基于功能材料的柔性多关节水下仿鱼形推进器设计及分析

第28卷第4期 2006年7月 机器人 ROBOT Vo1．28．No．4 J uly，2006 文章编号：1~2-0446(2006)04-0367-07 基于功能材料的柔性多关节水下仿鱼形推进器及分析 章永华，何建慧，吴月华，杨 杰 (中国科学技术大学精密机械与仪器系，安徽 合肥 230026) 摘 要：分析了当前的智能材料用于仿鱼类肌肉组织的可行性．设计了四关节柔性水下仿鱼形推进器，给出了 控制流程图，建立了运动学方程．深入地分析了仿鱼形推进器存 的游动不稳现象及其产生原因，并给出几种提高 稳定性的．分别测试了迎水面形状对称与否、有无附加鳍以及附加鳍位置对稳定性的影响．最后 ，通过比较实验 了此方案对提高柔性多关节水下仿鱼形推进器的游动稳定性是可行的． 关键词：水下推进器；肌肉组织；稳定性分析；运动学；智能材料 中图分类号： TP24 文献标识码： B Design and Analysis of Flexible Multi-joint Underwater Pisciform Propulsion System Using Smart Material ZHANG Yong—hua，HE Jian—hui，WU Yue—hua，YANG Jie (Department ofPrecision Machinery and Precision Instrumentation，University ofScience and Technology ofChina，Hefei 230026，China) Abstract：This paper analyzes the feasibility of applying several smart materials to bionic fish muscle．A four-joint flexi— ble underwater pisciform propulsion system is develo1)ed and the control flow chart is presented．Then a kinematics equation is set up，and a deep analysis on unsteady swimming phenomenon of the propulsion system as well as the cause of this un- steadiness aye given．Meanwhile，several ways aye proposed to improve stability．Tests aye made to verify whether the sy— mmetrical leading surface and the additional fin as well as the location of the fin base have any influence on stability of the system．Finally，comparative experiments prove that this design is feasible for improving swimming stability of flexible multi- joint underwater pisciform propulsion system． Keywords：underwater propulsion system；musculature；stability analysis；kinematics；smart material 1 引言(Introduction) 近年来 ，很多生物学家和流体力学工作者研究 了鱼类为何能在水下如此有效地运动 -¨3 J．Ahlborn 等人发现，鱼尾迹漩涡的交替产生与脱离不仅能提 高游动效率，还能帮助躲避捕食者 J．同时，一些仿 鱼水下推进器得到了迅速发展 J．相对于传统的螺 旋桨推进器而言，仿鱼水下推进器具有更高的效率、 更好的稳定性以及更强的机动性．它们几乎不减速 地实现 180。的转弯，转弯半径仅仅为体长的1／3；而 螺旋桨推进器不但必须减速，而且转弯半径是体长 的好几倍． 当前 ，对鱼类等水下生物的模仿大都从外形或 流体力学的角度出发，很少有人注意到生物内部生 收稿日期：2005—11—08 理构造对游动的影响，而对生物内部的生理结构的 把握往往直接制约着仿生程度的高低 J．此外，大 多数仿鱼水下推进器采用电机作为驱动源，无法实 现真正意义上的柔性驱动． 许多动物采用弹性应力机制来保存新陈代谢的 能量 ．在运动减速过程中利用弹性装置(如肌 肉)储存部分耗散能量，作为一种补充能量能够在下 一 次循环中被再次利用，这样能够减少外界能量输 入，提高能源的利用率． 本文比较分析当前的智能材料用于仿鱼类肌肉 组织的可行性；设计了形状记忆合金驱动的四关节 柔性水下仿鱼形推进器，给出了控制流程图；建立推 进器的一般运动学方程；重点分析了推进器的静态 维普资讯 http://www.cqvip.com 368 机 器 人 2006年 7月 和动态稳定性，并提出改进方案，通过对比实验验证 了该方案的有效性 ，证明此柔性多关节水下仿鱼形 推进器的设计是成功的． 2 仿鱼水下推进器设计(Design of pisciform underwater propulsion system) 2．1 驱动材料的选择 所选的材料应该能够较好地符合鱼类肌肉的驱 动特征，具备足够的输出力和功率，具有一定的频响 特性，且能产生足够的变形量．当前，还不具备完全 符合肌肉特征的智能材料．表 1列举了几种常见的 智能材料的属性⋯J． 从表中的比较分析可以看出，无论是机械特性 、 工作频率、驱动电压还是输出功率，形状记忆合金都 是比较合适的一种智能材料．为了提高工作行程，采 用弹簧状形状记忆合金作为驱动源；另外，采用多根 并联来提高驱动力。 表1 智能材料性能比较 Table 1 Smart material properties 材料 机械特性 应力(MPa) 最大应变(％) 频率(Hz) 驱动电压(V) 效率(％) 形状记忆合金 非线性 200 5～5．8 loo0 l50MV／m 90 离子聚合物凝胶 膨胀／收缩 400 《l 6 高分子离子金属聚合体 弯曲 10～30 3．3～l0 0．1—35 2～7 30 导电聚合物 线性／弯曲 1．5～1．8 0．2～1．1 <30 2一l0 鲭科鱼类红肌 非线性 O．14 6 1 N／A >35 2．2 结构与工作原理 按照金枪鱼的外形及结构特点，我们设计了一 条四关节仿鱼水下推进器，其主要结构如图1所示． 仿鱼水下推进器的总体长 ×宽 ×高尺寸为630×106 ×165mm ，重量为2．8kg．重心调节机构用于调节推 进器的俯仰，匹配重心与浮心，使之在垂直方向上共 线；沉浮机构和胸鳍共同用于实现推进器的沉浮运 动，调节沉浮速度；形状记忆合金采用偏置安装方式 对称分布于推进器两侧各个关节表面，每侧 5根并 行，目的是提高驱动力矩．给一侧形状记忆合金通电 加热，合金材料收缩并对外输出力，使关节向一侧转 动．另一侧形状记忆合金则处于常温马氏体相，承受 被动拉力；反之，给另一侧加热，即可实现反向运动． 通过控制施加电流的大小、施加的时间，控制形状记 忆合金弹簧的变形速率和变形大小，从而实现基本 的运动形态——巡游、启(制)动和急转等．尾鳍使用 橡胶材料作为基本骨架，外包一层聚亚胺酯弹性薄 膜．由于弹性装置有利于提高机器鱼的推进效率，故 左右各采用一片柔性限位片，既可以限制极限转角， 又可以储能，提高推进效率． 1重心调节机构；2形状记忆合金；3角度传感器；4肋板；5尾鳍； 6橡胶尾部；7限位块；8转轴；9沉浮机构；lO胸鳍转动轴 图l 水下仿鱼形推进器的机械结构 Fig．1 Mechanical structure of piseiform underwater propulsion system 、 ， ④ 维普资讯 http://www.cqvip.com 维普资讯 http://www.cqvip.com 370 机 器 人 2006年 7月 月型尾鳍推进的运动模式产生的偏航角)，还和推进 器重心、浮心的位置，推进器迎水面形状等有关． 3．2．2 静态稳定性分析及减少静态失稳的方法 仿鱼形水下推进器在静止状态或准静态的情况 下主要受到两个力的作用，一个是流体的浮力，一个 是推进器 自身重力．浮力和重力的相对位置直接影 响着推进器的静态稳定性．如图4所示，设浮力中心 坐标为( 。，yl，z。)，重力中心坐标为( ：，y2，z：)． 浮力中心与重力中心在 方向的差值会形成对 y轴 的转矩 ，转矩 会使仿鱼形推进器产生俯仰；在 y方向的差值会形成对 轴的转矩 ，转矩 会 使仿鱼形推进器产生滚动．这种俯仰和滚动对推进 器巡游时的推进毫无帮助，只会损害推进器的行进 效率．因此，使推进器重心和浮心在 、y方向重合是 提高推进器静态稳定性的措施之一． 浮心坐标由载体排水外形决定，而重心坐标是 由系统内部的质量分布情况确定的．故设计时充分 考虑推进器排水外形和质量在 y方 向分布的对称 性，使 yl与 y2尽量相等，减小转矩 对仿鱼形推 进器产生的滚动．为了减少转矩 ，关键是使 与 ：重合，即重心和浮心在 轴方向重合 ，重心在 方向的坐标 ：可以通过重心调节机构调节，并由悬 挂法测量．对于浮心的 方向坐标 可通过下列步 骤计算得出： 1)绘出仿鱼形推进器的流线型外形，如图5，从 中可以读出每一点的坐标． ／ 、 ( q D 、 一 、 、 ～ 、 ／ ＼ —， 、 —一 r — ’ - ～ — 一一 r 图5 仿鱼推进器主视图 Fig．5 Main view of pisciform propulsion system ． r 、． 1 f I 一 ～ J ‘ 图6 截面图 Fig．6 Section view 半径a：和侧半径b。组成． s = }(n +nd )b (2) 底面积为 S、高为 h的圆锥或棱锥的体积为(S 相邻片之间的体积Q m ]和排水量 [kgf]就可以 用式(3)来计算．式中s。为较大的面积，s：为较小的 面积，h 为两相邻片之间的距离，p为水的比重[p= 1×10 (kg／m )]． { _[杂 由式(2)和(3)可以算出总体积 Q和总排水量 ： Q=Q。+Q：+⋯+Q =∑Q (5) 4)计算浮力中心，式 (6)可计算出浮心 G 的 轴坐标 。，其中Q 为相邻片间的体积，五，为相邻片 Q。小 Q： +．．．+QN_,x；v一。 一 ———— ——一 丁 心以及排水量和浮心．重心的横坐标 ：与浮心的横 坐标 。应很相近，如有小差值可以用一个内部平衡 块来调节．一般情况下Z。>Z：，使推进器保持一定的 3．2．3 动态稳定性分析及降低动态失稳的方法 仿鱼形水下推进器在动态情况下由于受到周期 性侧向力的作用，主要有对 轴的转矩 和对z轴 转矩 ，转矩 能够使推进器产生偏航．推进器迎 水面(与流体相互作用产生推进力的表面)形状上下 对称有利于流体反作用合力矢量通过对称中心面， 是减小转矩 的一种简单而有效的方法．图7所示 是采用CFD分别对迎水面对称和不对称两种情况 进行仿真模拟所得到的周边压力场分布情况．当迎 水面形状不对称时，流体反作用力矩(F×L)将使推 进器产生绕 轴的转矩；而迎水面形状对称时，这种 维普资讯 http://www.cqvip.com 第28卷第4期 章永华等： 基于功能材料的柔性多关节水下仿鱼形推进器设计及分析 371 转矩最大程度得到缓解． (a)不对称迎水面 (b)对称迎水面 图7 压力场的分布情况 Fig．7 Distribution of the pressure field 转矩 主要是因为推进器波状运动产生的侧 向力对重心取矩形成的，仿鱼形推进器后端产生的 侧向力矩主要通过前端部分(重心至最前端边缘处) 产生的反向侧向力矩来抵?fIj．因此，适当地减小身体 尾部和尾鳍迎水面面积和增大前端面的侧向迎水面 面积能够较好地减小 ．实际上，从鱼类的形态学 角度分析，侧向轮廓曲线在鱼体的前半段变化比较 缓和，迎水面面积比较大；而到后半部分，侧向轮廓 曲线发生很大的改变，迎水面面积锐减(如金枪鱼)， 很大程度上是为了抑制偏航． 此外，增加鱼鳍等辅助设备也是提高动态稳定 性的有效方法．实际上，鱼类的迎水面形状是不对称 的，它们通过身体和鱼鳍(特别是胸鳍和尾鳍)的三 维运动来调节平衡． 4 实验结果(Experimental results) 为了验证几种降低推进器失稳的措施的有效 性，分别测试了迎水面形状对称与否、有无附加鳍以 及附加鳍位置对动态稳定性的影响． 4．1 实验设备和过程 实验装置如图 8所示，水槽长 ×宽 ×高尺寸为 40O0×15O0×lO00mm ；采用SpeedCAM高速摄像系 统

记录

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，采样频率为 250fps，图像分辨率为 512× 512dpi，在推进器进入摄像机视场时开始连续拍摄 4s；参考坐标网格为 10×10mm的正方形网格，目的 是为图像处理提供尺度参考． 4．2 数据处理 选取 l2帧图像进行分析，包括启动前的 1帧和 停止后的1帧．推进器上A点(重心位置)作为滚动 度量的参考点，B点(推进器最前端)作为偏航度量 的参考点(图8所示)．由自编的VC++程序获取参 考点最大偏移量信息，并使用 SPSS12．0做单因素方 差分析(ANOVA)． 图 8 稳定性测量实验装置示意图 Fig．8 Sketch map of experimental equipment to measure swimming stability 4．3 实验结果 表 2 实验数据 Table 2 Experimental data A点偏离初始位置的最大距离(单位：mm) 迎 对 39．4 33．5 30．4 25．5 27．6 21．6 水 称 23．3 l7．8 23．O 21．9 l5．7 l1．3 面 不 854 82．2 79．1 76．9 73．5 74．6 对 称 72．3 76．4 70．5 72．O 68．5 63．7 迎 A点偏离初始位置的最大距离(单位 ：Film 水 面 增 26．6 21．8 16．9 l8．4 l3．6 l1．1 对 加 称 鳍 12．O l2 9．8 10．O 9．6 7．8 下 附 去 39．4 33．5 3OI4 25．5 27．6 21．6 加 除 鳍 鳍 23I3 l7．8 23．O 2l 9 l5．7 ll|3 迎 曰点偏离前进方向的最大角度 ：单位 ：。) 水 面 鳍 20．3 l8．8 l5．6 16。O l3．2 l3．9 对 在 称 前 l5．5 l7I3 14．6 l2．3 l2．8 9．8 下 附 鳍 36。5 3l。5 31．8 28．O 25．6 28．9 加 在 鳍 后 294 25．1 23．0 l9-4 20．8 l6．8 实验数据如表 2所示，表中第一格记录的是推 进器启动时的数据，最后一格记录的是推进器停止 维普资讯 http://www.cqvip.com 机 器 人 2006年 7月 时的数据．其中迎水面对称时A点偏离初始位置的 最大距离和迎水面对称情况下无附加鳍时 A点偏离 初始位置的最大距离是相同的概念．为了减小测量 时滚动与偏航之间的耦合，将测量滚动大小的参考 点选在重心处A点，以其偏离初始位置的最大距离 来衡量滚动程度．将初始状态下 AB之间的连线与 B 处于最大偏航时AB间连线的夹角定义为最大偏航 角，作为附加鳍位置对推进器偏航影响程度的度量． 同时，对每组数据进行单因素方差分析，结果如表 3 所示．从表 3中可以很清楚看出迎水面是否对称、有 无附加鳍和附加鳍的位置对推进器运动稳定性的影 响是显著的(P<0．001)． 表3 统计分析结果 Table 3 Statistic analysis results 变量 样本数 均值

标准

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差 均值标准 95％置 盲区间 样本 样本 自由度 偏差 F值 P值 (组间， 名称 (Ⅳ) (M ean) (S．D) 上边界 下边界 最大值 最小值 (S ． E．M) 组内) 对称 l2 24-25 7．764 2．24l3 29．183 19-3l6 39．40 ll-3O 317．875 P<0．001 (1，22) 不对称 12 74．59 5．948 1．7173 78．37l 70．812 85．40 63．70 增加鳍 l2 14．19 5．66l 1．6345 l7．789 10．594 26．6o 7．8O l3．148 P<0．001 (1，22) 去除鳍 12 24-25 7．764 2．24l3 29．183 19-3l6 39．40 ll-3O 前端加鳍 l2 l5．oo 2．9lO 0．8404 l6．857 l3．158 20-3O 9．8O 37．680 P<0．001 (1，22) 后端加鳍 12 26．40 5．73l 1．6547 30．04l 22．758 36．5O 16．80 图9给出了迎水面对称性与 A点偏离初始位置 的最大距离之间的关系．横轴表示迎水面是否对称， 纵轴表示 A点偏离初始位置的最大距离．图中字母 。处表示样本最大值，b处表示样本 75％百分位数， c处表示样本中位值，d处表示样本 25％百分位数， e处表示样本最小值．当迎水面不对称时A点偏离初 始位置最大距离的均值为74．592mm；而迎水面对称 时A点偏离初始位置最大距离的均值为 24．250mm． 说明迎水面对称能够减少推进器运动时的滚动，提 高运动的稳定性． 迎水面对称性 图9 迎水面与推进器最大滚动位移的关系 Fig．9 Relationship between the leading face and maximal roll displacement of propulsion system 图l0给出了迎水面对称时有无附加鳍与 A点 偏离初始位置的最大距离之间的关系． 迎水面对称下有无附加鳍 图l0 迎水面对称时有无附加鳍对滚动的影响 Fig．10 Influence of additional fin on roll locomotion under symmetrical leading face 图中横轴表示有无附加鳍，纵轴表示 A点偏离 初始位置的最大距离．当给推进器增加鳍时，A点偏 离初始位置的最大平均距离为 14．192mm；去除附加 鳍时 A点 偏 离 初 始 位 置 的最 大 平 均 距 离 为 24．250mm．说明迎水面对称时增加鳍能够减少推进 器运动时的滚动，提高运动的稳定性． 图 11给出了附加鳍位置与 B点偏离前进方向 最大夹角之间的关系． 图中横轴表示附加鳍位置，纵轴表示 B点偏离 维普资讯 http://www.cqvip.com 第28卷第4期 章永华等： 基于功能材料的柔性多关节水下仿鱼形推进器设计及分析 373 前进方向最大夹角．当将附加鳍安装于前端(重心之 前)时曰点偏离前进方向平均最大夹角为 15．0。；当 将附加鳍安装于后端(重心之后靠近尾部)时 曰点 偏离前进方向平均最大夹角为 26．4。．说明迎水面对 称时在前端增加鳍能够减少推进器运动时的偏航， 提高运动的稳定性． 前端 后端 迎水面对称下附加鳍的位置 图1 1 迎水面对称时附加鳍位置对偏航的影响 Fig．1 1 Influence of additional fin location on yaw locomotion under symmetrical leading face 5 结论(Conclusion) 本文比较分析了当前的智能材料用于仿鱼类肌 肉组织的可行性，确定以形状记忆合金作为驱动源 设计了四关节柔性水下仿鱼形推进器，并给出控制 流程图；同时，建立推进器的一般运动学方程；分析 了推进器的静态和动态稳定性，并提出了提高稳定 性的几种方案，分别测试了迎水面形状对称与否、有 无附加鳍以及附加鳍位置对动态稳定性的影响．通 过对比实验证明此方案是可行的，说明柔性多关节 水下仿鱼形推进器的设计是成功的． 在此基础上，今后将着重进行鳍(特别是尾鳍和 胸鳍)的柔性仿生研究，实现鳍的主动控制；研究鳍 面积大小对运动稳定性的影响；同时，致力于提高形 状记忆合金响应频率的研究，努力克服形状记忆合 金低响应频率的瓶颈，从而提高仿鱼形水下推进器 的游动速率，实现真正意义上高效率、高机动性、高 稳定性的仿鱼形水下推进器． 参考文献 (References) [1] Childress S．Mechanics of Swimming and Flying[M]．United King- dom：Cambridge University Press，1981． [2] Wu Y T，Brokaw C J，Brennen C．Swimming and Flying in Nature [M]．New York：Plenum Press，1975． [3] Lighthill J L．Mathematical Bio-fluid Dynamics[M]．Philadelphia： Society for Industrial an d Applied Mathematics，1975． [4] Ahlborn B，Harper D G，Blake R W，et a1．Fish without footprints [J]．Journal—ofTheoretical Biology，1991，148(1)：521—533． [5] Ahlborn B，Chapman S，Stafford R，et a1．Experimental simulation of the thrust phases of fast-start swimming of fish[J]．Journal of Ex- perimental Biology，1997，200(17)：2301—2312． [6] Triantafyllou M S，Triantafyllou G S．An efficient swimming ma- chine[J]．Science America，1995，272(3)：63—70． [7] Long J H，McHenry M J，Boetticher N C．Undulatory swimming： how travening waves are produced and modulated in sunfish(Lope- mis gibbosus)[J]．Journal of Experimental Biology，1994，192 (1)：129—145． [8] Alexander R M．Elastic Mechanisms in Animal Movement[M]．U． nited Kingdom：Cambridge University Press，1988． [9] Farley C T，Glasheen J，McMahon T A．Running springs：speed and animal size[J]．Journal of Experimental Biology，1993，185 (1)：71—86． [10]Full R J．Invertebrate Locomotor Systems in the Handbook of Com． parative Physiology[M]． United Kingdom：Oxford University Press，1997． [11]Nagahiko S，GeoffreyW S．Use of a shapememory alloyforthe de． sign of an oscillatory propulsion system[J]．IEEE Journal of Ocean- ic’Engineering，2004，29(3)：750—755． 作者简介： 章永华 (1980-)，男，博士生．研究领域：仿生机器人． 杨 杰 (1946·)，男，教授．研究领域：功能材料微观机制， 机器人学． 维普资讯 http://www.cqvip.com