变一变,更精彩

nullnull一道课本习题的拓展探究变一变 更精彩威坪初中吴红兵null一、 习题来源浙教版九年级《数学》() 2.4二次函数的应用(1) 课后作业题第3题(第45页) ： 把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？null浙教版九年级《数学》(上册) 2.4二次函数的应用(1) 课后作业题第3题(第45页) ： 把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？设置这道题目的目的:在实际应用问题中函数解析式的求法，函数最值的求法。这道题目蕴含着方程思想，函数思想，转化思想，数形结合思想。二、 习题功能null三、 题目解决的策略方法：利用方程思想求解函数解析式 基本解法:利用函数性质和数形结合思想浙教版九年级《数学》(上册) 2.4二次函数的应用(1) 课后作业题第3题(第45页) ： 把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？null(课本第51页改编)：某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面，已知中的建筑材料可建围墙50m,设饲养室的长x（m）,占地面积为y（m2） （1）求y关于x的函数解析式 （2）怎样规划矩形的长和宽才能使饲养室的占地面积最大？1、问题再生之有无借助墙面四、延伸变式深度挖掘 null (课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室两面靠墙，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2） （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）怎样规划矩形的长和宽,才能使矩形的面积最大? 2、问题再生之面数是否变化null问题三(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面(可用墙长为20m),中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2） （1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）画出函数的图象 （3）利用函数图象判断：若要使两间饲养室总占地面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？ （4）饲养室的占地总面积能超过200m2吗？3、问题再生之墙长有无限制null问题二(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面,中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2） (1)要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少? (2)如果中间有n(n>1)道隔墙,要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少?4、问题再生之中间有无隔栏null5、问题再生之形状发生变化问题五（十堰中考）：某学校在绿化校园时,计划利用矩形场地的一角的边缘30m,建一个三角形花圃，怎样利用边缘两边（不考虑第三边AB）才能使所建花圃的面积最大？并求出这个最大面积ABCnull5、问题再生之形状发生变化null6、问题再生之容积能否最大问题五: 某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm。(不考虑墙的厚度) (1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？ (2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； (3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？ (十堰中考)null7、问题再生之最佳 问题七 ：某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱，废纸箱的一面用墙，放置在地面上，利用地面作底，其他的面有一张边长为60cm的正方形硬纸板围成，经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大（1）该小组通过多次尝试，最终选定了表1中的三种简便且易操作的截面图形的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系式而绘制出的图象，请你根据有关信息，在表中空白处填上适当的数式，并完成y取最大值时的设计示意图； （济南中考）null7、问题再生之设计最佳方案与null7、问题再生之设计最佳方案（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画．你认为他的说法正确吗？请简要说明理由．null五、 小结反思1、应用问题中解题思路，用方程思想；2、把实际问题转化为数学问题；3、注意条件变化而题本质是不变，举一反三；null问题再生借助墙面中间隔栏墙长限制形状变化面数变化容积最大方案最佳null