二进制转十进制,十进制转二进制的算法

二进制转十进制,十进制转二进制的算法 十  1二进制数和十进制数换算对照表 二进制 十进制 二进制 十进制 二进制 十进制 二进制 十进制 0000 0 0011 3 0110 6 1001 9 0001 1 0100 4 0111 7 1010 10 0010 2 0101 5 1000 8 1011 11     采用“二进制数”的算术运算也比较简单，制造成本更经济。二进制的加法运算和乘法运算都各有四条规则：加法有0+0=0，0+1=1,1+0＝1，1＋1＝10；乘法有0*0=0，0*1=0， 1*0=0， 1*1=1，而十进制的加法和乘法运算公式从0＋0开始到9＋9，从0*0开始到9*9各需规则100条。     2．二进制代码       电子计算机中的数是用二进制表示的，在计算机中也采用二进制代码表示字母、数字字符、各种各样的符号、汉字等。在处理信息的过程中，可将若干位的二进制代码组合起来表示各种各样的信息。但由于二进制数不直观，人们在计算机上实际操作时，输入、输出的数使用十进制，而具体转换成二进制编码的工作则由计算机软件系统自动完成。       字母和各种字符在计算机中的传输普遍采用Ascll码（American Standard Code For lnformation lnterchange），即美国标准信息交换码，它用了7位二进制数来表达字母和各种常用字符（见附录）。       对于汉字信息的表示比较复杂，我国有汉字几万个，常用的汉字也有7000多个，为了统一，我国制定了汉字编码标准，了一、二级汉字共6763个，用两个字节（16位二进制代码）来表示一个汉字进制转二进制：  用2辗转相除至结果为1  将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果  例如302  302/2 = 151 余0  151/2 = 75 余1  75/2 = 37 余1  37/2 = 18 余1  18/2 = 9 余0  9/2 = 4 余1  4/2 = 2 余0  2/2 = 1 余0  故二进制为100101110  二进制转十进制  从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位  第n位的数（0或1）乘以2的n次方  得到的结果相加就是答案  例如:01101011.转十进制:  第0位:1乘2的0次方=1  1乘2的1次方=2  0乘2的2次方＝0  1乘2的3次方＝8  0乘2的4次方＝0  1乘2的5次方＝32  1乘2的6次方＝64  0乘2的7次方＝0  然后：1＋2＋0  ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．  二进制01101011＝十进制107． 一、二进制数转换成十进制数  由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。  二、十进制数转换为二进制数  十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。  1. 十进制整数转换为二进制整数  十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。  2．十进制小数转换为二进制小数  十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所的精度为止。  然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。  回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31 1．二进制与十进制的转换  （1）二进制转十进制
方法："按权展开求和"  例：  （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10  ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10  ＝（11.25）10  （2）十进制转二进制  · 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"  例： （89）10＝（1011001）2  2 89  2 44 …… 1  2 22 …… 0  2 11 …… 0  2 5 …… 1  2 2 …… 1  2 1 …… 0  0 …… 1  · 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"  例：  (0．625)10= (0．101)2  0．625  X 2  1．25  X 2  0．5  X 2  1．0  2．八进制与二进制的转换  例：将八进制的37.416转换成二进制数：  37 ． 4 1 6  011 111 ．100 001 110  即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2  例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：  0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0  2 6 . 1 4  即：（10110.011）2 ＝（26.14）8  3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：  5 D F ． 9  0101 1101 1111．1001  即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2  例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：  0110 0001 ． 1110  6 1 ． E  即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16