基于特征脸和LDA的人脸识别

文章编号：!""#$"!#%（&""’）"!$""(&$")! 基于特征脸和!"#的人脸识别 罗 昊，孟传良 （贵州工业大学 计算机科学与信息技术学院，贵州 贵阳’’"""%） 摘 要：简述人脸图像的标准化过程，特征脸，*+,算法的原理及实现过程。用特征脸和*+, 相结合的方法进行人脸识别，先用特征脸获取最佳描述特征，然后用*+,获取最佳分类特征， 并验证了方案的可行性。实验表明：该识别方法识别效果较好，能够适应表情、光照的变换。 关键词：人脸识别；人脸标准化；-.*；/0,；*+, 中图分类号：1/%#!2)! 文献标识码：, $ 引 言 人脸识别技术是生物识别技术的一种，以其直接性，唯一性，方便性等特点，在公安，海关，交通，金融，视 频会议，机器人的智能化研究等方面得到了越来越广泛的应用。人脸识别是生物测定学研究的内容之一，是 模式识别领域中的一个前沿课题，该课题的研究已有%"多年的历史，目前，人脸的自动识别正越来越成为当 前模式识别和人工智能领域的一个研究热点［!］。本文着重讨论一种把特征脸和*+,算法结合起来进行人 脸识别的方法，实验表明这种方法有较好的识别率。因为采集的图像有些是不规则的，所以要较好的完成整 个识别过程，人脸图像的预处理是其中一个重要的环节，它能够很好的完成一些不规则图像的规范化。 % 人脸图像的标准化 人脸图像的标准化是实现人脸识别的前期处理工作。在实际应用中，我们得到的人脸图像在尺寸、旋转 程度以及光照等方面都有很大的不同。这给识别工作带来了很大的不便。为了提高人脸的识别率，需要把 彩色图像转变为灰度图像，然后进行灰度上和尺寸上的归一化处理。 首先在尺寸上，需要进行缩放变换，拉伸变换，旋转变换，最后裁剪成34534维的图像。在整个变换过 程中，会产生一些非整数值，这时就需要用插值法，计算出该点的近似值，本文采用的是双线性插值的方法， 它是目前较好的一种插值算法，计算比较精确，只是在程序设计上要复杂一些。为了减少光照的影响，可以 对图像进行直方图均衡化和均方差标准化。 & 特征脸方法 特征脸也称为主成分分析（/67897:;<0=>:=8?8@,8;5）& *!/5* *!/0* （?） 下面就是要求出6（*=>5）取最大值时对应的特征向量。通过数学变换可以得出，*=>5就是满足如下等 式的解： /5*,&!/0*, （,&$，"，⋯，4） （@） 如果/0 非奇异，就是求/($0/5的本征值问题。其中该矩阵最多只有1($非零特征值，1是类别数目。 % 人脸识别的基本过程 人脸识别的基本过程主要分为训练阶段和识别阶段。由于构成训练样本的尺寸有多种，所以需要把原 始图像归一化到一个标准的尺寸，得到一个训练样本集，共有1个类，每个图像可以设为",（,’$，"，⋯， .），即一共有. 张训练样本。训练阶段的步骤如下： （$）把归一化好的图像看成是一个向量，可以设为3,（,’$，"，⋯，.），用这些向量减去平均脸，得到每 一幅人脸与平均脸的差值。 （"）由这些差值构成一个协方差矩阵，求出这个矩阵的前7个最大特征值的特征向量，然后把这些向量 再组合起来构成一个AB,投影矩阵，设为*>30； （&）用这个投影矩阵把所有的训练样本投影到一个7维的子空间，具体的算法可以参照公式（)）； （)）把第"步得出的最佳描述特征+,（,’$，"，⋯，.），分别构成类内散布矩阵和类间散布矩阵，计算矩 阵/($0/5的前8个最大特征值的特征向量，由这些向量构成一个*+,投影矩阵，设为*6C0； &:第$期 罗 昊，等：基于特征脸和*+, ############################################################### 的人脸识别 万方数据 （!）可以采用与（"）式类似的方法，用第#步得出的矩阵把所有样本投影到一个!维子空间，得出最佳分 类特征!"（"$%，&，⋯ ，#），并根据这些特征组成一个$类特征人脸识别数据库； （’）计算人脸类间的最大距离 "% % &()*"，& !!"’!&! （"，&%%，&，⋯，$） （%+） 识别阶段的基本步骤如下： （%）把待识别的人脸图像减去平均脸，得到一个差值向量，可以设为(； （&）把这个差值作两次投影变换，得出最佳分类特征 !%),-.)),/0)( （%%） （#）用待识别人脸与人脸库中的每类人脸进行比较，得出最小的欧几里德距离 #%%(12" !!’!"! （"%%，&，⋯，$） （%&） （"）为了区分待识别的图像是否为人脸图像，需要计算待识别的人脸的图像与重建人脸图像的距离 #&%!*’（)/0))-.)!+,）! （%#） 其中,为平均脸。 （!）根据分类规则，首先需要判别是否为人脸，如是人脸，需要判别是否是库中的人脸，如果是库中的人 脸，则要判别是库中的哪类人脸。 ! 实验结果分析 对于以上算法，作者已经编程实现并且任意抽取了3415-12678)09:人脸库和;<=人脸库的部分图像做 了实验。3415-12678)09:人脸库包括有%>个男人的人脸灰度图像和%?个女人的人脸灰度图像，每个人有# 幅图像。姿态、表情都有所差别。图像分辨率都是&?+@#’!A;<=人脸库中包括"+个人的图像，每个人有 %+幅不同的图像，每幅图像有不同的表情和姿态，大小均为B&@%%&A 建立数据库时，在3415-12678)09:人脸库中任意选择了#+个人的图像，在;<=人脸库中任意选择了>个 人的图像，总共#>个人的图像。用每个人的其中两幅图像来进行训练，另外一幅图像来测试。测试结果如 表%所示。 表" 实验结果 组 别 项 目 图像总数（张） 误识数（张） 拒识数（张） 正确识别数（张） 识别率／C 第一训练集 #> % + #’ B>A#+ 第二训练集 #> + % #’ B>A#+ 测试集 #> ! % #% ?#A>? 表%是用DEF投影矩阵将原始图像空间降维到#>维，再用=GF投影矩阵降维到#’维所得的结果。 从表%可以看出，该方法对第一训练集和第二训练集里的图像能够达到B>A#C的识别率，对测试集中的图 像也可以达到?#A>?C的识别率，比只用特征脸的方法，效果要好得多。特征脸对人脸图像识别率不高的原 因，就是特征脸受光照、表情、姿态的影响较大，而=GF受光照、表情等的影响较小。 # 结束语 在测试集数量不很多的情况下，如果只用=GF的话，那么类内离散度矩阵通常是奇异的，造成无法求取 本征值。所以，可以利用DEF降维来解决该问题。 "> 贵 州 工 业 大 学 学 报 （自然科学版） &++! """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 年 万方数据 参考文献： ［!］周德龙，高 文，赵德斌"基于奇异值分解和判别式#$投影的人脸识别［%］"软件学报，&’’(，!)（)）：*+(,*++" ［&］李 刚，高 政"人脸识别理论研究进展［%］"计算机与现代化，&’’(，（-）：!,." ［(］张翠平，苏光大"人脸识别技术综述［%］"中国图象图形学报，&’’’，-（!!）：++-,+/)" ［)］边肇祺，张学工"模式识别（第二版）［0］"北京：清华大学出版社，&’’’" ［-］%10234567869:"模式识别———原理、方法及应用［%］"北京：清华大学出版社，&’’&" ［.］梁路宏"人脸检测与跟踪研究［;］"北京：清华大学，&’’!" ［*］余 冰，金连甫，陈 平"利用标准化$;<进行人脸识别［%］"计算机辅助设计与图形学学报，&’’(，!-（(）：(’&,(’." ［+］<=>=$2?@32A@3B67C2D?3B8E6"=F6GH$;2A2?276@IJ2K67［LM／G$］"FAAN：／／OOO"5P"367623KF"2AA"K@D／I2K682A2?276" FADQ，&’’(,!&,!." ［/］RSBT637BAU@I9AB3QBSE17UKF@Q@EU;6N23AD6SA"=F69AB3QBSE,I2K67;2A2?276@IJ2K67［LM／G$］"FAAN：／／NBK7"N7UKF"7AB3"2K"5P／， &’’(,!&,!." !"#$%&’()&#’#*+&,-’*(.-/-.#,’&)&#’(’012!!3,#4&)5$ *#4/-.#,’&)&#’#*67$(’8(.-9$(,-: $RGV2@，0LWXCF52SYQB2SE （C@QQ6E6@IC@DN5A639KB6SK62S8ZSI@3D2AB@S=6KFS@Q@EU，XR=，X5BU2SE--’’’(，CFBS2） !%:)4(.)：=FB7N2N63?3B6IQU8B7K57767AF6N3@K677@II2K6S@3D2QB[2AB@S，6BE6SI2K6，AF6AF6@3U@I$;<2QY E@3BAFD2S8AF6362QB[2AB@SN3@K677"=F6?67A867K3BNAB@SI62A536B7@?A2BS68?U5ABQB[BSEAF61C<2S8 AF6SAF6?67AKQ277BIBK2AB@SI62A536B72K45B368?U5ABQB[BSEAF6$;<"=FB7N2N63N3@T67AF6I627B?BQBAU@I AF6D6AF@8?U6\N63BD6SA"ZAB7N3@T68AF2AAF6D6AF@8K2SE6A72AB7IUBSE6II6KA"=F6D6AF@8K2S282NA A@AF6KF2SE6@II2K62S8BQQ5DBS2AB@S" ;-<=#40:：I2K636K@ESBAB@S；I2K6S@3D2QB[2AB@S；#,$；1C<；$;< （上接*!页） /-:-(4.5#’)5-"#’)4#3>-)5#0=&)5#7)?@-4:5##)A(:-0#’ !0(B)&@-C92!3,#4&)5$ CVLW]B2SEYNBSE!，CVLWCF2@Y8@SE&，^ LWJ2SE! （!"C@QQ6E6@ILQ6KA3BK2QLSEBS663BSE，XR=，X5BU2SE--’’’(，CFBS2；&"XR=C@DDBAA66@ICC_$， X5BU2SE--’’’(，CFBS2） !%:)4(.)：=FB7N2N63N3676SA72D6AF@8@ID@8BIB2?Q6N3@N@3AB@S2QK@6IIBKB6SA@I1Z;A@D2P6AF6@5AN5A @IK@SA3@QQ68@?‘6KA362KFAF676AN@BSAOBAF@5A@T637F@@A"