胸、胃、腹及月经痛－郑氏针灸全集

PAGE\*MERGEFORMAT1济南市天桥区八上学期数学期末考试试题（满分150分时间120分钟）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.给出四个实数6，3.14，0，﹣13，其中无理数是（）A.6B.3.14C.0D.﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形两锐角互余4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（）A.32°B.78°C.22°D.20°（第4题图）（第7题图）（第8题图）5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.7.38.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程组x－y=k+2x+3y=k的解适合方程x+y=2，则k的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣0.510.如图，直线l1：y=x+a与直线l2：y=0.5x+b相交于动点P（﹣1，0），直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C依次进过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，...B2022，A2022，则当动点C到达A2022处时，运动的总路径的长为（）A.22022－1B.22022－2C.22023+1D.22023－2（第10题图）二.填空题。（每小题4分，共24分）11.64的平方根是.12.点（﹣5，3），则点P到y轴的距离为.13.一组数据7，2，﹣1，4，5的极差为.14.如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AF=4，△AEF的面积为6，则点E到直线AC的距离为.（第14题图）（第15题图）（第16题图）15.如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且PQ=AB，当点P运动到AP=，△ABC与△APQ全等.16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q坐标为.三.解答题。17.（6分）计算：（7－2）（7+2）－38.18.（6分）解方程组2x－3y=5①3x－y=4②.19.（6分）已知如图，△ABC中，AD∥BC，AD平分∠EAC，证明：AB=AC.20.（8分）如图，点D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C，点F，CD=BF，证明：AB∥DE.21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是.（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D坐标为.（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.22.（8分）为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据以上信息，回答下面问题.（1）写出扇形图中a=，并补全条形图.（2）在抽测中，测得成绩的平均数是，众数是，中位数是.（3）该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？23.（10分）某公司生产甲，乙两种产品共24万只，且所有产品全部售出，其成本、售价如下：（1）该公司去年十一月份产品销售总收入为50万元，求该公司生产甲，乙两种产品的数量分别是多少只？（2）该公司每年生产甲种产品a万只，月利润为w万元，求当a≥16时利润最大值.24.（10分）甲，乙两车从甲地驶向B地，并各自匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲，乙途中休息了0.5h，如图是甲，乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图形.（1）求出m=，a=.（2）求甲车休息之后的函数关系式.（3）当乙车到达B地时，甲车距B地还有多远？25.（12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点O是坐标原点，直线AB：y=kx+32与直线AC：y=﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣3，0）和C（2，0）.（1）求直线AB和AC的表达式.（2）点P是y轴上一点，当PA+PC最小时，求点P的坐标.（3）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F，若△DEF为直角三角形，求点D坐标.26.（12分）已知∠AOB=∠COD=90°，OA=OB=10，OC=OD=8.（1）如图1，连接AC、BD，问AC与BD相等吗？并说明理由.（2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间关系，并说明理由.（3）若△COD绕点O旋转，当∠AOC=15°时，直线CD与直线AO交于点F，求AF的长.答案解析一.单选题。（每小题4分，共40分）1.给出四个实数6，3.14，0，﹣13，其中无理数是（A）A.6B.3.14C.0D.﹣132.下列所给出的点中，在第二象限的是（C）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）3.下列命题是真命题的是（D）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.三角形的外角大于任一内角D.直角三角形两锐角互余4.如图，直线m∥n，∠2=28°，∠1=50°，则∠A度数是（C）A.32°B.78°C.22°D.20°（第4题图）（第7题图）（第8题图）5.一次函数y=﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），则y1和y2关系是（B）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6.在某次比赛中，有7名学生参见比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己成绩，还要了解这7名学生成绩的（D）A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（A）A.3.5B.4.2C.5.8D.7.38.如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC=110°，则∠PAQ的度数是（A）A.40°B.50°C.60°D.70°9.方程组x－y=k+2x+3y=k的解适合方程x+y=2，则k的值是（C）A.2B.﹣2C.1D.﹣0.510.如图，直线l1：y=x+a与直线l2：y=0.5x+b相交于动点P（﹣1，0），直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，...，照此规律运动，动点C依次进过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，...B2022，A2022，则当动点C到达A2022处时，运动的总路径的长为（D）A.22022－1B.22022－2C.22023+1D.22023－2（第10题图）二.填空题。（每小题4分，共24分）11.64的平方根是±8.12.点（﹣5，3），则点P到y轴的距离为5.13.一组数据7，2，﹣1，4，5的极差为8.14.如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AF=4，△AEF的面积为6，则点E到直线AC的距离为3.（第14题图）（第15题图）（第16题图）15.如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且PQ=AB，当点P运动到AP=5或10，△ABC与△APQ全等.16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q坐标为（94，94）.三.解答题。17.（6分）计算：（7－2）（7+2）－38.=7－4－2=118.（6分）解方程组2x－3y=5①3x－y=4②.解：①－②×3得：﹣7x=﹣7x=1将x=1代入②得3－y=4y=﹣1原方程组的解为x=1y=﹣119.（6分）已知如图，△ABC中，AD∥BC，AD平分∠EAC，证明：AB=AC.证明：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC20.（8分）如图，点D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C，点F，CD=BF，证明：AB∥DE.证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD∴∠ACB=∠EFD=90°∴△ABC和△EDF都为直角三角形∵BF=CD∴BF+CF=CD+CF∴BC=DF在Rt△ABC和Rt△EDF中AB=DEBC=DF∴Rt△ABC≌Rt△EDF∴∠B=∠D∴AB∥DE21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是.（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D坐标为.（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.4（2）（﹣4，3）（3）∵点P在x轴上一点，若△ABP的面积为4∴12×1×BP=4∴BP=8点P的横坐标为2+8=10或2－8=﹣6∴P（10，0）或（﹣6，0）22.（8分）为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据以上信息，回答下面问题.（1）写出扇形图中a=，并补全条形图.（2）在抽测中，测得成绩的平均数是，众数是，中位数是.（3）该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？（1）25（2）5.3个5个5个（3）1800×（20%+25%）=810名23.（10分）某公司生产甲，乙两种产品共24万只，且所有产品全部售出，其成本、售价如下表：（1）该公司去年十一月份产品销售总收入为50万元，求该公司生产甲，乙两种产品的数量分别是多少只？（2）该公司每年生产甲种产品a万只，月利润为w万元，求当a≥16时利润最大值.（1）解设生产甲产品x万只，乙产品数量为y万只。x+y=241.5x+5y=50解得：x=20y=4答：略（2）甲种产品a万只，则一种产品为（24－a）万只.w=（1.5－1）a+（5－3）（24－a）=﹣1.5a+48∵﹣1.5＜0w随a的增大而减小当a=16时，w最大=﹣1.5×16+48=24万元24.（10分）甲，乙两车从甲地驶向B地，并各自匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲，乙途中休息了0.5h，如图是甲，乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图形.（1）求出m=，a=.（2）求甲车休息之后的函数关系式.（3）当乙车到达B地时，甲车距B地还有多远？（1）140（2）设甲车休息之后的函数关系式y=kx+b将（1.5，40）和（3.5，120）代入y=kx+b1.5k+b=403.5k+b=120解得k=40b=﹣20y=40x－20（3）设乙车行驶的路程y与时间x的关系为y=ax+m将（2，0）和（3.5，120）代入y=ax+m2a+m=03.5a+m=120解得a=80m=﹣160y=80x－160将y=260代入y=80x－160得x=214将x=214代入y=40x－20得y=190260－190=70km25.（12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点O是坐标原点，直线AB：y=kx+32与直线AC：y=﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣3，0）和C（2，0）.（1）求直线AB和AC的表达式.（2）点P是y轴上一点，当PA+PC最小时，求点P的坐标.（3）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F，若△DEF为直角三角形，求点D坐标.（1）将B（﹣3，0）代入y=kx+32得到k=12直线AB表达式为y=12x+32点C（2，0）代入y=﹣2x+b得到b=4y=﹣2x+4（2）联立y=﹣2x+by=12x+32解得x=1y=2作点C关于y轴的对称点C’，连接AC’，交y轴于点P，点P即所求.设直线AC’表达式为y=nx+c将（1，2）和（﹣2，0）代入y=nx+cn+c=2﹣2n+c=0解得n=23c=43y=23x+43当x=0时y=43P（0，43）（3）（﹣1，0）或（2－5，0）26.（12分）已知∠AOB=∠COD=90°，OA=OB=10，OC=OD=8.（1）如图1，连接AC、BD，问AC与BD相等吗？并说明理由.（2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间关系，并说明理由.（3）若△COD绕点O旋转，当∠AOC=15°时，直线CD与直线AO交于点F，求AF的长.（1）AC=BD理由：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC=∠BOD在△AOC和△BOD中OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD（2）结论：BC2+AC2=20C2理由：连接BD∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC=∠BOD在△AOC和△BOD中OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD∠CAO=DBO=45°∴∠CBD=90°∴BC2+BD2=CD2∴BC2+AC2=20C2（3）62－8或8－26