时钟nullnull 时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道,钟面的一周分为60格,分针每小时走60格,时针正好走5格,所以时针的速度是分针速度的十二分之一 .
用旋转角度来描述:分针每小时旋转360度,每分钟旋转一小格就是6度;时针每小时旋转30度,每分钟旋转0.5度。5÷60=0.5÷6=引题:3点36分时针与分针所成的角是多少度?引题:3点36分时针与分针所成的角是多少度?从3点到3点36分,分针旋转了60×36=2160 ,
时针旋转了0.50×36 =180 .
2160 - ...
nullnull 时钟问
就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道,钟面的一周分为60格,分针每小时走60格,时针正好走5格,所以时针的速度是分针速度的十二分之一 .
用旋转角度来描述:分针每小时旋转360度,每分钟旋转一小格就是6度;时针每小时旋转30度,每分钟旋转0.5度。5÷60=0.5÷6=引题:3点36分时针与分针所成的角是多少度?引题:3点36分时针与分针所成的角是多少度?从3点到3点36分,分针旋转了60×36=2160 ,
时针旋转了0.50×36 =180 .
2160 - 300×3 -180 = 980 . 时针与分针成特殊角 问题: 时针与分针成特殊角 问题: 在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成直角;(3)成平角.(1)设3点x分时针与分针重合.这时分针旋转6x度,时针旋转
0.5x度。依题意得 6x=90+0.5x, x=
所以,在3点 分时,钟的时针与分针重合.如果不用角度分析呢?研究成直角的情况研究成直角的情况(2)设3点x分时针与分针成直角.这时分针旋转6x度,时针旋转0.5x度。依题意得
6x-(90+0.5x)=90, x=
所以,在3点 分时,钟的时针与分针重合.如果不用角度分析呢? 研究成一条直线的情况 研究成一条直线的情况(3)设3点x分时针与分针成平角.这时分针旋转 6x度,时针旋转0.5x度。依题意得
6x-(90+0.5x)=180, x=
所以,在3点 分时,钟的时针与分针成平角.如果不用角度分析如果不用角度分析 x = +5×3+30
=45, x= null1.现在是2点,什么时候时针与分针第一次重合?
2.在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻相互垂直?
3.晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好成一条直线,结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间?什么时候时针与分针第一次重合?什么时候时针与分针第一次重合?分析上图,设2点x分钟时针与分针第一次重合。
你怎样分析这个问题?
思路1:此时分针旋转多大角度?时针呢?等量关系呢?0.5x+60=6x, x =思路2:此时分针走几个格?时针呢?等量关系呢?分针走x个格,时针走 x个格 ,所以 X=10 + x. 解得x=?时针与分针在什么时刻相互垂直? 时针与分针在什么时刻相互垂直? ———在7点与8点之间的示意图应该是怎样的?再试着用方程来解。设7点x分时针与分针相互垂直。怎样列方程呢?需要用到哪些代数式?等量关系是什么?0.5x+210=6x+90. 这个方程你懂吗?X=?x=问题解完了吗?示意图还有其它情形吗?思路1:思路2: x +35 = x+15, x=?用角度来分析用“格”来分析时针与分针在什么时刻相互垂直? 时针与分针在什么时刻相互垂直? 还能列出什么样的方程?参考上一个方程。当分针在时针后面15格时:0.5x+210=6x+90,当分针在时针前面15格时:顺时针看:X= 6x=210+0.5x+90. 或 x +35 = x+15.或 x=35+ +15 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻 成一直线? 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻 成一直线? 在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻重合?设7点x分时针与分针成平角.依题意得
35+ =x+30
X=参考
参考答案设7点x分钟时针与分针重合.依题意得
35+ = x, = 35
X=
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