面板数据的处理

null面板数据的处理面板数据的处理引言引言如果想估计我国的“消费函数” 如果我有2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归； null引言引言利用2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -10.51 + 1.31*INCOME引言引言如果想估计我国的“消费函数” 如果我有北京市2000—2008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归； null引言引言利用北京市2000—2008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -4732.85 + 1.72*INCOME引言引言如果想估计我国的“消费函数” 如果我有31个省市自治区，从2000—2008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 应该如何做回归？ 引言引言可能的处理： 谨慎型 无知者无谓型引言引言谨慎型 估计31个不同地区的消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间有差异，但同一地区在不同时间内没有差异；引言引言谨慎型 估计9个不同时期的全国消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，但同一地区在不同时间内有差异；引言引言无知者无谓型 把所有数据混在一起做回归； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，同一地区在不同时间内也没有差异；引言引言上述处理方法的缺陷 没有充分利用数据； 无法避免遗漏变量的影响； 有时候无法进行上述处理；面板数据的处理面板数据的处理一、基本概念 二、案例：啤酒税与交通死亡率之间的回归面板数据的处理面板数据的处理一、基本概念 面板数据（panel data） 平衡面板数据、非平衡面板数据(balanced panel data)二、案例研究: 啤酒税与交通死亡率 二、案例研究: 啤酒税与交通死亡率 U.S. traffic death data for 1982: U.S. traffic death data for 1982: 较高的酒精税，更多的交通死亡吗？ $1982U.S. traffic death data for 1988 U.S. traffic death data for 1988 较高的酒精税，更多的交通死亡吗？ 啤酒税越高，交通死亡率越高？？？ 啤酒税越高，交通死亡率越高？？？ 遗漏因素可能引起遗漏变量偏误。 遗漏因素可能引起遗漏变量偏误。 Example #1: traffic density. Suppose: (i) High traffic density means more traffic deaths (ii) (Western) states with lower traffic density have lower alcohol taxes · 两时期面板数据两时期面板数据nullSuppose Eu|BeerTax, i) = 0.主要的想法: 从1982到1988年死亡率的任何改变，不可能由Zi引起，因为(by assumption)在1982到1988年期间 Zi 没有改变 数学: consider fatality rates in 1988 and 1982: FatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 (ititZ 把两个时期的回归方程相减nullFatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 so FatalityRatei1988 – FatalityRatei1982 = b1(BeerTaxi1988 – BeerTaxi1982) + (ui1988 – ui1982) · 新的误差项, (ui1988 – ui1982), 与BeerTaxi1988或BeerTaxi1982.都不相关。 · 这个“相减的”等式可以用OLS进行估计, 尽管Zi 无法观测。 啤酒税与交通死亡率 啤酒税与交通死亡率 FatalityRate v. BeerTax: FatalityRate v. BeerTax: 固定效应的回归 Fixed Effects Regression 固定效应的回归 Fixed Effects Regression What if you have more than 2 time periods (T > 2)? Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + uit, i =1,…,n, T = 1,…,T null nullYit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,…,n, T = 1,…,T nullFor TX: YTX,t = b0 + b1XTX,t + b2ZTX + uTX,t = (b0 + b2ZTX) + b1XTX,t + uTX,t The regression lines for each state in a picture The regression lines for each state in a picture null: 两种方法写出固定效应模型 “n-1二元自变量”的形式 总结: 两种方法写出固定效应模型 “n-1二元自变量”的形式 固定效应回归的估计固定效应回归的参数估计三种估计方法: 1. “n-1二元自变量” OLS回归 2. “Entity-demeaned（个体中心化）” OLS回归 3. “改变”设定, 无截距(仅仅适用于T = 2) 1. “n-1 binary regressors” OLS regression1. “n-1 binary regressors” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regressionExample. For n = 48, T = 7: Example. For n = 48, T = 7: Regression with Time Fixed EffectsRegression with Time Fixed EffectsTime fixed effects onlyTime fixed effects only面板数据处理方法的本质面板数据处理方法的本质为了解决“由于无法观测而遗漏重要变量”的问！ 例如，利用“截面数据”构造回归方程： 其中 但是，X2是无法观测的！怎么办？？？处理方法一处理方法一对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,…X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 例如：酒精税在各州是不同的，但在考察期内没有变化。处理方法一处理方法一 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 固定效应模型null Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusetts案例：酒精税与交通死亡率的回归The regression lines for each state in a picture The regression lines for each state in a picture Y = aCA + b1X Y = aTX + b1X Y = aMA+ b1X aMA aTX aCA Y X MA TX CA 处理方法一处理方法一固定效应模型的参数估计： 1、前后两期相减（适用于T=2）； 2、引入（n-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归； （1）固定效应估计量（FEE）； （2）与虚拟回归的估计量（LSDV）相同； （3）无法估计“常数项”；处理方法一处理方法一固定效应模型的参数估计： 如果满足如下条件： 且自变量之间不存在共线性，则 那么（FEE）与（LSDV）就是一个BLUE估计量； 所有的 t检验、F检验都可以使用； 所以，可以检验“固定效应”是否存在；处理方法二处理方法二对每一时期，多观测几个个体（n个个体） 于是有X2,i1, X2,i2,…X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 例如，汽车的安全性能在考察期内提高了，该因素显然在不同州之间没有差异；处理方法二处理方法二 假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 这也是固定效应模型，只是在时间上固定；处理方法二处理方法二固定效应模型的参数估计： 与前述相同： 1、两个体之间相减，再回归（适用于n=2）； 2、引入（T-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归；处理方法三处理方法三对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,…X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 但这个差异是随机的！而不是确定性的。处理方法三处理方法三假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 但这个差异是随机的！ 此时，（β0+vi ）体现了不同个体间的差异， 而vi是随机变量。 误差成分模型（之一）处理方法三处理方法三1、误差成分模型（之一） 要求：随机项vi与自变量X之间不相关 2、误差成分模型（之一） 随机项vi与自变量X之间相关 处理方法三处理方法三误差成分模型的参数估计 Eviews自动给出； 随机效应估计量（适用于“之一”） 固定效应估计量（适用于“之二”）