高三数学百题训练 高三数学百题训练 一、填空题: 1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},集合N={1,3,6},则集合{2,7,8}可以表示成 . 2.设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是 3.设集合M={x|x2-mx+6=0},则满足M∩{1,2,3,6}=M的集合M为 ;m的取值范围为 . 4.已知集合A={x|x=sin ,n∈z},则A的非空真子集有 个. 5.设P={(x,y)|x|≤1,|y|≤1},Q={(x,y)|(x-a)2+(y-a)2=1},若P∩Q ≠φ,则a的取值范围是 . 6.集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x| },c={x|x2+2x-8=0},若A∩B φ且A∩C=φ,则实数a的值为 . 7.设映射f:x→-x2+2x是实数集A到实数集B的映射,若对于实数k∈B,在A中不存在原象,则k的取值范围是 . 8.函数y=x2+2x 的值域是 . 9.已知函数f(x)= 的值域为R,则a的取值范围是 . 10.函数f(x)= 的单调递增区间为 . 11.已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤ < ≤2,都有f( )<f( );③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,则f(4.5),f(6.5),f(7)的大小关系是 . 12.已知函数f(x)=x2+lg(x+ ),若f(a)=M,则f(-a)等于 . 13.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(a)= . 14.已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集是 . 15.已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)=-1,则函数y=g(x-1)的图象一定经过点 . 16.已知f(x)= 若记f-1(x)为f(x)的反函数,且a=f-1( ),则f(a+4)= . 17.把函数y= 的图象沿x轴向右平移2个单位,再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为 . 18.有下列函数:①y=x+ ;②y= -2;③y= ;④y= sin2x- cos2x,其中最小值为2的函数有 ,(注:把你认为正确的序号都填上) . 19.函数y= 的最小值是 ;此时x的值为 . 20.点P(x,y)在曲线(x-2)2+2y2=1运动,则 x+2y2的最大值是 . 21.实数x,y满足x2+y2=5,且x≥0,M= ,那么M的最小值为 . 22.如果函数y=x2+ax-1在闭区间[0,3]上有最小值-2,那么a的值是 . 23.在等差数列{an}中,已知前20项之和S20=170,则a6+a9+a11+a16= . 24.一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差d= . 25.某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个……,按照这种规律进行下去,6小时后细胞的存活数是 个. 26.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10等于 . 27.已知{an}为等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项的和为720(m
要求写出一个) . 47.已知三角形三边成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为 ,则此三角形的面积为 . 48.在△ABC中,3sinA+4cosB=6,且4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为 . 49.在△ABC中,BC=1,∠B= ,当△ABC的面积为 时,tan∠C= . 50.若△ABC三边长AB=5,BC=7,AC=8,则 等于 . 51.已知向量 满足 ,则| |= . 52.已知 ,且| |=3,| |=5,| |=7,则 的夹角是 . 53.已知 , =(3,4),当| |取最大值时, = . 54.已知| |=2 ,| |=3, 与 的夹角为 ,则以 , 为邻边的平行四边形的短对角线长为 . 55.将抛物线x2=2y按向量 (-3,2)平移后恰与直线2x-y+6=0相切,则切点坐标为 . 56.若0为坐标原点,y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则 等于 57.若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|