基于支持向量机的变压器故障分类

主持人简介:薛一波,男,博士,博士生导师,清华大学信息技术研究院研究员,分别于1989年、1992年 在哈尔滨工业大学计算机系获得学士、硕士学位,1995年在中国科学院计算机技术研究所获得博士学位, 1997年在香港城市大学做高级研究员一年;全国计算机学会高级会员,担任《计算机研究与发展》《中国科学 院研究生院学报》《华中科技大学学报》《上海交通大学学报》等多家刊物的审稿人,在重要学术期刊和国际会 议上发表论文近40篇,申请中国发明专利1项;主要从事网络与信息安全、计算机体系结构、并行处理、信息 处理等领域的科研工作,先后参加过国家自然科学基金重大项目(“并行计算机及并行算法”),国家科委攀登 (“大规模并行计算机若干关键技术的研究”),中国科学院和航空航天部重大攻关项目等多项国家科研 项目,主持了多项国家242信息安全课题。 主持人言:信息处理技术与人工智能的融合发展产生了智能信息处理技术,它从信息的载体、信息的交 互到信息的处理各个环节,广泛采用智能化的方法进行信息处理,以提高信息交互、存储、处理、搜索等方面 的便利性和有效性。智能信息处理技术的研究涵盖基础研究、应用基础研究与应用研究等多个层面,包括信 息和知识处理的理论、算法设计、并行处理、量子计算、生物计算等新型计算模式和处理方法,它不仅有 很高的学术研究意义,而且对国家信息产业的发展具有重要的意义。本专题六位作者试图从理论与实践的不 同侧面阐述智能信息处理技术的研究工作,期盼有助于读者对智能信息处理技术的了解和认识。 0 引言 在变压器故障诊断技术中,油中溶解气体 是其绝缘故障诊断的重要方法,它能有效发现变压 器内部的潜伏性故障及其发展程度,但常用的IEC 三比值法及相关改良比值法在实际使用中暴露 出编码不全、编码边界过于绝对等缺点[1]。随着人工 智能的发展,神经网络[2]、聚类分析[3]、人工免疫系统[4]、 灰色理论[5]和支持向量机等[6]被应用于电力变压器故 障诊断中,但由于其结构复杂性和故障机理的多样 性,故障诊断方法的有效性还有待提高,因此还需要 对其进行探索。 与神经网络相比,支持向量机是基于统计学习 理论的小样本学习方法,采用结构风险最小化原则, 具有很好的泛化性能,克服了神经网络需要大样本 收稿日期:2007-03-20 基金项目:江苏省教育厅自然科学研究基金资助项目(03KJD470207) 作者简介:曹丰文(1958-),男,甘肃民勤人,教授,研究方向:电力电子技术与电力传动、自动控制等。 基于支持向量机的变压器故障分类 曹丰文 (苏州市职业大学 电子信息工程系,江苏 苏州 215104) 摘 要:基于支持向量机的变压器故障诊断分类方法,通过有限的学习样本,建立变压器故障特征与其溶解气体之 间的关系。利用获得的故障变压器数据建立了故障分类器,通过对样本的分类输出检验,验证了该故障诊断方法的 可行性。 关键词:支持向量机;变压器;故障诊断 中图分类号: TP206 文献标识码: A 文章编号:1008-5475(2007)02-0041-04 苏州市职业大学学报 JournalofSuzhouVocationalUniversity 第18卷 第2期 2007年5月 Vol.18 No.2 May.2007 [智能信息处理技术] [特邀主持人:薛一波] 41- - 苏州市职业大学学报 第18卷 学习的缺点。由于它所具有的独特优良特性,已经在 模式识别、故障诊断等领域得到广泛的应用[7]。本文 利用支持向量机的优良特性,提出了一种基于支持 向量机的变压器故障分类方法,采用支持向量机的 函数逼近方法来预测变压器故障。 1 支持向量机的基本理论 1.1支持向量机的基本思想[8] 支持向量机的主要思想是利用内积函数定义的 非线性变换,把原有的输入空间进行变换,使其映射 到一个高维空间,然后在这个高维空间中寻找输入 变量和输出变量之间的一种非线性关系,其基本结 构见图1。 图1支持向量机结构图 支持向量机有着严密的理论基础,它是采用结 构风险最小化原则,具有很好的推广能力;支持向量 机算法是一个凸二次优化问题,它可以保证找到的 解是全局最优的解;它还能较好地解决小样本、非线 性、高维数等求解的实际问题。 1.2支持向量机的算法 支持向量机的算法可以用于解决模式识别问题 和函数逼近问题。预测问题可以描述为一种函数的 逼近问题。 利用支持向量机处理函数逼近问题,可以使用 线性拟合函数f(x)=wx+b来逼近要解决的数据集(xi, yi),i=1,2,3,⋯,n,xi∈Rn,yi∈R问题。假设所有训 练数据在ε精度下无误差地用线性函数逼近,则有: yi-wxi-b≤ε wxi+b-yi≤ ! ε (i=1,2,⋯,k) (1) 其优化目标是使1 2 ||w||2最小化,根据统计学 习理论,在这个优化目标下可取得较好的推广能力。 考虑到存在误差,引入松弛因子 ξ*≥0,和 ξ≥0,则 式(1)变为: yi-wxi-b≤ε+ξi wxi+b-yi≤ε+ξi ! * (i=1,2,⋯,k) (2) 相应的优化目标是1 2 ||w||2+C k i=1 "(ξ+ξi*)的最 小化。其中,常数C>0,表示对超出误差ε的样本的 惩罚程度,如果采用优化方法来表示,可以得到其对 偶表示。 maxW(a,a*)=-1 2 k i,j=1 "(ai-ai*)(aj-aj*)(xi,xj) + k i=1 "yi(ai-ai*)-ε k i=1 "(ai-ai*) (3) s.t. k i=1 "(ai-ai*)=0(0≤ai,ai*≤C,i=1,2,⋯n) (4) 由最大化函数可得到支持向量机逼近函数: f(x)=wx+b= k i=1 "(ai-ai*)(x,xi)+b (5) 在这个逼近函数中,ai,ai*只有小部分不为0,它 们所对应的样本就是支持向量。 对于一个要求解的非线性问题,可以通过非线 性变换将原问题映射到某个高维特征空间中的线性 问题进行求解。在高维特征空间中,线性问题中的内 积运算可用核函数来代替,即可以表示为 K(xi,xj) =φ(xi)φ(xj)的形式,核函数可以用原空间中的函 数来实现,没有必要知道非线性变换的具体表示形 式。这样式(3),(4),(5)变为如下形式: maxW(a,a*)=-1 2 k i,j=1 "(ai-ai*)(aj-aj*)K(xi,xj) + k i=1 "(ai-ai*)-ε k i=1 "(ai-ai*) (6) k i=1 "(ai-ai*)=0 (0≤ai,ai*≤C,i=1,2,⋯,n) (7) f(x)=wx+b= k i=1 "(ai-ai*)K(x,xi)+b (8) 关于式(3),(4)和式(6),(7)对应的二次优化问 题,目前已有多种方法求解,在支持向量机问题中常 用的方法有内点算法[9]、SMO方法[7]、分解方法等。 42- - 2 基于支持向量机的变压器故障预测模型 2.1分类模型的建立 假设有变压器故障指标实例(xi,yi),i=1,2,3,⋯, k;xi∈Rn,这些指标值是变压器发生故障时产生的各 种特征指标,yi(yi∈R)表示变压器故障类型。基于支 持向量机的变压器故障分类模型的建立,就是寻找 xi,与yi之间的关系: f:Rn→ R yi=f(xi) (i=1,2,⋯,k) 式中:Rn为变压器发生故障时产生的特征指标 的集合(x1,x2,x3,x4,x5,x6),R是变压器故障类型的集 合。根据支持向量机理论,变压器故障分类模型的建 立,也即寻求如下的表达式成立: f(x)=wx+b= k i=1 !(ai-ai*)K(x,xi)+b (9) 式中:x为变压器发生故障时产生的特征指标; xi为是k个样本中第i个样本;K(x,xi)为核函数。从 上面的支持向量机理论讨论中可以看出,式(9)中的 ai,ai*,b可通过解式(6),(7)组成的二次规划问题获得。 2.2模型参数的选择及预测实例 基于支持向量机的变压器故障分类就是研究变 压器内部不同故障产生特征气体的普遍规律,寻找 以特征气体组分含量来诊断变压器内部故障的方 法。故障分类模型的建立主要是选择相应的支持向 量机参数:核函数和C。它们对模型的预测结果影响 很大,直接影响模型的精度和推广能力。本文通过对 各种核函数的测试,最终确定在变压器故障诊断中, 分类模型的核函数为多项式核函数:K(x,y)=(xy+1)d (d=1,2,⋯,n)且d=2;通过对大量C值的测试,确 定 C=1.7;然后由式(6)、(7)解得 ai、ai*、b,这样即得 到支持向量机的故障分类模型。 已知的研究发现常见的故障类型有低温过热 T1(t<3000C)、中温过热 T2(3000C5000C)、局部放电 PD,低能放电 D1、高能放电 D2等 6种潜伏性故障类型。本文将 收集的已明确故障类型的 280个电力变压器故障 样本分为两部分,其中 150个样本作为支持向量 训练集合,以获得支持向量,其它剩余的样本作为 检验集合。 借助 Matlab的 SVM包仿真工具,采用本文提 出的诊断方法对典型电力变压器故障做分类测试, 表 1给出了其中的五组实例,并将本文提出的方法 与IEC三比值法和BP神经网络诊断方法获得的结 果进行了比较。由表1可知IEC三比值法对第3组 和第 5组的样本不能作出判断;BP神经网络方法 则对第5组不能作出判断,本文提出的方法对表1 中的5组都作出了正确判断,这表明该方法对变压 器多故障具有较高的诊断精度。 表1变压器故障诊断实例 序 号 1 2 3 4 5 气体含量(L/L) H2 CH4 C2H2 C2H4 C2H6 281 42 33 45 9.5 159 245 8.2 499 102 557 -- -- 0.6 0.6 83.6 1340 -- 3908 541 5948 7961 57.3 5831 26983 诊断结果 IEC法 BP法 SVM法 D2 D2 D2 T3 T3 T3 -- PD PD T3 T3,D2 T3,D2 T3 T3 T3,D2 实际故障类型 高压侧引线放电 铁心接地高温过热 低能量密度的局部放电 接地短路放电 多处电弧放电和局部过热 3 结论 支持向量机方法作为一种优秀的学习和搜索算 法,具有很好的推广能力和较强的非线性动态数据 处理能力,这种方法为变压器故障分析提供了有效 的途径。但在模型的建立过程中,考虑到支持向量机 参数对分类结果的影响,对大量的参数进行了测试, 最终确定了本文中的故障分类模型。由于人工搜索 支持向量机参数存在很大的盲目性,不能保证找到 的参数是最优参数,这些方面的问题需要进一步研 究和探讨。 曹丰文:基于支持向量机的变压器故障分类2007年第2期 43- - 苏州市职业大学学报 第18卷 APowerTransformerFaultDiagnosisMethodBasedonSupportVector Machine CAOFeng-wen (SuzhouVocationalUniversity,Suzhou215104,China) Abstract:SupportVectorMachines (SVM)isamachine-learningalgorithm basedonstatisticallearning theory. ThemethodforpowertransformerfaultdiagnosisbasedonSVM isproposedinthispaper.The principleandalgorithm ofthismethodareintroduced.Throughafinitelearningsampletherelationis establishedbetweenthetransformerfaultsignatureandthequantityofitsdissolvedgas.Afaultclassifieris constructedbyusingthedissolvedgasdataofthefaulttransformer.Thetestingresultsshow thatthis methodcansuccessfullybeappliedtothediagnosisofgearfaults. Keywords:supportvectormachine;powertransformer;faultdiagnosis 参考文献: [1]孙才新,陈伟根,李俭,等.电气设备油中气体在线监测及 故障诊断[M].北京:科学出版社,2004. [2]刘娜,高文胜,谈克雄.基于组合神经网络模型的电力变 压器故障诊断方法[J].电工技术学报,2003(2):84-87. [3]熊浩,张晓星,廖瑞金,常涛,孙才新.基于动态聚类的电力 变压器故障诊断[J].仪器仪表学报,2007(3):74-77. [4]余杰,周浩.变压器油气分析故障的免疫算法诊断模型 [J].高电压技术,2006(3):54-55,69. [5]柳纲,郭基伟,唐国庆.基于灰色位势理论的变压器故障诊 断算法[J].电力系统及其自动化学报,2004(2):57-60. [6]江伟,罗毅,涂光瑜.基于多类支持向量机的变压器故障诊 断模型[J].水电能源科学,2007(1):56-59. [7]祁亨年.支持向量机及其应用研究综述[J].计算机工程, 2004(10):11-14. [8]VAPNIK V N.The nature ofstatisticallearning theory[M].NewYork:Springer-Verlag,1999. [9] ALEX J SMOLA,BEMHARD SCHOELKOPF. A tutorialon supportvector regression[R].NeurCOLT2 TechnicalReportSeriesNC2-TR-1998030,1998. (责任编辑:杜洁) 44- -