立方根演习一[最新]

立方根演习一[最新] 2(4立方根 -----------教 学案例 一教学目标 1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。 2 了解立方根的概念，会用根号示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根 3 能用立方根解决一些简单的实际问题。 二教学重点与难点 正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用 三思路 本节课通过实际问题(由正方体的体积计算边长)引出需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立方根的意义，也便于学生了解开立方与立方是互逆运算，教学中可以引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，类比给立方根下定义，给出立方根的符号表示和开立方运算，由特殊数的立方根到一般数的立方根，这是由特殊到一般的认识过程，再由一般数的立方根解决一些问题，是一般到特殊的认识过程，在教学时要让学生积极参与所有的活动，使学生在学习过程中体验科学探究与发现的与过程，感受到学习的兴趣与乐趣，认识到自我价值，切不可让学生死记硬背立方根的概念及符号表示，否则会扼杀学生的创造力和积极性。 (一) 创设情境，感悟新知 情境一体积为1的正方体，棱长为多少,体积增加1，棱长为多少, 3情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少,如果要使正 3方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少, 引入课题2、4立方根 从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算 设计说明:由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。 (二) 探索活动 问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗,你能用符号表示吗, 设计说明:学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的 33272立方根可以直接表示出来，如=3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算 例题求下列各数的立方根 8(1)-64 (,), (,), (,),125 设计说明:求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的写格式写解题过程。 问题一 根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同,与同学交流 设计说明:让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系:任何一个数都有立方根且只有一个;非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。 巩固练习: ,、下列说法正确的是( ) ,任意数a的平方根有,个，它们互为相反数 ,任意数a的立方根有,个 ,,,是,,的负的立方根 2,(,,)的立方根是,, ,、下列判断正确的是( ) ,,,的立方根是, , ,1,(,,)的立方根是, 64,的立方根是, 3a,a，则a,, ,如果 ,、求下列各式中的, 33x，,,,,, (x,,),,, 设计说明:通过第,、,题的观察、比较、判断，进一步澄清平方根、立方根概念，提高学生辨别是非的能力;第,题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。 (三) 思维拓展，运用新知 3333,82,、讨论()等于多少,()等于多少, 3333等于多少?等于多少, (,8)2 3333,8设计说明:适合基础较好班级使用，()与依据立方根的定义，不难求出正确结2 33332果，而与()部分学生有困难，可用小组讨论的形式，教师也要参与，这种合作(,8) 学习不仅可以激活思维，培养学生的合作精神，集体观念，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有利于学生的全面、自主发展，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，对于能力较强的学生，鼓励他们从具体例子中归纳出一般形 3333aa式()=a与=a 这是特殊到一般的过程。 ,、练习,,, 2 设计说明:可留作课外思考，鼓励显示动手操作，合作探究，目的不在于得到什么结果，而 是让学生参与这一过程，从多角度寻找解决问题的方法，培养学生的实践能力和创新精神。 四课堂小结，内化新知 1、 立方根和平方根有何异同, 2、 利用立方根概念进行有关计算 五、布置作业，巩固新知P69 1----5 可选用 1、 填空题 2005(1 )(-1)的立方根是-------，--—0.0027的立方根是-------- 23(2)已知x=64，则x= 5n,2133,15(,1)(3)= ， = 8 23aa(4) a为何值时，则a , a, , 中，必是非负数的有-------- 2、 选择题 (1)-6的立方根用符号表示，正确的是( ) 33336,6,6,6A B - C - D , 33x(2)若+=0，则x与y的关系是( ) y A B C D 3、 求下列各式中的X (1)27 --512=0 (2)(2-X)+1= 4、 如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍, 5、 计算 ，你能从中找到规律吗,若把6 换成其他数，规律能成立吗, 设计说明:第5题的练习可以提高学生的探究能力，概括能力，为后续学习打下基础 六、教后反思