金融经济复习

Cartier 金融经济 1． 金融决策的主体：家庭和企业 决策的三大支柱：资产评估，一价定律，风险管理 金融资产：对未来消费品需求具有要求权的要求权证。可分为：货币资产和金融资产，区别在于，证券 的收益中是否包含风险补偿或风险溢价。 2． 偏好关系：指消费者对不同商品或商品组合偏好的顺序。弱偏好于≥，强偏好于>。 偏好基本公理：完备性，自返性，传递性，连续性，单调性，局部非饱和性（保证无差异曲线的负斜率）， 凸性（边际替代率递减） 3． 基数效用：满意程度的度量；序数效用：以效用值大小的次序来建立满意程度的高低。 4． 一个效用可以通过正单调变换而获得另一个效用函数与原来的效用函数具有同样的偏好关系 5． 风险：对于未来可能发生的所有事件及其概率有准确的认识，但对于哪一种事件会发生却事先一无所知 不确定性：知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚 6． 圣彼德堡悖论：面对无穷的期望收益的赌博，为何人们只愿意支付有限的价格？道德期望并不与得 利多少成正比，而与初始财富有关。穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的，即人们关心的是 最终财富的效用，而不是财富的价值量。 7． 期望效用：一种未定商品的效用等于该未定商品所涉及的确定商品的效用的均值（加权）。 基本公理：[1;x,y]~x; [p;x,y]~[1-p;y,x]; [p1;[p2;x,y],y]~[p1p2;x,y] 阿基米德公理：连续性假设将保证概率的微小变化不会改变原有的两个抽奖商品之间的偏好顺序 独立性公理：整个决策行为仅由其不同的部分来决定 8． 公平博彩：指一个博彩结果的预期收益只应当和入局费相等的博彩，期望收益为 0 风险厌恶者：经济主体拒绝接受公平博彩，更偏好确定性收益。u(W)>E[u(W+ε )]→⌒ u(px1+(1-p)x2)>pu(x1)+(1-p)u(x2)→凹函数，期望（确定性收益）的效用大于效用的期望值 风险偏好者：经济主体在任何时候都愿意接受公平博彩 初始禀赋：W=p(W+x1)+(1-p)(W+x2) 风险溢价：风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃的投资收益 9． 绝对风险厌恶系数：Ra(W)=-u’’(W)/u’(W)/效用函数的曲率；个体相对风险厌恶系数：Rr(W)=-u’’(W)W/u’(W) 风险容忍系数 T(W)：绝对风险厌恶系数的倒数 绝对风险厌恶系数主要考察在初始财富相同的条件下，具有不同风险厌恶程度的经济主体的对风险资产 投资行为的特点。而相对风险厌恶系数，则主要考察经济行为主体随个人财富或消费收益的变化，对风 险资产投资行为的变化 递增相对风险厌恶：经济主体风险资产的财富需求弹性小于 1（即随着财富的增加，投资于风险资产的 财富相对于总财富增加的比例下降）；递减相对风险厌恶：经济主体风险资产的财富需求弹性大于 1 10. 线性风险容忍系数的效用函数 LRT(双曲线)：T(w)=w/(1-γ )+β /α 二次效用函数个体的绝对风险厌恶系数是其财富的单调递增函数；负指数效用函数绝对风险厌恶系数为 常数；幂函数效用函数的相对风险厌恶系数为常数；对数效用函数的个体的相对风险厌恶系数也为 1 11. 一阶随机占优：对于任何给定的收益率水平，风险资产 A 的收益率大于这个给定水平的概率至少要同风 险资产 B 的收益率超过同样水平的概率一样大。反映的是两个风险资产收益率，特别是期望收益的占优。 二阶随机占优是相对于两个期望收益率相等的风险资产的风险比较。 12. 最优资产组合：风险资产的投资， ，期中 l=E(R-Rf)为风险资产的风险溢价， Ra 是个体的绝对风险厌恶系数。 13. 对于风险厌恶的经济主体，投资于风险资产的最优数量和风险溢价的正负相同； 1 ( ) ( ) , 0, 1, 1 1 W u W                 2 0( ) [( ) ]A f f l R W R E R R    Cartier 对于风险厌恶经济主体，若风险溢价为正，对风险资产的投资和风险厌恶系数随财富水平的变化负相关； 对于风险厌恶经济主体，其绝对风险厌恶系数递增，且其风险溢价为正，则他对风险资产的投资与无风 险资产的收益率变动严格递减； 对于风险厌恶经济主体，其绝对风险厌恶系数递增，且其风险溢价为正，则他对风险资产的投资与风险 资产的收益率变动不确定； 对于风险厌恶经济主体，其绝对风险厌恶系数递减，且其风险溢价为正，则他对风险资产的投资与风险 资产的收益率变动正相关。 14. 马科维茨均值-方差组合理论的基本内容：在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别 资产收益率的均值（收益）和方差（风险）找出投资组合的有效前沿，即一定收益率水平下方差最小的 投资组合，并导出投资者只在有效组合前沿上选择投资组合。欲使投资组合风险最小，除了多样化投资 于不同的资产之外，还应挑选相关系数较低的资产。 假设条件：单期投资，收益率正态分布，二次效用函数，只有期望和方差，占优原则 投资组合的有效性：即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。 15. 两资产组合收益率的方差 投资分散化原理：2≤[w1+(1-w) 2] 2 →∣∣<∣w1+(1-w) 2∣ 如果每对资产的相关系数为完全负相关即为－1 且成分证券方差和权重相等时，则可得到一个零方差的 投资组合。但由于系统性风险不能消除，所以这种情况在实际中是不存在的。 16. 同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。 无差异曲线的特征：向右上方倾斜；下凸；同一投资者有无数条；同一投资者同一时间地点下不相交。 有效集曲线的形状特点：向右上方倾斜，“高收益、高风险”；向左凸，风险分散；不可能有凹陷的地方。 最优资产组合：投资者无差异曲线族与有效组合前沿相切的切点。 17. 分离定理：投资者在有关多个风险资产构成的资产组合的决策（投资决策，最优组合是唯一的），与无 风险资产和风险资产构成的资产组合比例的决策（金融决策，依赖于风险态度）是分离的。 18. 两基金分离定理：根据有效组合边界的性质，在均值方差组合的有效组合前沿上，任意两个有效组合的 线性组合构成整个组合的有效前沿，且该组合仍为有效组合 19. 资本资产线 CML： ，该斜率称为报酬波动比(夏普比率)，即市场组合的风险的价格 20. 资本资产定价模型 CAMP 的基本假设：①所有投资者在同一单期投资期内；②风险厌恶；③无摩擦市场 (不存在交易费用和税收，所有证券无限可分)；④不存在操纵(价格接受者)；⑤无限制；⑥存在一 种无风险证券；⑦信息完全；⑧同质预期(投资者有着完全相同的信息结构)→3-5为理想化的金融市场 21. 市场组合：包含所有市场上存在的资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产 的总市值的比例相同。拿掉无风险资产后→ 风险资产的市场组合：资本市场线 CML 与风险资产的有效组合边界的切点所代的资产组合。 22. 资产的预期回报率决定于：（1）货币的纯粹时间价值: 无风险利率；（2）承受系统性风险的回报: 市场 风险溢价；（3）系统性风险大小: beta 系数 23. 证券市场线 SML：资本市场均衡条件下，反映单一资产或无效组合期望收益与其系统风险（β 值）之间 线性关系的直线。在 M 点，β=1。 资产特征线 CCL：单一资产收益与市场组合收益及随机因素之间的线性回归关系 关系：证券市场线反映的是一种均衡条件下的理论期望收益；资产特征线所反映的是现实市场对资产的 期望收益。两者的差额反映在资产特征线的截矩 α 上（市场价格的误差程度）：α >0，市场价格偏低。 24. 套利定价理论模型 APT:理论基础为一价定律，多因素模型不完全依赖市场资产组合，套利活动则保证了 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 22 ( , )P w w ww Cov r r     1 cov( , ) ( )( ( ))( ( )) n AB A B A A B B s r r pr s r E r r E r      BA AB AB σσ σ ρ  M M R R        ( ) M F M E r r   i i i m iR R     Cartier 市场均衡的实现。 假设条件：①有收益生成函数 ， 因子风险，反映系统风险， 因素载荷系数， 残 差项，反映非系统风险；②所有投资者具有齐次预期；③完全竞争市场，均衡状态；④不存在交易费用； ⑤投资者为逐利者；⑥资本市场中有充分多的资产，均衡时不存在套利机会（零投资、零风险、零收益） 精确单因子模型： ，套利定价公式： 精确多因子模型： ，均衡套利定价公式： 25. 极限套利：个体可以再不花 费正的投资成本，仅承担可以忽略的风险的情况下(方差为 0)，获得高额 收益（期望收益无穷大）。经济达到均衡状态时，极限套利不存在。 当资产组合中的资产种类无限增加时，组合中各资产的特质风险将趋近于零 → 多因素线性定价公式 26. 比较：APT 是比 CAPM 更为一般的资产定价模型（①APT 均衡中的资产收益取决于多个不同的外生因素， 而 CAPM 中的资产收益只取决于单一的市场组合因素；②CAPM 成立的条件是投资者具有均值方差偏好、 资产的收益分布呈正态分布，而 APT 则不作这类限制，③但它与 CAPM 一样，要求所有投资者对资产的 期望收益和方差、协方差的估计一致。） 27. 金融市场模型的分类：离散时间单期模型；离散时间多期模型；连续时间多期模型 经典静态纯交换竞争性市场经济模：静态环境，即所有市场行为均发生在一个时点。 市场均衡：存在一个可行的配置和一线性价格函数，使得在市场出清条件下(所有消费者都消费完其资 源禀赋),最大化个人效用。如果没有任何其他可行配置的个人效用更高，则称该可行配置是帕雷托最优。 28. 或有商品：用时间和状态标明在什么状态下可用于消费的商品。它是独立的商品，并拥有不同的价格。 现货市场经济：仅允许交易在同一状态的不同商品之间进行。1 时刻有一种状态必然会出现，仅允许那 一状态下的所有商品进行交换。即 C11 可以和 C12 交换，但 C11 不能和 C21 交换 此条件下个体的消费效用： 现货市场经济条件下的均衡：一个可行配置加上在每一种状态中出清现货市场的一组价格。这是一个受 到现货市场条件约束的帕雷托最优。 29. 或有权益证券：一种契约或承诺，它保证在某一自然状态发生时，该证券的发行者向其购买者交割一单 位的某种商品；如果该状态不发生，则该权益失效，其所有者什么也得不到。 或有权益证券市场：允许消费者在 0,1 两个时刻之间进行交易，允许交易者在不同的状态之间进行交易。 此市场下消费者最优化： 或有权益证券市场经济的均衡：除交易的对象为或有权益证券外，或有权益经济的均衡在各方面与静态 纯交换经济相同。也是帕雷托最优。 30. 阿罗证券：该种证券承诺在某一特定自然状态发生的条件下，支付一单位的购买力；如果该状态没有发 生，则该证券的持有者什么也得不到。完备市场: K=S，即阿罗证券的种类与自然状态的种类一样多。 如果阿罗证券市场是完备的，则它具有与或有权益市场同样的功能；同样多的交易机会和均衡效率。 优势：在 0 时刻需要 M 个现货市场和 S 个阿罗证券市场；某一状态发生后，还需要 M 个现货市场进行 进一步的交易，将购买力转换成现实的消费品。同或有权益市场相比，市场数目从（S+1）M 减少到 S+2M. 31. 三种不同收益-支付结构证券市场联系：或有权益证券市场均衡复制了帕雷托最优的纯交换经济市场均 衡；而阿罗证券市场又用较少的种类和数量的证券，复制了或有权益证券市场均衡。它们是为了获得同 样帕雷托效率的不同市场结构和制度安排。 32. 普通证券：约定在不同自然状态下支付不同数量购买力的证券。 普通证券市场：介于或有权益证券市场（最复杂）和阿罗证券市场（最简单）之间。 如果市场是完备的，每一种普通证券的收益都可以通过阿罗证券适当地复合而得到；相反，也可以用普 通证券组合复合出对应于每一种状态的阿罗证券。→ 普通证券市场与阿罗证券市场具有等价关系 33. 资产定价模型：从支付矩阵 D 到交易证券的价格向量 p 的映射 1 K i i ik k i k R b f      kf ikb i , 1, ,i i iR b f i n   1 , 1, , K i i ik k k R b f i n     0 1 ( ) , 1, , K i i ik k k E R b i n        Cartier 34. 套利策略：一种 0 投资或负投资，又能带来非负的消费过程的交易策略。 套利组合：（1）该组合能以不大于零的投资成本得到至少在某些状态下为正值的投资利润；（2）该组合 能以负的成本，获得在各种情况下都不小于零的利润 无套利原理：在市场均衡时不存在任何套利机会（假设：市场参与者非饱和，市场无摩擦） 35. 经济中不存在套利的充要条件： 完备市场下 是唯一的，且等于状态价格 (状态 s 发生时，增加一单位消费的边际成本) 由 → ，令 则 → 其中，无风险资产价格为 1，收益率为 r， 为状态 s 的风险中性概率 风险中性定价公式：风险资产的价格等于它在风险中性测度 π 下的期望收益对无风险利率的折现值。 36. 资产定价基本定理：如果存在一个每一分量均为正值的状态价格或均衡价格测度向量，使得风险资产的 价格是它在均衡价格测度下的期望收益对无风险利率的折现值，则市场上不存在套利机会。 37. 期权合约的构成要素：标的资产及价格（现价及到期日价格），履约价格，期权价格。 期权的价值构成：内在价值；时间价值；实值、平值、虚值 欧式期权的买方只能在到期日行权；美式期权的买方可以在到期日或之前任一交易日提出执行 38. 期权价格关系 1.标的资产相同、行权价不同的两个欧式看涨期权的价格差不高于两个期权行权价之差的现值； 2.欧式看涨期权的价格是行权价格的凸函数； 3.如果一个股票投资组合中各股票的头寸都为正（无卖空股票），则以该股票组合为标的资产，行权价 为 x 的欧式看涨期权的价格不会超过分别以其中单只股票为标的资产，行权价为 x 的欧式看涨期权以相同 比例构成的期权组合的价格。 4.如果在到期日前标的资产不发放股利，则欧式看跌期权的价格等于看涨期权的价格加行权价的限制 减股票的当前价格（期权平价（put-call parity）定理） 5.若到期日前不发放股利，美式期权不会提前执行。 6.美式看跌期权的价格不低于看涨期权的价值加行权价的现值减股票当前价格。 TD p   1( , , )s   1 01 2 2 11 1r r pD D                    1 2 1 1 2 2 0 (1 ) (1 ) 1r r D D p           1 1 2 2(1 ) , (1 )r r       1 1 2 2 0 1 ( ) 1 D D p r     1 [ ] 1 n np E D r   (1 ) , 1, ,s sr s S   