，记作a//?b( 我们规定:零向量与任一向量平行，即对任一向量?a，都有?0//?a( III. 提出问题,组织学生讨论 (1)时间、路程、温度、角度是向量吗?速度、加速度、物体所受重力是向量吗? (2)两个单位向量一定相等吗? (3)相等向量是平行向量吗? (4)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量吗? (5)方向为南偏西60?的向量与北偏东60?的向量是共线向量吗? 强调:大小、方向是向量的两个基本要素,当且仅当两个向量的大小和方向两个要素完全相同时,两个向量才相等. 注意:相等向量、平行向量、共线向量之间的异同. IV、 如何用向量确定平面内一点的位置, 9(位置向量 ?任给一定点O和向量a，过点O作有向线段 ??OA,a， ??则点A相对于点O的位置被向量a所唯一确定(这时向量OA通常称作点A相对于点O的位置向量( ?例如OA=“东偏南50:，114km”就表示天津相对于北京的位置( (三)、应用举例，巩固提高(大约5分钟) 例 1. 如图所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出 F E ???与向量 OA，OB，OC相等的向量( A D O ( 四)、拓展延伸(大约5分钟) B C 1. 已知D，E，F是?ABC三边AB，BC，CA的中点，分别写 ???出与DE，EF，FD相等的向量( 2. 数能进行运算,那么与数的运算类比,向量是否也能进行运算? (五)课堂小结(大约4分钟) 通过学生自己小结使学生对本节课的知识点进行回顾、梳理，这样做既可以加深学生对所学知识的理解又可以在学生的头脑中建立一个知识点的整体印象，教师作补充 (六) 布置作业(大约4分钟) 为了使所有学生巩固所学知识，我布置了 “必做题”:课后作业PA组第1、2、3题 ; 选做题:B组34 第1、2题 八. 板书设计 九(教学反思 本节课是启发式学习的课堂教学，在教学中贯穿了学生自主建构知识这一主线，抓住了启发式学习的本质和核心，充分调动了学生学习的主动性。 I.成功之处: 1. 创设两个情境，导出向量。寓知识于问题之中，向量的出现自然而有趣。同时，学生明白了向量来自于客观现实，并在物理学中大有用途。 2. 由于使用多媒体课件教学，所以大量的内容都在课件中出现，同时在黑板上将重要的和引导学生讨论的内容板书出来，以加深印象和突出重点。 II.值得我们思考几个问题: 1、起始课应有“统领全局”的作用和地位 2、概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动 让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，让学生融入其中; 另一方面让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与。 3概念教学要使学生自然地、水到渠成地实现“概念的形成”。 4.明确零向量的意义和作用，不过分纠缠于细节。 首先，规定零向量与任何向量平行是完善概念系统的需要。其次，就像数零的作用在于运算一样，零向量的作用在于运算及其表达的几何意义。因此孤立地讨论零向量与任何向量平行没有多少意义，也不必耗费过多时间。 这就是我今天述课的内容，有不足的地方，请各位专家批评指正，谢谢。