导数的概念

null第一节 导数与微分的概念 第二章第一节 导数与微分的概念1-1 导数的概念理学院应用数学物理系 计算数学教研室 续志明null课堂null一、总体思路设计 从实际问出发，通过引导，经抽象，归纳，得出导数及导函数的定义。 结合具体的例子，归纳出求导数的一般步骤与方法。二、教学内容设计1. 函数在一点处可导的定义，导函数与单侧导数的概念2. 简单函数的导数公式三、教学方法设计思维方法。第一节 导数与微分的概念第一节 导数与微分的概念1-1 导数的概念一、问题的提出1.变速直线运动的瞬时速度问题nullnull2.切线问题割线的极限位置——切线位置播放null如图, 若割线MN绕点M旋转,此时点N沿着曲线趋近于点M,当N与M点重合时,割线MN的极限位置MT,就称为曲线C在点M处的切线.二、导数的定义二、导数的定义定义2.1.1null★★说明：★null注意:★ 2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.null★2.右导数:单侧导数1.左导数:★★null★首先计算左、右导数其次进行判断三、由定义求简单函数的导数三、由定义求简单函数的导数步骤:例1例2null例3解null例4解例如null例5解例如null例6解null四、小结1、函数在一点处的导数2、导函数3、单侧导数4、几个简单函数的导数公式null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置null2.切线问题割线的极限位置——切线位置返回