短路电流计算

                                               第三节     一、概述     由于船舶电力系统不是“无限大”电力系统， 单,但误差可达30%-40%，且其值离电源愈近误差愈 月批准实施国家准《船舶交流电力系统短路电流计 委员会(IEC)出版物规定的计算方法等效，并作了     因为船舶电力系统不是无限大，当电力系统短 变，因此，短路电流周期分量幅值在短路过理中是 须先画出计算电路和等效电路确定短路点。选择短 所选择、整定或校验的电气设备的电流为最大。确 阻抗进行电路简化，计算出综合阻抗，然后求出短     二、基本计算公式     根据电机学课程，同步发电机下扣突然短 (不考虑励磁电流变化时)且电压的起始相角时，此 图4-4所示。     1.交流同步发电机短路电流基本计算公式     短路电流是交变分量和直流分量因定子电流不 变分量的最大位，并按定子电路的时间常数指数衰 分量在短路初期很大，此后逐渐减小。这是因为电 变，如图4-5所示。图中虚线示电枢反应磁链(因 右半部)。     交流同步发电机一般有三个绕组：定子上的电 尼绕组。在发生三相对称短路故障后，此3个绕组 同步发电机短路的电磁过程是相当复杂的。在发电 和励磁绕组感生电流和磁通阻止磁链突变，而使发 隙中流通(图4-5(a))，磁阻很大，电抗很小(即 次暂态过程。     短路后约径2-3个周波，如图4-5(b)所示，此 减，电枢反应磁链 能穿过阻尼绕组的铁芯，磁 电流减小些，这是暂态过程。 船舶电站        系统短路电流计算 页码，1/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     再过一些时间，约十几个周波，如图4-5（c） 衰减掉，此时电枢反应磁链 与主磁链 一样穿 电抗增大为 ，短路电流进一步减小达到稳态最     从上面分析可知，与“无限大”容量电力系统 程中，电抗值不是常数，而是一个从次暂态 过渡 发电机短路电流的交变分量分别为次暂态交变分量 分量 。次暂态分量按阻尼回路的时间常数 指数 间常数 与指数衰减。          取出一相（如A相）来分析；设A相电势      交流三相同步发电机空载机端短路电流有以     1）次暂态对称短路电流初始（有效）值          则     式中     ——发电机额定线电压；               ——发电机额定线电压              ——发电机电枢电阻              ——发电机直轴次暂态电抗     2）暂态对称短路电流初始（有效）值                      （4-11）     式中 ——发电机直轴暂态电抗。      3）稳态对称短路电流有效值              （4-12）     式中 ——发电机同步暂态电抗     4)总非对称短路电流ig：因为对交流同步发电 << ，则短路初暂功率角 ，得总非对称短路 页码，2/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html          （     式中：     ——发电机直轴次暂态短路时                ——发电机直轴次态短路时间常                ——发电机非周期时间常数。        与无穷大电网短路电流比较，船舶交流电力系 iacg和非周期分量idcg两部分，只是它的对称短路 衰减，直至最后到稳态。     与无穷大电网比较，同性近似认份交流同步发 大非对称短路电流，即          5）最大非对称短路电流          因为我们关心的是短路后半个周波出现的最大 短路电流时，暂态短路电流还没有(或刚刚开始)衰 暂态短路电流的衰减时间常数，而近似计算          式中： ——短路电流对称分量；            ——短路电流直流分量，亦即短路发 的对称短路电流。            kA（4-17）     上式为发电机空载时的情况。当短路故障发生 电压、额定电流、额定功率因数下，发电机馈送的 况下的对称短路电流值乘以适当的系数求得。这个 乏确切资料的情况下，可取1. 1.即      kA （4-18）     这是因为发电机在额定负载情况下，相电势E 下，取1. 1VN。     在计算发电机负载情况下，短路最大非对称短 页码，3/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 上述短路电流基本公式是在他励情况下得出的，同 研究结果表明，自励同步发电机短路发生后第一个 同步发电机相同，一般增大不超过1%。     2.交流感应电动机短路电流的基本计算公式     对于船舶电力系统而言，运行中的电动机也是 为当发生短路时，电力系统已不再向电动机供电， 生短路后的第一个半周期，转速可看作没有变化， 有消失，因而有三相电势产生，向短路点馈送短路 类似的公式来计算电动机馈送的短路电流，所不同 流。     电动机最大非对称短路电流在短路发生后的第          (4-19)     式中     ——电动机暂态电抗              ——电动机定子电阻；              ——电动机暂态短路时间常数；              ——电动机非周期短路时间常数。     3.最大短路电流计算     如前所述，为了选用配电电器和校验电力系统 算最大短路电流，对此，国标规定，应计及对于船     (1)所有可能并联运行的发电机(包括短时转移 流。     (2)所有运行中的电动机所馈送的短路电流。 对于(1)点，是指船舶在最大负载工况下，若有q台 台，英国劳氏船级社明确规定包括备用发电机。     4.最小短路电流计算     最小短路电流是指在船舶电站中，在最小发电 馈送的对称短路电流；对某一馈电线而言，应是最 端发生短路时的对称短路电流，即在最小工况下， 。 最小短路电流的计算是校验开关和短路保护所     5计算步骤 页码，4/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     (1)国标规定，先分别计算发电机和电动机各 算术相加求得所需计算的短路电流。     (2)国标规定，短路电路阻抗的计算仅计及发 阻抗。而忽略汇流排、电流互感器等元件的阻抗， 路故障本身的阻抗。 我们所考虑的短路是金属性短路(直接连接)，而不      三、邻近主汇流排处最大短路电流计算     1.发电机馈送的短路电流     当发电机端至主汇流排之间的线路电阻Rgb和 (4-11)，考虑Rga和Xgb的存在，得发电机次暂态短 别为      其中          空载短路周期分量第一半周有效值 、负载 电流非周期分量 、最大非对称短路电流 分别 计算。     考虑外线路对时间常数 的影响，发电机非周              （4-28）     短路功率因数              （4-29）     2.电动机馈送的短路电流     现代船舶所装备的电动机数量多，且容量大小 页码，5/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 们在短路情况下馈送的短路电流不仅十分繁琐，而 此我们用一台电动机来等效代表。这也是国际上普     国标规定，对运行中电动机群所馈送的短路电 算，即将所有运行中的电动机综合成一台直接接至 流排之间的线路阻抗)的等效电动机，该等效电动 动机的额定功率的总和。同时规定，等效电动机额 均等效电动机额定功率值，可按船舶的电力负荷计 机额定功率亦可取为实际运行中发电机(不包括短 的60%。     等效电动机取最大工况运行中发电机额定功率 国际计算的统计结果。     等效电动机参数以平均等效电动机的参数为基     (1)计算等效电动机容量。     (2)求平均等效电动机容量及参数。平均等效 功率与运行电动机台数q之比，若已知平均等效电      ——定子电阻，mΩ      ——暂态阻抗 mΩ      ——暂态时间常数      ——非周期时间常数     q ——运行电动机台数 则等效电动机各项参数由下列规定选取     定子电阻     暂态阻抗     暂态短路时间常数     短路非周期时间常数      考虑一般不易获得电动机上述参数，国标中     （1）当运行发电机总额定功率      页码，6/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     （2）当运行中发电机总额定功率          此外，国标还给出经验数据，即在邻近主汇流 的短路电流： 短路发生后第一个半周期的对称短路电流      最大非对称短路电流      ?     式中： ——等效电动机额定电流      式中： ——电动机额定线电压        ——电动机效率；        ——电动机功率因数，在数据缺乏时           （3）.短路点的短路电流     按前所述，流入短路点的最大短路电流，等于 效电动机所馈送的短路电流的算术和，所以，短路 电流          （4-38） 式中     ——第i台发电机馈送的对称短路电流          ——等效电动机对称短路电流。     最大非对称短路电流              （4-39） 式中    ——第i台发电机馈送的最大非对称短          ——等效电动机最大非对称短路电流     四、主汇流排外馈电处最大短路电流计算     1 发电机馈送的短路电流 页码，7/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     为计算主汇流排外馈电处的最大短路电流，首 联运行的发电机综合成一台等效发电机，该等效发 发电机馈送的短路电流之和，因此首先应求出该等     1） q台相同规格发电机并联运行：已知单台 现的单台发电机合成次暂态电抗 ， 合成暂态电 轴次暂态短路时间常数 ， 暂态短路时间常数              2）q台不同规格发电机并联运行的计算步骤：     （1）按上述规定分别计算各台发电机的短路 量有效值 ，非周期分量 。     （2）计算等效发电机各项相应短路电流          3）计算等效发电机各参数               4)短路电流计算：若在馈电线处短路，可看成 并入发电机漏阻抗中，若自主汇流排至短路点间的 电机所馈送的短路电流：     次暂态对称短路电流初始值 页码，8/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html          暂态对称短路电流初始值          短路发生后第一个半周对称短路电流（空载）          负载情况下，第一个半周对称短路电流          短路发生后第一半周时，短路电流非周期分量          最大短路电流非周期分量           和 分别为计及外线路阻抗影响的次暂态 数，其值分别为：      q台相同发电机并联运行时：          q=（q1+q2）台不同规格发电机并联运行时：          2.电动机馈送的短路电流     主汇流排外电动机馈送的短路电流的计算，可 电路阻扰，即在计算等效电动机的短路电流初始值 Xe，Re，对等效电动机非周期时间常数的影响。为 动机暂态短路时间常数的影响。     短路发生后第一个半周的对称短路电流 页码，9/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html           (4-64)     短路发生后第一个半周的非周期分量          式中              最大非对称短路电流          3.短路点的短路电流     将以上分别求得的发电机和电动机馈送的短路 路电流。短路发生后第一个半周时的对称短路电流          (4-68)     最大非对称短路电流          另外，当短路点至主汇流排的线路阻抗足够大 电路中不包含变压器时， 。 （2）短路中 及电动机馈送的短路电流，并可忽略发电机馈送的 路发生后第一个半周时的对称短路电流和最大非对          因为若在远离电动机处短路，则电压下降不大 电动机仍处于电动机运行状态，不可能提供短路电 由式（4-62)和式(4-66)可知，非周期时间常数随 小，因此短路电流非周期分量很快减小。当 性分量。从很多资料统计来看，当满足 及     五、短路功率因数计算     短路电流的计算还包括短路功率因数的计算。 发生时，整个短路电路中的电阻与阻抗之比，因此 路阻抗的计算。 页码，10/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     1,主汇流排馈电处短路功率因数     短路电路阻抗          得短路电路的电抗和电阻:               则短路功率因数          2.主汇流排外馈电压线处短路功率因数     此时短路阻抗的计算需要计及线路阻抗Re、X               则          六、相对单位的应用     在短路电流实际计算中，电压、电流、阻抗、 的数值表示，而采用相对单位值(又称标么值)表示 查。     1.基本公式     所谓标么值是有名单位的实际值与基准值（与 单位值时，首先应选择基值，原则上基值可以任意 值作基准道。通常用某一电压和某一功率为基值， 抗的基值可由下式求得           页码，11/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     式中： ---三相视在功率基值          ---线电压基值          ---电流基值          ---相阻抗基值     基值选定后，就可以由实际值求出相对值（用                                   2.相对值的换算     产品目录中所列舰船发电机、电动机、变压器 备的额定值Sn，Un作为基值求得的，如同步发电机 额定值Sn, Un,为基值的相对值表示的。     在舰船电力系统计算中，电站的总功率往往大 电机的额定量也不一定相等，这时上述额定相对值 对值是不能直接进行加，减、乘、除运算的。因此 到相同基值的相对值，以便直接进运算。由式(4-           页码，12/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html         或         亦即阻抗相对值之比等于功率或电流基值之比     七、电抗、电阻、阻抗和时间常数的计算与换     1.发电机电抗和电阻的换算               2,发动机电抗、电阻和时间常数                         3,变压器的电抗、电阻和阻抗                          页码，13/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html     4.电缆的电抗和电阻                      八、国家短路电流计算特点     我国船舶短路电流计算方法，是在国际电工委 的，它较全面地考虑了短路电流在次暂态过程中的 间常数的影响，比较接近船舶交流电力系统短路的 的短路电流计算方法，特别是对邻近主配电板处发     IEC及英、德、法、美等国制定的计算方法的     第一，均以计算三相突然短路为基础，均按交 突然短路考虑。     第二，均以短路发生后第一个半周的短路电流     第三，除个别情况，均计算短路发生后第一个 流分量以有效值表示)和最大非对称短路电流(以峰     第四，不考虑发电机对称短路电流在暂态过程     第五，在计算最大短路电流时，均计及船舶电       (1)所有可能并联运行的发电机(包括短时转 电流。       (2)所有运行中的电动机所馈送的短路电流     我国国家标准与IEC及英、德、法、美标准的 机对称短路在次暂态过程中的衰减问题。实质上是 态过程中不变这一假为前提，引用了“无限大”容     九、计算举例     1.电压符号和代号                                         表4 序 号 符号 名称 1 一次配电系统额定线电 2 一次配电系统额定相电 3 电动机额定线电压 4 变压器初级额定线电压 页码，14/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 2.电流符号和代号                                             5 变压器次级额定线电压 6 以百分比表示的变压器 7 以百分比表示的变压器 阻分量 8 以百分比表示的变压器 抗分量 序号 符号 名称 1 发电机次暂态对称短路电流 2 第i台发电机次暂态对称短（空载） 3 等效发电机次暂态对称短路载） 4 发电机暂态对称短路电流初 5 第i台发电机暂态对称短路载） 6 等效发电机暂态对称短路电载） 7 短路发生后第一个半周时，电流（空载） 8 短路发生后第一个半周时，称短路电流（空载） 9 短路发生后第一个半周时， 短路电流（空载） 10 短路发生后第一个半周时，电流（额定负载） 11 短路发生后第一个半周时，称短路电流（额定负载） 12 短路发生后第一个半周时， 短路电流（额定负载） 13 短路发生后第一个半周时，流非周期性分量 14 短路发生后第一个半周时，短路电流非周期性分量 页码，15/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 3.电抗、电阻和阻抗的符号和代号                                          表4-3 电 15 短路发生后第一个半周时， 路电流非周期性分量 16 发电机最大非对称短路电流 17 第i台发电机最大非对称短 18 等效发电机最大非对称短路 19 短路发生后第一个半周时， 电流 20 短路发生后第一个半周时， 电流非周期性分量 21 等效电动机最大非对称短路 22 短路发生后第一个半周时， 路电流 23 短路点的最大非对称短路电 24 短路发生后第一个半周时， 对称短路电流 25 变压器次级侧的最大非对称 26 发电机额定电流 27 等效发电机额定电流 28 平均等效电动机额定电流 29 自动开关额定短路分段能力 30 换算后的自动开关额定短路 序号 符号 名称 1 发电机直轴次暂态电抗 2 发电机直轴次暂态电抗标么 3 等效发电机直轴次暂态电抗 4 发电机直轴暂态电抗 5 发电机直轴暂态电抗标么值 6 等效发电机直轴暂态电抗 7 发电机直轴同步电抗 8 发电机直轴同步电抗标么值 9 等效发电机直轴同步电抗 10 发电机电枢电阻 页码，16/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 4,时间常数符号和代号                                         表4 5,功率符号和代号                                             11 发电机电枢电阻标么值 12 等效发电机电枢电阻 13 平均等效电动机定子电阻 14 平均等效电动机定子电阻标 15 等效电动机定子电阻 16 等效电动机定子电阻标么值 17 平均等效电动机转自电阻 18 平均等效电动机转自电阻标 19 平均等效电动机暂态电抗 20 平均等效电动机暂态电抗标 序号 符号 名称 1 发电机直轴次暂态短路时间 2 等效发电机直轴次暂态短路 3 发电机非周期性时间常数 4 等效发电机非周期性时间常 5 发电机直轴暂态短路时间常 6 等效发电机直轴暂态短路时 7 等效电动机暂态短路时间常 8 平均等效电动机非周期时间 9 等效电动机非周期时间常数 10 计及发电机至主汇流排之间发电机非周期时间长数 11 计及线路阻抗影响的等效发短路时间常数 12 计及线路阻抗影响的等效发 常数 13 计及线路阻抗影响的等效电 常数 页码，17/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html 6.其他符号和代号                                             序号 符号 名称 1 发电机额定视在功率 2 发电机额定功率 3 运行中发电机（不包括短时转 额定功率综合 4 运行中电动机额定功率综合（ 算的） 5 等效电动机额定功率 6 平均等效电动机额定功率 7 变压器额定视在功率 8 变压器短路损耗 序号 符号 名称 1 cosψk 短路电路的短路功率因数 2 cosψkN 自动开关实验短路功率因数给定 3 cosψM 等效电动机额定功率因数 4 ηM 等效电动机效率 5 ε 自然对数的底数 6 f 频率 7 T 周期 8 q 运行中的发电机，电动机或变压 9 q1 运行中的一种规格发电机台数 10 q2 运行中的另一种规格发电机台数 11 l 电缆长度 12 a 并联电缆根数 13 S 电缆截面积 14 n 对应于自动开关实验短路功率因 15 n’ 对应于短路电路短路功率因数的 16 C 自动开关短路分断能力换算系数 17 K 电动机伏在同时系数 18 Ai 发电机自动开关电源端处的短路 19 Bi 临近主汇流排处短路点代号 20 Ci 主汇流排处一次配电系统馈电线 页码，18/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html                                                                     21 D 变压器次级侧的短路点代号 22 Gi 第i台发电机代号 23 M 电动机的代号 24 Ti 第i台变压器的代号 25 CB 自动开关的代号 26 F 熔断器的代号 页码，19/19无标题文档 2011-4-27http://cbdz.hrbeu.edu.cn/5.3.html