YAG激光器泵灯聚光腔的改进

第 26 卷 第 2 期 武 汉 大 学 学 报 � 信 息 科 学 版 Vol. 26 No . 2 2001 年 4 月 Geomatics and Information Science of Wuhan University Apr. 2001 文章编号: 1000_050X( 2001) 02_0177_06 文献标识码: A YAG激光器泵灯聚光腔的改进 翁兴涛1 � 伍建军1 � 聂 � 辉1 ( 1 � 武汉大学光电信息工程学院,武汉市珞喻路 129号, 430079) 摘� 要: 设计了一种改型的 YAG 激光器聚光腔,在椭圆柱反射面内加入一玻璃套管, 进行准全腔冷却,综合 了传统的全腔冷却和分别冷却的优点,但灯、棒需向椭圆柱面焦线内作一位移。为此建立了光线传输的数学 模型,经计算机编程运算, 找出最佳的灯、棒配置, 使灯轴发出的同心光束几乎同心地会聚于棒芯。 关键词: YAG激光器; 泵浦聚光腔;腔冷却; 光线追迹 中图法分类号: TN12; TN20 � � � � � YAG激光器聚光器的作用是将泵浦光源辐 射的光能最大限度地聚集到工作物质上,提高泵 光密度,以提高泵浦速率;同时要求尽可能地获得 均匀的照明度。聚光器设计的好坏直接影响激光 器的转换效率和激光性能。 目前, 椭圆柱聚光器 是采用最多的一 种[ 1, 2, 3] ,因为椭圆柱聚光器内反射面的横截面是 椭圆, 椭圆长轴上任意一点发出的光经椭圆反射 后必相交于长轴上。如果把泵浦灯和激光棒平行 于聚光器心轴放置在椭圆长轴上, 在泵浦灯和激 光棒之间选取恰当的距离,就可以获得比较好的 聚光效果和成像质量。 固体激光器的总体效率只有百分之几, 绝大 部分输入能量都转变为使泵灯、工作物质和聚光 器温度升高的热能。因此,聚光腔的冷却是激光 器设计中的突出问题, 冷却效果的好坏直接影响 激光输出和激光性能。目前采用的冷却方式主要 有分别冷却和全腔冷却(如图 1) , 固体激光器泵 灯的聚光及冷却方式有: 灯、棒分别冷却和聚光腔 全腔冷却。采用上述冷却方式时, 灯、棒均放置于 椭圆柱的两焦轴上, 由于椭圆面的特性,在横截面 内灯轴发出的同心光束,必将以同心光束形式会 聚于棒轴上。在上述两种方式中, 后者比前者的 冷却效果好,但后者的内反射面容易受损,且反射 面是镀金的,十分昂贵。 1 � 改型聚光冷却腔的结构设计 如图 2所示,新构型的聚光冷却腔是在椭圆 柱聚光器的里面、灯和棒的外面加上一个石英玻 璃套管, 冷却液在套管里面流动, 这样, 聚光器反 射面不与冷却液接触,避免了污染,灯和棒与套管 之间留有不小于 1~ 2mm 的间隙, 保证了水流畅 通; 套管截面较大, 冷却效果优于分别冷却方式, 而且结构简单、紧凑,器件体积也比较适当。 图 1� 聚光器的聚光及冷却方式 Fig . 1 � Condensing and Cooling Schemes for Laser Pumping Cavities 图 2 � 聚光腔的基本结构 Fig. 2 � Basic Configuration of Improved Pumping Cavity � 收稿日期: 2000_10_29。 � � 具体参数的选择应权衡以下几个方面:激光 棒的尺寸、灯的数目和形状、聚光效率的高低、聚 光照明的均匀性、冷却要求、加工成本和工艺简便 程度、器件结构的紧凑性等。经综合考虑,选取如 下数值: 椭圆长轴 2a = 43. 08mm, 短轴 2b = 40mm;焦距 2c = 16mm; 偏心率 e = 0. 372; 激光 棒直径 d r= 9mm; 泵灯内径 d l= 9mm, 外径 d = 14mm; 套管内径 33mm,外径 36mm。 2 � 光线追迹的数学描述 由于套管和冷却液的存在, 椭圆一焦点上发 出的同心光束不再可能是同心地会聚于另一焦点 上, 因此灯、棒的位置必须通过光线追迹来确定。 为此,以聚光椭圆中心为坐标原点,长轴为 x 轴, 短轴为 y 轴,建立直角坐标系。则描述各器件的 方程如下。聚光器反射面: � � x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( 1) 中心位于点( x F, 0)的灯的外圆: � � ( x - x F) 2 + y 2 = r 12 ( 2) 中心位于点( x G , 0)的棒的外圆: � � ( x - x G ) 2+ y 2 = r 22 ( 3) 中心位于点( m , 0)的玻璃套管内、外壁分别为: � � ( x - m ) 2+ y 2 = R 12 ( 4) � � ( x - m ) 2+ y 2 = R 22 ( 5) 因为整个系统上下腔对称, 故只需考虑其上 半腔的情形。从灯中心发出的光线经套管、聚光 器反射面、套管, 到达棒的中心, 其光路由坐标系 中的一些线段 l 1、l 2、l 3、l 4、l 5、l 6 连接而成(如图 3)。在建立数学模型的过程中,水、石英玻璃的折 射率都用平均折射率, 分别以 n1、n 2 表示。在光 线追迹的过程中,分成 6部分进行,即 图 3� 聚光器内单条光线的传播情况 Fig . 3� A Ray T racing in the Condenser Cavity F l 1 A l2 B l 3 C l4 D l 5 E l6 G � � 每段光路遵循如下规律: � � 1) F l 1 A � � 从 x 轴上点F ( x F, yF )发出的光线 l 1 倾斜 角为 �F ,则 x F、yF、�F 三参量是该光线的初始值, 斜率 kF= tan�F( �F !90∀) ,则直线方程为: y - y F = kF ( x - xF ) 若 �F= 90∀,则直线方程为: x - x F = 0 � � 光线 l 1 与套管内壁( x - m) 2+ y 2= R 12 的 交点为 ( x A , yA ) , 若 �F ! 90∀, 联立 y - y F = kF ( x - x F)与( x - m ) 2+ y 2= R 12,求得: yA = kFm - kFx F + yA # kF T 1 + k 2F 式中, T = 2k 2Fmx F - 2kFmy F- k 2Fx 2F + 2kFx FyF - y 2 F - k 2 Fm 2+ R 21+ k 2 FR 2 1 取 y A> 0, x A = y A - yF kF + x F, 若 �F= 90∀,则 x A = x F, yA = R 2 1- ( x A - m) 2 过( x A , yA )的圆法线的斜率为 yA / ( x A - m) , 则 法线与 x 轴的夹角为: �A = arctan( yA x A - m ) , � x A > m � � 90∀, � � � � � x A = m - arctan( y A m - x A ) , x A < m 内壁 A 点处光线的入射角为 iA = �A - �F。 2) A l 2 B � � 光线在内壁 A 点处发生折射进入套管层,折 射角 rA 由折射定理 n 1sin iA = n2sinrA 求出, 其 中, n1、n 2分别为冷却液和石英玻璃的折射率。 光线 l 2 与 x 轴的夹角 �A = �A - r A , 与套管 外壁( x- m) 2+ y 2= R 22的交点为 B ( x B , y B) ,按 上述相同的思路,求出点 B 的坐标。 过( x B, yB ) 的圆法线的斜率为 y B/ ( x B - m) ,则其倾斜角为: �B = arctan( yB x B - m ) , x B > m � � 90∀, � � � � x B = m - arctan( yB m - x B ) , x B < m 外壁 B 点处的入射角为 iB = �B - �A。 � � 3) B l 3 C � � 光线在套管外壁 B 点处发生折射进入空气 层,折射角 rB 由折射定理 n2siniB= n3sinrB 求出, 其中 n3是空气的折射率。 178� � � � � � � � � � � � � � � � � 武汉大学 学报� 信息科 学版 � � � � � � � � � � � � � � � 2001 年 光线 l 3 与 x 轴的夹角为 �B = �B - r B, 则其 斜率为 kB = tan�B( �B ! 90) ,直线方程为: y - yB = kB ( x - x B ) 若 �B= 90∀,则直线方程为: x - x B= 0。 光线 l 3 与聚光器反射面 x 2/ a2+ y 2/ b2= 1 相交于点 C( x C, y C ) , 若 �B ! 90∀, 联立 y- yB = kB ( x - x B)与 x 2/ a2+ y 2/ b 2= 1, 求得: y C = [ b 2 ( yB - kBx B ) # abkB 2kBx ByB + b 2 - k 2 Bx 2 B - y 2 B + a 2 k 2 B ] / ( b 2 + a 2 k 2 B ) 取 y C> 0, x C= y C- yB kB + xB ,若 �B = 90∀, 则 x C = x B, yC = b a a 2 - x 2 C 过( x C , y C)的椭圆法线的斜率为a 2 y C b 2 x C , 则倾斜角 为: �C = arctan( a 2 y C b 2 x C ) 聚光器反射面 C 点处的入射角为 iC= �C - �B。 4) C l 4 D � � 光线在聚光器反射面 C 点处发生反射,利用反 射原理求出直线 l 4的倾斜角 �C= 2�C- �B。直线 l 4 与套管外壁( x- m) 2+ y 2= R 22的交点 D( xD, yD ) , 按与步骤 1)相同的思路求出 D点的坐标。 � � 过 ( xD , yD ) 的圆法线的斜率为 yD / ( xD - m) ,则其倾斜角为: �D = arctan( yD xD - m ) , � xD > m � � 90∀, � � � � � xD = m - arctan( yD m - xD ) , xD < m 外壁 B 点处的入射角为 iD= �C - �D。 � � 5) D l 5 E � � 光线在套管外壁 D 点处发生折射进入套管 层,折射角 r D 由折射定理 n 3sin iD = n2sinr D求 出。 光线 l 5 与 x 轴的夹角为 �D = �D + rD , 与套 管内壁( x - m) 2+ y 2= R 12 交于点 E ( x E , yE ) , 按与步骤 1)相同的思路求出点 E 的坐标。 过( x E, yE ) 的圆法线的斜率为 yE / ( x E - m) ,则其倾斜角为: �E = arctan( yE x E - m ) , � x E > m � � 90∀, � � � � x E = m - arctan( y E m - x E ) , x E < m 套管内壁 E 点处的入射角为 iE= �D- �E。 � � 6) E l 6 G � � 光线在套管内壁 E 点处发生折射进入冷却 液,折射角 rE 由折射定理 n2siniE = n1sinr E 求 出。 光线 l 6 与 x 轴的夹角为 �E = �E + r E, 则其 斜率为 kE = tan�E ( �E !90∀) ,直线方程为: y - yE = kE ( x - x E) 若 �E = 90∀,则直线方程为: x - x E = 0。 直线 l 6 与 x 轴的交点为( x G, yG ) , 若 �E ! 90∀,则有: y G = 0, x G = x E + yE / kE 若 �E = 90∀,则有: yG = 0, x G = xE � � 灯发出的光并不是都经过聚光器反射面反射 而到达棒, 灯的前面有一部分光经聚光器反射面 反射后被灯遮挡而不能到达棒, 灯的后面有一部 分光被棒挡住而形成直射, 所以, �F 的取值范围 为∃A < �F < ∃B ,其中, sinB = r 2 x G - x F , B = arcsin( r 2 x G - x F ) k = - r 1 ( x G - x F ) 2 - r 2 1 y = [ b 2 ( y G - kx G ) # abk 2kx Gy G + b 2 - k 2 x 2 G - y 2 G + a 2 k 2 ] / ( b 2 + a 2 k 2 ) 取 y> 0, x = ( y- y G ) / k+ x G , A = - arctan( y / ( x F- x ) )。 3 � 纯净水和石英玻璃的折射率计算 由于泵浦光源(氪灯)的特征谱线为0. 76!m、 0. 82!m、0. 9!m, 而 Nd: YAG 的吸收光谱共有 5 条吸收带, 其中心波长分别为 0. 53!m、0. 58!m、 0. 75!m、0. 81!m、0. 87!m, 其 中, 0. 75!m、 0. 81!m两个吸收带吸收最强,与泵浦灯的特征谱 线接近, 因此必须求出水、石英玻璃对 0. 75!m、 0. 81!m 两条谱线的折射率。 3. 1 � 水的折射率 由资料[ 4]查得 20 % 时,纯水对一些谱线的折 射率如表 1所示。 � � 利用科希公式 n = a+ b/ ∀2+ c/ ∀4+ d / ∀6+ e/ ∀8, 由已知的折射率求出 a = 1. 317 1, b = 0. 008 1, c= - 0. 001 1, d = 0. 000 1, e= 0。当 ∀ = 0. 75!m 时, n = 1. 328 6; ∀= 0. 81!m 时, n = 179第 2期 � � � � � � � � � � � � � 翁兴涛等: YAG激光器泵灯聚光腔的改进 � � � � � � � � � � � � � � � � 1. 327 2; #n/ n = 0. 001 5。 表 1 � 20 % 纯水对一些谱线的折射率表 Tab. 1 � The Index o f Refraction for Pure Water at 20 % 波长/ nm 折射率 波长/ nm 折射率 250 1. 377 3 486 1. 337 1 308 1. 356 9 589 1. 333 0 359 1. 348 0 768 1. 328 9 400 1. 343 3 1 000 1. 324 7 434 1. 340 3 1 250 1. 321 0 3. 2 � 石英玻璃的折射率 由资料[ 5]查得 20 % 时,石英玻璃对一些谱线 的折射率如表 2所示。 � � 由色散公式 n = A + BL + CL 2 + D∀2+ E∀4 式中, L = 1/ ( ∀2- 0. 028)。可求出 A = 1. 458 6, B= - 0. 000 101 24, C= 0. 000 410 04, D= - 0. 011 287 58, E= 0. 002 992 29。 当 ∀= 0. 75!m 时, n= 1. 454 43; ∀= 0. 81!m 时, n = 1. 452 83; #n/ n = 0. 001 1。 由此可知, 无论是水还是石英玻璃, 对 0. 75!m、0. 81!m 两条谱线的折射率相差很小,相 对差值不大于 1. 5% 。因此, 只需对波长为 0. 75!m的谱线进行计算、, 就能反映出聚光 效果。 表 2 � 石英玻璃对一些谱线的折射率表 Tab. 2 � The Index of Refraction for Fused Quartz Glass 波长/ nm 折射率 波长/ nm 折射率 253. 6 1. 505 3 546. 1 1. 460 28 280. 3 1. 494 2 589. 3 1. 458 6 312. 5 1. 484 7 656. 3 1. 456 57 365. 0 1. 474 72 766. 5 1. 454 13 404. 6 1. 469 8 863. 0 1. 452 51 434. 1 1. 467 03 950. 8 1. 451 26 486. 1 1. 463 31 1 000. 0 1. 450 6 4 � 光线追迹的典型结果 根据上述光线传播的数学模型及所选取的各 种参数,经计算机编程及运算的典型结果如图 4 所示。 � � 灯 � � � � � � � 棒 � � � � � � � � � � � � � � � � � 灯 � � � � � � � 棒 � � ( a) � 焦内放置( x F= - 6. 90, m = 0) � � � � � � � � � � (b) � 焦内放置,套管偏移( xF= - 7. 30, m= - 0. 8) � � 灯 � � � � � � � 棒 � � � � � � � � � � � � � � � � � � 灯 � � � � � � � 棒 ( c) � 焦上放置( x F= - 8. 0, m = 0) � � � � � � � � � � � ( d) � 焦外离焦( xF= - 8. 5, m = 0) � 图 4� 不同灯、棒配置时的聚光效果 Fig. 4 � Light Condensed Results for Some Lamp and Rod Locations � � 以光线 l 6与 x 轴的交点到 G 点的距离为横 坐标, 直线 l 6 的倾斜角 �G 为纵坐标, 可作出球差 曲线。在选定一个 x F 并取一系列 �F 后,可得到 一条球差曲线。每一条曲线对应于一个 x G 的最 大值 xMG 和最小值 xmG 之差,即 ∃= xMG - x mG , ∃的 大小直接反映聚光效果的好坏。变动 x F, 得到不 同的球差曲线如图 5 所示。在这些曲线中,找出 ∃值最小的曲线,这时的 x F 和 x G 即是要找的最 180� � � � � � � � � � � � � � � � � 武汉大学 学报� 信息科 学版 � � � � � � � � � � � � � � � 2001 年 佳灯、棒配置。在选定的参数下,求得的最佳配置 是x F= - 6. 90mm, x G = 6. 90mm, m = 0。另外, 对不同 m 的选取也作了类似的分析, 结果表明, 当 x F = - 7. 30mm, x G = 6. 92mm, m = - 0. 80mm时,也能取得很好的聚光效果。 图 5 � m= 0 时, x F 变动时的球差曲线 F ig. 5� The Spherical Aberr ation Curves w hen m= 0 and x F Varies 5 � 结 � 语 本文介绍了一种新构型的激光器泵灯的聚光 冷却腔,保留了国内外普遍采用且工艺成熟的椭 圆柱镀金反射面,但在聚光器反射面以内、灯和棒 之外加入一圆柱石英玻璃套管, 以便冷却液在管 内流通,实现准全腔式冷却。而该系统产生的弊 病,即椭圆焦点上发出的同心光束不再在另一焦 点处同心地会聚, 可经光线追迹找出存在于腔内 的共轭点,达到近乎同心会聚的效果。 当然,泵灯事实上是一圆柱状发光体,而激光 棒也是圆柱状的发光体。全面讨论激光的情况将 是十分繁杂的。不过,全腔冷却及灯、棒分冷能得 到广泛应用,主要还是利用了椭圆柱激光腔一焦 轴上发出的、在垂轴面内的同心光束将会无像差 地会聚于另一焦轴上这一几何特性。因此,本文 的设计也作相似的讨论以使问题简化。 值得一提的是,讨论中忽略了圆筒套管内外 表面上发生的反射。内表面上, 因石英玻璃折射 率 ng & 1. 45, 水的折射率为 nw & 1. 33, 反射率 %= ( ng- nw ng+ nw ) 2 = 2 ∋ 10- 3,实可忽略; 外表面则有 %= ( ng- 1 ng+ 1 ) 2= 0. 034,且在一光线的行进过程中 经历两次。因此, 如要提高效率并取得较好冷却 效果, 外表面最好镀上 0. 75~ 0. 81!m 的增透膜, 而膜层接触的是空气, 其理化性能要求并不因此 而提高。 套管形状简单, 极易加工,而且石英玻璃成本 不高,藉此可保护昂贵的镀金反射面,延长其使用 寿命。此次激光器聚光腔的改进设计原理上与原 全腔冷却方式相符, 实践中也是可行的,并不增加 工艺难度。因此,可在实际器件中推广应用,而且 文中提到的光线追迹评价方法也适用于类似腔的 设计。 需要说明的是, 由于缺乏资料,文中只对温度 在 20 % 时作了讨论,因而存在一定的局限性。但 折射率随温度的变化很小,对结果不会产生根本 性的影响。 参 � 考 � 文 � 献 1� 徐荣甫, 刘敬海. 激光器件与技术. 北京: 北京工 业学院出版社, 1986 2� 杨臣华,梅遂生,林钧挺. 激光与红外技术手册. 北京: 科技出版社, 1990 3� 赫光生, 雷仕湛. 激光器设计基础. 上海: 上海科学技 术出版社, 1979 4� 杰尔洛夫 N G.海洋光学.赵俊生, 吴曙初译. 北京: 科 学出版社, 1981 5� 光学仪器设计手册编辑组. 光学仪器设计手册. 北京: 国防工业出版社, 1971 作者简介:翁兴涛,教授。现从事光学和激光研究。代表成果: 小 型氦氖激光器结构参数与稳定性、模体积、输出光束参数间的关 系;高斯平面波场狭缝菲涅耳衍射的一些特性;自聚焦光纤中传 导模的场分布等。 E_mail: xtw eng@ wtusm. edu. cn 181第 2期 � � � � � � � � � � � � � 翁兴涛等: YAG激光器泵灯聚光腔的改进 � � � � � � � � � � � � � � � � Improved Pump_condensing and Cooling Cavity of YAG Laser WEN G X ingtao 1 � WU Jianj un 1 � NIE H ui 1 ( 1 � School of Opt ics and Electron In form at ion Engineering, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan, China, 430079) Abstract:An improved type of pumping lamp condenser and cooling cavity for YAG laser is de� signed and described, w here a quartz glass tube is inserted betw een the ellipt ically cy lindrical mir� ror cavity and the pumping lamp and laser rod, and the cooling w ater is flowed through the tube w ith lamp and rod immersed in it . T his kind of modif ied conf igurat ion has advantage over current cav it ies. It s cooling eff iciency is higher than that of lamp and rod respect ive cooling structure, and its gold_coated m irror protec� t ion is bet ter than that of the full cavity cooling st ructure. In the current st ructure, the pumping lamp and the laser rod are set in the posit ion of tw o fo� cal axes of the elliptically cylindrical m irror, w hich are conjugate, w ithout any spherical aberra� t ion, according to the geometry. However, this condit ion is not properly sat isf ied in the improved conf igurat ion and the conjugate should be consulted by computer manipulat ion. T herefore the mathemat ical formulae for ray t racing in this special system are derived and the evaluation criteri� on is determined. T he ref ract ion indices of w ater and quartz glass are calculated for w avelength and respect ive� ly, w hich are emitted from the pumping lamp and absorbed by YAG laser rod. T he ray t racing program is compiled and the results are invest igated. It is concluded that the pumping lamp and the laser rod should be shifted forw ard to each other from the foci of that mir� ror and the optimum conjugate can be found so that the concentric beam from the lamp is nearly concentrically converged to the rod. Key words:YAG laser; pump_condensing cavity ; cav ity cooling; ray t racing About the author:WENGXingtao, professor. He isengaged in opticsand laser. His typical achievementsare the relationshipsbetween the sta� bility, the mode volume, the parameters of output beam and the structure parameters of resonator in a small_sized He_Ne laser; some features of fresnel diffract ion fields of Gaussian_plane waves t runcated by slit; field dist ribution pat terns of propagat ion modes in selfoc fiber, etc. E_mail: xtweng@ wtusm. edu. cn 182� � � � � � � � � � � � � � � � � 武汉大学 学报� 信息科 学版 � � � � � � � � � � � � � � � 2001 年