世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析

世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真 陆新征 � 江见鲸 (清华大学) 摘� 要 � 利用动力有限元程序 LS� DYNA, 对纽约世界贸易中心受飞机撞击后的倒塌, 进行了力学分析和仿 真, 并根据计算结果进行了参数讨论。仿真计算的结果与真实倒塌过程非常接近, 说明通过适当的选取计算参数 和计算模型, 可以对这种特殊的复杂破坏过程进行模拟分析和仿真。计算结果说明, 世界贸易中心倒塌的直接原 因, 是火灾导致的钢材软化和楼板塌落冲击荷载引起的连锁反应。如果能够提高结构的抗火能力或者提高结构的 延性, 将有可能避免结构倒塌, 避免惨剧再次发生。 关键词 � 动力有限元 � 世界贸易中心 � 倒塌 中图分类号: TB115; O241�82 � � � 文献标识码: A 文章编号: 1000�131X ( 2001) 06�0008�03 1 � 引 � � 言 2001年 9月 11日, 美国纽约的世界贸易中心双 塔陆续受到飞机撞击, 导致世界贸易中心南北两塔完 全倒塌, 造成 5千余人死亡和重大财产损失。该惨剧 受到世界结构界的密切关注。很多人对双塔的倒 塌原因、倒塌模式提出了各种各样的见解。一般公认 的原因是大厦由于火灾和堆载而导致倒塌, 同时也有 一些专家提出了包括二次破坏、燃爆等可能性。由于 大厦倒塌的过程十分复杂, 而且很难试验重现, 因此 目前的分析都是定性的, 还没有一个定量的结论。然 而, 现代计算机技术的发展为我们提供了一个在计算 机上重现整个倒塌过程的可能, 并可以根据计算结果 来讨论结构倒塌的原因及如何防止结构的类似倒塌。 2 � 计算模型 本文采用美国Livemore软件公司开发的 LS � DY� NA动力有限元分析软件进行动力仿真分析。 由于纽约世界贸易中心为典型的筒中筒结构。其 外筒为密柱深梁结构, 钢柱的宽度达到 476�25mm, 而间距仅有 558�8mm。且深梁的高度有 1219�2mm。 为了简化计算模型并降低自由度数量, 在计算中将外 侧的密柱深梁筒体和内侧的钢桁架筒体都用板单元近 似, 板单元厚度设定的原则是按等截面积方法代替。 这种近似筒体的整体弯曲和轴向变形与实际情况吻 收稿日期: 2001�10�16 国家自然科学基金资助项目 (项目号: 59938180) 合, 而构件的局部弯曲则与真实情况不尽符合, 考虑 到筒中筒结构的主要变形是整体弯曲变形和轴向压缩 变形, 所以用这种方法近似是合理的。 计算模型中, 内、外筒材料设定为钢材, 本构关 系选用LS�DYNA中的材料Material 3, Plastic Kinemat ic 模型, 材料密度为 7800kg�m3 , 弹性模量为 200GPa, 泊松比为 0�27, 强度参考美国A440钢材设定其屈服 强度为 310MPa, 屈服后强化模量为 2GPa, 由于涉及 到断裂分析, 所以断裂失效塑性变形分别设定为 0�5%、1%、5%作为讨论参数。 计算模型的楼板设定为是钢筋混凝土材料, 本构 关系依然使用Material 3, Plastic Kinematic 模型, 材料 密度为 2500kg�m3 , 弹性模量为 30GPa, 泊松比为 0�2, 屈服强度为30MPa, 屈服后强化模量为 0, 所有 断裂失效塑性变形设定为混凝土最大受压变形, 即 0�38%。 由于钢材耐火性差, 在撞击后飞机燃油燃烧, 造 成高温对钢材强度有显著影响, 为此设定了火灾后钢 材材料, 其他参数均和普通钢材相同, 只是其弹性模 量和强度都被降低到基本值的 1�20, 即约相当于 700 时钢材的性能。 由于倒塌分析本身非常复杂, 因此, 计算中选用 了LS�DYNA提供的 Single Face Erosion接触计算模型。 该接触计算模型可以自动搜索接触面, 判断接触, 并 可以处理侵蚀、断裂等复杂边界变化情况。材料的摩 擦系数统一设定为 0�25。 由于LS�DYNA 是动力计算软件, 在施加重力荷 载后, 结构会上下震动一段时间, 这和实际情况是不 相符合的。因此, 整个计算需要分为两个阶段: 第一 个阶段, 大厦尚未受到撞击, 施加重力加速度, 同时 � 第 34卷第 6 期 土 � 木 � 工 � 程 � 学 � 报 Vol� 34� No�6 � 2 0 0 1年 12 月 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL Dec. � 2001 给模型一个比较大的阻尼 (这里计算设定阻尼为 10% ) , 计算直至大厦在重力作用下达到稳定, 然后 进行第二个阶段计算。在第二个阶段的计算中, 在大 厦上 !杀死∀ 部分单元, 来示飞机撞击留下的孔 洞, 同时改变部分单元的材料性质, 来表示火灾削弱 的结构部件。 3 � 计算结果 3�1 � 北塔倒塌模拟 北塔撞击的部位在大厦的中部, 倒塌也基本上是 垂直倒塌, 其计算结果如图 1, 2所示。 图 1 � 北塔倒塌过程 � � � 透视图 图 2 � 北塔倒塌过程 � � � 侧视图 3�2 � 南塔倒塌模拟 南塔撞击的部位偏向于大厦的角部, 倒塌为侧向倾斜 倒塌, 其计算结果如图 3, 4所示。 图 3 � 南塔倒塌过程 � � � 透视图 图 4 � 南塔倒塌过程 � � � 侧视图 #9� #第 34卷 � 第 6 期 陆新征等#世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析 4 � 结 � � 论 根据计算结果, 有以下几点结论: ( 1) 结构发生彻底的连锁倒塌是因为火灾削弱结 构构件和上部结构塌落冲击共同作用的结果。根据计 算结果, 在撞击破坏后, 塔楼并没有立刻倒塌, 北塔 仍然可以继续维持, 南塔由于破坏不对称, 变形很 大, 但也没有倒塌。这与实际情况下, 两座塔楼在撞 击后仍然维持了一至两个小时的情况基本相同。 (2) 提高结构抗火能力或限制火灾的影响范围, 将有效的防止或迟滞结构的倒塌。我们通过改变材料 属性来模拟火灾影响。根据最后计算结果, 即使结构 已经受到严重的撞击损伤, 只要火灾影响范围能控制 在残余截面 20% ~ 25% 以内的话, 仍然可以避免倒 塌。只有当撞击区残余结构有超过 30~ 50%结构因 火灾丧失承载力以后, 结构才开始进入倒塌阶段。 ( 3) 结构进入倒塌阶段后, 非撞击区的连续破坏 主要是因为撞击区以上结构塌落的冲量作用。且其冲 击作用力远大于堆载影响。此外, 在倒塌过程中, 撞 击区以上和撞击区以下的结构不断接触碰撞, 导致大 量结构碎片从结构上散落, 很难形成大量的局部堆 载, 所以, 堆载并不是结构连续倒塌的主要原因。 ( 4) 提高构件的延性是防止连锁倒塌发生的有效 。以上分析中, 若均取钢结构部分断裂的塑性变 形能力为 0�5% , 将发生彻底的连续倒塌。如果断裂 塑性变形能力达到 1%, 则冲击能量不断被结构吸 收, 连锁倒塌不会进行到底, 将在撞击区以下 80~ 100m左右停止, 而当塑性变形能力达到 5%的时候, 仅仅只有撞击区附近的部分结构会倒塌破坏, 不会发 生连锁反应。所以, 如果结构具有足够的延性, 可以 吸收上部结构塌落的冲击荷载的话, 就可以将连锁倒 塌限制在一定的范围以内。即使考虑堆载影响, 结构 仍然有较大的生存可能性, 避免连续倒塌的惨剧发 生。 参 � 考 � 文 � 献 1� 王国周, 瞿履谦主编� 钢结构 � � � 原理与设计, 北京: 清 华大学出版社, 1993 2 � 包世华, 方鄂华� 高层建筑结构设计, 北京: 清华大学出 版社, 1994 3 � 江见鲸, 龚晓南, 王元清, 崔京浩, 建筑工程事故分析与 处理, 北京 : 中国建筑工业出版社, 1998 4 � ANSYS�LS�DYNA培训手册, ANSYS 司中国代理, 1999 DYNAMIC FINITE ELEMENT SIMULATION FOR THE COLLAPSE OF WORLD TRADE CENTER Lu Xinzheng � � Jiang Jianjing (Tsinghua University) Abstract Simulation for the Collapse of World Trade Center is processed in this paper with the f inite element software of LS�DY� NA�The parameters used in the simulation are discussed with the numerical results�The simulation is very close to the real con� dit ions, which means that using proper numerical model can simulate such complex problems as the collapse of large build� ing�The numerical results also show that the softening of steel under fire and impact load of top floors are the two main reasons for the collapse�If improving the steel f ire- resistant ability or enhancing the ductility of the structure, the collapse can be avoided� Key words: dynamic finite element , world trade center, collapse of tall building 陆新征 � 博士生。研究方向: 结构分析非线性分析及仿真。通讯地址: 100084 北京清华大学土木工程系 江见鲸 � 博士生导师。研究方向: 结构工程, 防灾减灾与防护工程。 #10# 土 � 木 � 工 � 程 � 学 � 报 2001 年